Iskandar Muda
TEKNIK SURVEI
DAN PEMETAAN
JILID 1
SMK
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan
Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah
Departemen Pendidikan Nasional
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional
Dilindungi Undang-undang
TEKNIK SURVEI
DAN PEMETAAN
JILID 1
Untuk SMK
Penulis : Iskandar Muda
Perancang Kulit : TIM
Ukuran Buku : 17,6 x 25 cm
Diterbitkan oleh
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan
Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah
Departemen Pendidikan Nasional
Tahun 2008
MUD MUDA, Iskandar.
t Teknik Survei dan Pemetaan Jilid 1 untuk SMK oleh
Iskandar Muda ---- Jakarta : Direktorat Pembinaan Sekolah
Menengah Kejuruan, Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan
Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.
x, 173 hlm
Daftar Pustaka : Lampiran. A
Glosarium : Lampiran. B
Daftar Tabel : Lampiran. C
Daftar Gambar : Lampiran. D
ISBN : 978-979-060-151-2
ISBN : 978-979-060-152-9
KATA SAMBUTAN
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmat
dan karunia Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Direktorat
Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan Direktorat Jenderal
Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah Departemen
Pendidikan Nasional, telah melaksanakan kegiatan penulisan
buku kejuruan sebagai bentuk dari kegiatan pembelian hak cipta
buku teks pelajaran kejuruan bagi siswa SMK. Karena buku-buku
pelajaran kejuruan sangat sulit di dapatkan di pasaran.
Buku teks pelajaran ini telah melalui proses penilaian oleh Badan
Standar Nasional Pendidikan sebagai buku teks pelajaran untuk
SMK dan telah dinyatakan memenuhi syarat kelayakan untuk
digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri
Pendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2008 tanggal 15 Agustus
2008.
Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya
kepada seluruh penulis yang telah berkenan mengalihkan hak
cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk
digunakan secara luas oleh para pendidik dan peserta didik SMK.
Buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada
Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download),
digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh
masyarakat. Namun untuk penggandaan yang bersifat komersial
harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan
oleh Pemerintah. Dengan ditayangkan soft copy ini diharapkan
akan lebih memudahkan bagi masyarakat khsusnya para
pendidik dan peserta didik SMK di seluruh Indonesia maupun
sekolah Indonesia yang berada di luar negeri untuk mengakses
dan memanfaatkannya sebagai sumber belajar.
Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini.
Kepada para peserta didik kami ucapkan selamat belajar dan
semoga dapat memanfaatkan buku ini sebaik-baiknya. Kami
menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.
Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.
Jakarta, 17 Agustus 2008
Direktur Pembinaan SMK
ii
ii
PENGANTAR PENULIS
Penulis mengucapkan puji syukur ke Hadirat Allah SWT karena atas ridho-Nya buku
teks “Teknik Survei dan Pemetaan” dapat diselesaikan dengan baik. Buku teks “Teknik
Survei dan Pemetaan” ini dibuat berdasarkan penelitian-penelitian yang pernah dibuat,
silabus mata kuliah Ilmu Ukur Tanah untuk mahasiswa S1 Pendidikan Teknik Sipil dan D3
Teknik Sipil FPTK UPI serta referensi-referensi yang dibuat oleh penulis dalam dan luar
negeri.
Tahap-tahap pembangunan dalam bidang teknik sipil dikenal dengan istilah SIDCOM
(survey, investigation, design, construction, operation and mantainance). Ilmu Ukur Tanah
termasuk dalam tahap studi penyuluhan (survey) untuk memperoleh informasi spasial
(keruangan) berupa informasi kerangka dasar horizontal, vertikal dan titik-titik detail yang
produk akhirnya berupa peta situasi.
Buku teks ini dibuat juga sebagai bentuk partisipasi pada Program Hibah Penulisan
Buku Teks 2006 yang dikoordinir oleh Direktorat Penelitian dan Pengabdian kepada
Masyarakat, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi. Penulis mengucapkan terima kasih :
1. Kepada Yth. Prof.Dr. H. Sunaryo Kartadinata, M.Pd, selaku Rektor Universitas
Pendidikan Indonesia di Bandung,
2. Kepada Yth. Drs. Sabri, selaku Dekan Fakultas Pendidikan Teknologi dan Kejuruan
Universitas Pendidikan Indonesia di Bandung,
atas perhatian dan bantuannya pada proposal buku teks yang penulis buat.
Sesuai dengan pepatah “Tiada Gading yang Tak Retak”, penulis merasa masih
banyak kekurangan-kekurangan yang terdapat dalam proposal buku teks ini, baik
substansial maupun redaksional. Oleh sebab itu saran-saran yang membangun sangat
penulis harapkan dari para pembaca agar buku teks yang penulis buat dapat terwujud
dengan lebih baik di masa depan.
Semoga proposal buku teks ini dapat bermanfaat bagi para pembaca umumnya dan
penulis khususnya serta memperkaya khasanah buku teks bidang teknik sipil di perguruan
tinggi (akademi dan universitas). Semoga Allah SWT juga mencatat kegiatan ini sebagai
bagian dari ibadah kepada-Nya. Amin.
Penulis,
iii
2. Macam-Macam Kesalahan dan
Cara Mengatasinya 25
4. Pengukuran Sipat Datar Kerangka
Dasar Vertikal 90
3. Pengukuran Kerangka Dasar
Vertikal 60
1. Pengantar Survei dan Pemetaan 1
5. Proyeksi Peta, Aturan Kuadran dan
Sistem Kordinat 120
6. Macam Besaran Sudut 144
7. Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke
Muka 189
8. Cara Pengikatan ke Belakang
Metoda Collins 208
DAFTAR ISI
JILID 1
Pengantar Direktur Pembinaan SMK i
Pengantar Penulis ii
Daftar Isi iv
Deskripsi Konsep xvi
Peta Kompetensi xvii
1.1. Plan Surveying dan Geodetic
Surveying 1
1.2. Pekerjaan Survei dan Pemetaan 5
1.3. Pengukuran Kerangka Dasar
Vertikal 6
1.4. Pengukuran Kerangka Dasar
Horizontal 11
1.5. Pengukuran Titik-Titik Detail 18
2.1. Kesalahan-Kesalahan pada
Survei dan Pemetaan 25
2.2. Kesalahan Sistematis 46
2.3. Kesalahan Acak 50
2.4. Kesalahan Besar 50
3.1. Pengertian 60
3.2. Pengukuran Sipat Datar Optis 60
3.3. Pengukuran Trigonometris 78
3.4. Pengukuran Barometris 81
4.1. Tujuan dan Sasaran Pengukuran
Sipat Datar Kerangka Dasar
Vertikal 90
4.2. Peralatan, Bahan dan Formulir
Ukuran Sipat Datar Kerangka
Dasar Vertikal 91
4.3. Prosedur Pengukuran Sipat Datar
Kerangka Dasar Vertikal 95
4.4. Pengolahan Data Sipat Datar
Kerangka Dasar Vertikal 103
4.5. Penggambaran Sipat Datar
Kerangka Dasar Vertikal 104
5.1. Proyeksi Peta 120
5.2. Aturan Kuadran 136
5.3. Sistem Koordinat 137
5.4. Menentukan Sudut Jurusan 139
JILID 2
6.1. Macam Besaran Sudut 144
6.2. Besaran Sudut dari Lapangan 144
6.3. Konversi Besaran Sudut 145
6.4. Pengukuran Sudut 160
7.1. Mengukur Jarak dengan Alat
Sederhana 189
7.2. Pengertian Azimuth 192
7.3. Tujuan Pengikatan ke Muka 197
7.4. Prosedur Pengikatan Ke muka 199
7.5. Pengolahan Data Pengikatan
Kemuka 203
8.1. Tujuan Cara Pengikatan ke
Belakang Metode Collins 210
8.2. Peralatan, Bahan dan Prosedur
Pengikatan ke Belakang Metode
Collins 211
8.3. Pengolahan Data Pengikatan ke
Belakang Metode Collins 216
8.4. Penggambaran Pengikatan ke
Belakang Metode Collins 228
iv
9. Cara Pengikatan ke Belakang Metoda
Cassini 233
10. Pengukuran Poligon Kerangka
Dasar Horisontal 252
11. Pengukuran Luas 306
12. Pengukuran Titik-titik Detail Metoda
Tachymetri 337 15. Pemetaan Digital 435
13. Garis Kontur, Sifat dan
Interpolasinya 378
14. Perhitungan Galian dan
Timbunan 408
9.1. Tujuan Pengikatan ke Belakang
Metode Cassini 234
9.2. Peralatan, Bahan dan Prosedur
Pengikatan ke Belakang Metode
Cassini 235
9.3. Pengolahan Data Pengikatan ke
Belakang Metode Cassini 240
9.4. Penggambaran Pengikatan ke
Belakang Metode Cassini 247
10.1. Tujuan Pengukuran Poligon
Kerangka Dasar Horizontal 252
10.2. Jenis-Jenis Poligon 254
10.3. Peralatan, Bahan dan Prosedur
Pengukuran Poligon 264
10.4. Pengolahan Data Pengukuran
Poligon 272
10.5. Penggambaran Poligon 275
11.1. Metode-Metode Pengukuran Luas 306
11.2. Prosedur Pengukuran Luas
dengan Perangkat Lunak
AutoCAD 331
JILID 3
12.1.Tujuan Pengukuran Titik-Titik
Detail Metode Tachymetri 337
12.2.Peralatan, Bahan dan Prosedur
Pengukuran Tachymetri 351
12.3. Pengolahan Data Pengukuran
Tachymetri 359
12.4. Penggambaran Hasil Pengukuran
Tachymetri 360
13.1. Pengertian Garis Kontur 378
13.2. Sifat Garis Kontur 379
13.3. Interval Kontur dan Indeks Kontur 381
13.4. Kemiringan Tanah dan Kontur
Gradient 382
13.5. Kegunaan Garis Kontur 382
13.6. Penentuan dan Pengukuran Titik
Detail untuk Pembuatan Garis
Kontur 384
13.7. Interpolasi Garis Kontur 386
13.8. Perhitungan Garis Kontur 387
13.9. Prinsip Dasar Penentuan Volume 387
13.10. Perubahan Letak Garis Kontur
di Tepi Pantai 388
13.11. Bentuk-Bentuk Lembah dan
Pegunungan dalam Garis Kontur 390
13.12.Cara Menentukan Posisi, Cross
Bearing dan Metode
Penggambaran 392
13.13 Pengenalan Surfer 393
14.1. Tujuan Perhitungan Galian dan
Timbunan 408
14.2. Galian dan Timbunan 409
14.3. Metode-Metode Perhitungan
Galian dan Timbunan 409
14.4. Pengolahan Data Galian dan
Timbunan 421
14.5. Perhitungan Galian dan Timbunan 422
14.6. Penggambaran Galian dan
Timbunan 430
15.1. Pengertian Pemetaan Digital 435
15.2. Keunggulan Pemetaan Digital
Dibandingkan Pemetaan
Konvensional 435
15.3. Bagian-Bagian Pemetaan Digital 436
15.4. Peralatan, Bahan dan Prosedur
Pemetaan Digital 440
15.5. Pencetakan Peta dengan Kaidah
Kartografi 463
v
16. Sistem Informasi Geografis 469
16.1. Pengertian Dasar Sistem
Informasi Geografis 469
16.2. Keuntungan SIG 469
16.3. Komponen Utama SIG 474
16.4. Peralatan, Bahan dan Prosedur
Pembangunan SIG 479
16.5. Jenis-Jenis Analisis Spasial
dengan Sistem Informasi
Geografis dan Aplikasinya pada
Berbagai Sektor Pembangunan 488
Lampiran
Daftar Pustaka ........... A
Glosarium ............................... B
vi
DESKRIPSI
Buku Teknik Survei dan Pemetaan ini menjelaskan ruang lingkup Ilmu ukur
tanah, pekerjaan-pekerjaan yang dilakukan pada Ilmu Ukur tanah untuk
kepentingan studi kelayakan, perencanaan, konstruksi dan operasional pekerjaan
teknik sipil. Selain itu, dibahas tentang perkenalan ilmu ukur tanah, aplikasi teori
kesalahan pada pengukuran dan pemetaan, metode pengukuran kerangka dasar
vertikal dan horisontal, metode pengukuran titik detail, perhitungan luas, galian
dan timbunan, pemetaan digital dan sistem informasi geografis.
Buku ini tidak hanya menyajikan teori semata, akan tetapi buku ini
dilengkapi dengan penduan untuk melakukan praktikum pekerjaan dasar survei.
Sehingga, diharapkan peserta diklat mampu mengoperasikan alat ukur waterpass
dan theodolite, dapat melakukan pengukuran sipat datar, polygon dan tachymetry
serta pembuatan peta situasi.
vii
PETA KOMPETENSI
Program diklat : Pekerjaan Dasar Survei
Tingkat : x (sepuluh)
Alokasi Waktu : 120 Jam pelajaran
Kompetensi : Melaksanakan Dasar-dasar Pekerjaan Survei
No Sub Kompetensi Pengetahuan Pembelajaran Keterampilan
1 Pengantar survei dan
pemetaan
a. Memahami ruang lingkup plan
surveying dan geodetic
b. Memahami ruang lingkup
pekerjaan survey dan
pemetaan
c. Memahami pengukuran
kerangka dasar vertikal
d. Memahami Pengukuran
kerangka dasar horisontal
e. Memahami Pengukuran titiktitik
detail
Menggambarkan diagram
alur ruang lingkup pekerjaan
survei dan pemetaan
2 Teori Kesalahan a. Mengidentifikasi kesalahankesalahan
pada pekerjaan
survey dan pemetaan
b. Mengidentifikasi kesalahan
sistematis (systematic error)
c. Mengidentifikasi Kesalahan
Acak (random error)
d. Mengidentifikasi Kesalahan
Besar (random error)
e. Mengeliminasi Kesalahan
Sistematis
f. Mengeliminasi Kesalahan
Acak
3 Pengukuran kerangka
dasar vertikal
a. Memahami penggunaan sipat
datar kerangka dasar vertikal
b. Memahami penggunaan
trigonometris
c. Memahami penggunaan
barometris
Dapat melakukan
pengukuran kerangka dasar
vertikal dengan
menggunakan sipat datar,
trigonometris dan
barometris.
4 Pengukuran sipat dasar
kerangka dasar vertikal
a. Memahami tujuan dan
sasaran pengukuran sipat
datar kerangka dasar vertikal
b. Mempersiapkan peralatan,
bahan dan formulir
pengukuran sipat datar
kerangka dasar vertikal
c. Memahami prosedur
pengukuran sipat datar
kerangka dasar vertikal
d. Dapat mengolah data sipat
datar kerangka dasar vertikal
Dapat menggambaran sipat
datar kerangka dasar vertikal
Dapat melakukan
pengukuran kerangka dasar
vertikal dengan
menggunakan sipat datar
kemudian mengolah data
dan menggambarkannya.
viii
No Sub Kompetensi Pengetahuan Pembelajaran Keterampilan
5 Proyeksi peta, aturan
kuadran dan sistem
koordinat
a. Memahami pengertian
proyeksi peta, aturan kuadran
dan sistem koordinat
b. Memahami jenis-jenis
proyeksi peta dan aplikasinya
c. Memahami aturan kuadran
geometrik dan trigonometrik
d. Memahami sistem koordinat
ruang dan bidang
e. Memahami orientasi survei
dan pemetaan serta aturan
kuadran geometrik
Membuat Proyeksi peta
berdasarkan aturan kuadran
dan sisten koordinat
6 Macam besaran sudut a. Mengetahui macam besaran
sudut
b. Memahami besaran sudut
dari lapangan
c. Dapat melakukan konversi
besaran sudut
d. Memahami besaran sudut
untuk pengolahan data
Mengaplikasikan besaran
sudut dilapangan untuk
pengolahan data.
7 Jarak, azimuth dan
pengikatan kemuka
a. Memahami pengertian jarak
pada survey dan pemetaan
b. Memahami azimuth dan sudut
jurusan
c. Memahami tujuan pengikatan
ke muka
d. Mempersiapkan peralatan,
bahan dan prosedur
pengikatan ke muka
e. Memahami pengolahan data
pengikatan ke muka
f. Memahami penggambaran
pengikatan ke muka
Mengukur jarak baik dengan
alat sederhana maupun
dengan pengikatan ke
muka.
8 Cara pengikatan ke
belakang metode
collins
a. Tujuan Pengikatan ke
Belakang Metode Collins
b. Peralatan, Bahan dan
Prosedur Pengikatan ke
Belakang Metode Collins
c. Pengolahan Data Pengikatan
ke Belakang Metoda Collins
d. Penggambaran Pengikatan ke
Belakang Metode Collins
Mencari koordinat dengan
metode Collins.
9 Cara pengikatan ke
belakang metode
Cassini
a. Memahami tujuan pengikatan
ke belakang metode cassini
b. Mempersiapkan peralatan,
bahan dan prosedur
pengikatan ke belakang
metode cassini
c. Memahami pengolahan data
pengikatan ke belakang
metoda cassini
d. Memahami penggambaran
pengikatan ke belakang
metode cassini
Mencari koordinat dengan
metode Cassini.
ix
No Sub Kompetensi Pengetahuan Pembelajaran Keterampilan
10 Pengukuran poligon
kerangka dasar
horisontal
a. Memahami tujuan
pengukuran poligon
b. Memahami kerangka dasar
horisontal
c. Mengetahui jenis-jenis poligon
d. Mempersiapkan peralatan,
bahan dan prosedur
pengukuran poligon
e. Memahami pengolahan data
pengukuran poligon
f. Memahami penggambaran
poligon
Dapat melakukan
pengukuran kerangka dasar
horisontal (poligon).
11 Pengukuran luas a. Menyebutkan metode-metode
pengukuran luas
b. Memahami prosedur
pengukuran luas dengan
metode sarrus
c. Memahami prosedur
pengukuran luas dengan
planimeter
d. Memahami prosedur
pengukuran luas dengan
autocad
Menghitung luas
bedasarkan hasil dilapangan
dengan metoda saruss,
planimeter dan autocad.
12 Pengukuran titik-titik
detail
a. Memahami tujuan
pengukuran titik-titik detail
metode tachymetri
b. Mempersiapkan peralatan,
bahan dan prosedur
pengukuran tachymetri
c. Memahami pengolahan data
pengukuran tachymetri
d. Memahami penggambaran
hasil pengukuran tachymetri
Melakukan pengukuran titiktitik
dtail metode tachymetri.
13 Garis kontur, sifat dan
interpolasinya
a. Memahami pengertian garis
kontur
b. Menyebutkan sifat-sifat garis
kontur
c. Mengetahui cara penarikan
garis kontur
d. Mengetahui prosedur
penggambaran garis kontur
e. Memahami penggunaan
perangkat lunak surfer
Membuat garis kontur
berdasarkan data yang
diperoleh di lapangan.
14 Perhitungan galian dan
timbunan
a. Memahami tujuan
perhitungan galian dan
timbunan
b. Memahami metode-metode
perhitungan galian dan
timbunan
c. Memahami pengolahan data
galian dan timbunan
d. Mengetahui cara
penggambaran galian dan
timbunan
Menghitung galian dan
timbunan.
x
No Sub Kompetensi Pengetahuan Pembelajaran Keterampilan
15 Pemetaan digital a. Memahami pengertian
pemetaan digital
b. Mengetahui keunggulan
pemetaan digital
dibandingkan pemetaan
konvensional
c. Memahami perangkat keras
dan perangkat lunak
pemetaan digital
d. Memahami pencetakan peta
dengan kaidah kartografi
16 Sisitem informasi
geografik
a. Memahami pengertian sistem
informasi geografik
b. Memahami keunggulan
sistem informasi geografik
dibandingkan pemetaan
digital perangkat keras dan
perangkat lunak sistem
informasi geografik
c. Mempersiapkan peralatan,
bahan dan prosedur
pembangunan sistem
informasi geografik
d. Memahami jenis-jenis analisis
spasial dengan sistem
informasi geografik dan
aplikasinya pada berbagai
sektor pembangunan
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 1
1. Pengantar Survei dan Pemetaan
1.1 Plan surveying dan geodetic
surveying
llmu ukur tanah merupakan bagian rendah
dari ilmu yang lebih luas yang dinamakan
ilmu Geodesi.
Ilmu Geodesi mempunyai dua maksud :
a. Maksud ilmiah : menentukan bentuk
permukaan bumi
b. Maksud praktis : membuat bayangan
yang dinamakan peta dari sebagian
besar atau sebagian kecil permukaan
bumi.
Pada maksud kedua inilah yang sering
disebut dengan istilah pemetaan.
Pengukuran dan pemetaan pada dasarnya
dapat dibagi 2, yaitu :
Geodetic Surveying
Plan Surveying
Perbedaan prinsip dari dua jenis
pengukuran dan pemetaan di atas adalah :
Geodetic surveying suatu pengukuran
untuk menggambarkan permukaan bumi
pada bidang melengkung/ellipsoida/bola.
Geodetic Surveying adalah llmu, seni,
teknologi untuk menyajikan informasi bentuk
kelengkungan bumi atau pada
keiengkungan bola. Sedangkan plan
Surveying adalah merupakan llmu seni, dan
teknologi untuk menyajikan bentuk
permukaan bumi baik unsur alam maupun
unsur buatan manusia pada bidang yang
dianggap datar. Plan surveying di batasi
oleh daerah yang sempit yaitu berkisar
antara 0.5 derajat x 0.5 derajat atau 55 km x
55 km.
Plan Surveying
Geodesi
Geodetic Survaying
Bentuk bumi merupakan pusat kajian dan
perhatian dalam Ilmu ukur tanah. Proses
penggambaran permukaan bumi secara
fisiknya adalah berupa bola yang tidak
beraturan bentuknya dan mendekati bentuk
sebuah jeruk. Hal tersebut terbukti dengan
adanya pegunungan, Lereng-lereng, dan
jurang jurang. Karena bentuknya yang tidak
beraturan maka diperlukan suatu bidang
matematis. Para pakar kebumian yang ingin
menyajikan informasi tentang bentuk bumi,
mengalami kesulitan karena bentuknya
yang tidak beraturan ini, oleh sebab itu,
mereka berusaha mencari bentuk sistematis
yang dapat mendekati bentuk bumi.
Awalnya para ahli memilih bentuk bola
sebagai bentuk bumi. Namum pada
hakekatnya, bentuk bumi mengalami
pemepatan pada bagian kutub-kutubnya,
hal ini terlihat dari Fenomena lebih
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 2
panjangnya jarak lingkaran pada bagian
equator di bandingkan dengan jarak pada
lingkaran yang melalui kutub utara dan
kutub selatan dan akhirnya para ahli
memilih Ellipsoidal atau yang dinamakan
ellips yang berputar dimana sumbu
pendeknya adalah suatu sumbu yang
menghubungkan kutub utara dan sumbu
kutub selatan yang merupakan poros
perputaran bumi, sedangkan sumbu
panjangnya adalah sumbu yang
menghubungkan equator dengan equator
yang lain dipermukaan sebaliknya.
Bidang Ellipsoide adalah bila luas daerah
lebih besar dari 5500 Km2, ellipsoide ini di
dapat dengan memutar suatu ellips dengan
sumbu kecilnya sebagai sumbu putar a =
6377.397, dan sumbu kecil b = 6356.078
m. Bidang bulatan adalah elips dari Bessel
mempunyai sumbu kurang dari 100 km.
Jari-jari bulatan ini dipilih sedemikian,
sehingga bulatan menyinggung permukaan
bumi di titik tengah daerah. Bidang datar
adalah bila daerah mempunyai ukuran
terbesar tidak melebihi 55 km (kira-kira 10
jam jalan).
Terbukti, bahwa bentuk bumi itu dapat
dianggap sebagai bentuk ruang yang
terjadi dengan memutar suatu ellips
dengan sumbu kecilnya sebagai sumbu
putar. Bilangan - bilangan yang penting
mengenai bentuk bumi yang banyak
digunakan dalam ilmu geodesi adalah :
Sumbu panjang ellipsoid a
Sumbu panjang ellipsoid b
Angka pergepengan x =
Yang banyak dipakai adalah
Eksentrisitas kesatu e2 = 2
2 2
a
a b
Bentuk jeruk Bentuk bola Bentuk Ellipsoidal
Gambar 1. Anggapan bumi
a
a b
a b
a
x
1
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 3
Eksentrisitas kedua e’2 = 2
2 2
b
a b
Ellipsoid Bumi Internasional yang terakhir
diusulkan pada tahun 1967 oleh:
International Assosiation of Geodesy
(l.A.G) Pada Sidang Umum International
Union of Geodesy and Geophysics, dan
diterimanya dengan dimensi :
a = 6.37788.116660,000 m
b = 6.356.774, 5161 m
e2 = 0, 006.694.605.329, 56
e'2 = 0, 006..739.725.182, 32
x
1
= 298,247.167.427
R rata - rata =
3
2a b
= 6.371. Q31, 5Q54 m
Salah satu hal yang harus diperhatikan
berkaitan dengan ellipsoidal bumi adalah
bahwa ellipsoide bumi itu mempunyai
komponen – komponen sebagai berikut :
a adalah sumbu setengah pendek
atau jari-jari equator,
b adalah setengah sumbu pendek
atau jari-jari kutub,
pemepatan atau penggepengan
yaitu sebagai parameter untuk
menentukan bentuk ellipsoidal/
ellips,
eksentrisitet pertama dan
eksentrisitet kedua.
Gambar 2. Ellipsoidal bumi
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 4
Keterangan :
0 = pusat bumi (pusat ellipsoide bumi)
Ku = Kutub Utara bumi
Ks = Kutub selatan bumi
EK = ekuator bumi
Untuk skala yang lebih luas, asumsi ini
tidak dapat diterapkan mengingat pada
kenyataannya permukaan bumi berbentuk
lengkungan bola. Asumsi bumi datar hanya
dapat diterapkan sejauh kesalahan jarak
dan sudut yang terjadi akibat efek
kelengkungan bumi masih dapat diabaikan.
Lingkar paralel adalah lingkaran yang
memotong tegak lurus terhadap sumbu
putar bumi. Lingkaran paralel yang tepat
membagi dua belahan bumi utara-selatan
yaitu lingkar paralel 00 disebut lingkaran
equator. Lingkar paralel berharga positif ke
utara hingga 90° pada titik kutub utara dan
sebaliknya negatif ke selatan hingga -900
pada titik kutub selatan. Lingkar meridian
adalah lingkaran yang sejajar dengan
sumbu bumi dan memotong tegak lurus
bidang equator. Setengah garis lingkar
meridian yang melalui kota Greenwich di
UK (dari kutub utara ke kutub selatan)
disepakati sebagai garis meridian utama,
yaitu longituda 00. Setengah lingkaran tepat
1800 di belakang garis meridian utama
disepakati sebagai garis penanggalan
internasional. Kedua garis ini membagi
belahan bumi menjadi belahan barat dan
belahan timur.
Bentuk bumi yang asli tidaklah bulat
sempurna (agak lonjong) namun
pendekatan bumi sebagai bola sempurna
masih cukup relevan untuk sebagian besar
kebutuhan, termasuk penentuan
kedudukan dengan tingkat presisi yang
relatif rendah.
Pada kenyataannya kita ingin menyajikan
permukaan bumi dalam bentuk bidang
datar. Oleh sebab itu, bidang bola atau
bidang ellipsoide yang akan dikupas pasti
ada distorsi atau ada perubahan bentuk
karena harus ada bagian dari bidang
speroid itu yang tersobekan dengan
kenyataan tersebut didekati dengan
perantara bidang proyeksi. Bidang proyeksi
ini terbagi dalam tiga jenis, yaitu :
Bidang proyeksi bidang datarnya
sendiri atau dinamakan perantara
azimuthal dan zenithal,
Bidang perantara yang berbentuk
kerucut dinamakan bidang perantara
conical,
Bidang proyeksi yang menggunakan
bidang perantara berbentuk silinder
yang dinamakan bidang perantara
cylindrical.
Dari bidang perantara ini ada aspek
geometric dari permukaan bumi matematis
itu ke bidang datar berhubungan dengan
luas, maka dinamakan proyeksi equivalent,
berhubungan dengan jarak (jarak di
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 5
1.2 Pekerjaan survei dan
pemetaan
permukaan bumi sama dengan jarak pada
bidang datar dalam perbandingan
skalanya) dinamakan proyeksi equidistance
dan berhubungan dengan sudut (sudut
permukaan bumi sama dengan sudut di
bidang datar) dinamakan proyeksi conform.
Contoh aplikasi yang mempertahankan
geometric itu adalah proyeksi equivalent
yaitu pemetaan yang biasanya digunakan
oleh BPN, proyeksi equidistance yaitu
pemetaan yang digunakan departemen
perhubungan dalam hal ini misalnya
jaringan jalan. Sedangkan proyeksi
conform yaitu pemetaan yang digunakan
untuk keperluan navigasi laut atau udara.
Berdasarkan bidang perantara yang
diterangkan di atas yaitu ada 3 jenis bidang
perantara dan mempunyai 3 jenis
geometric maka kita bisa menggunakan 27
kombinasi/ variasi/ altematif untuk
memproyeksikan titik-titik di atas
permukaan bumi pada bidang datar.
Ilmu ukur tanah pada dasarnya terdiri dari
tiga bagian besar yaitu :
a) Pengukuran kerangka dasar Vertikal
(KDV)
b) Pengukuran kerangka dasar Horizontal
(KDH)
c) Pengukuran Titik-titik Detail
Dalam pembuatan peta yang dikenal
dengan istilah pemetaan dapat dicapai
dengan melakukan pengukuranpengukuran
di atas permukaan bumi yang
mempunyai bentuk tidak beraturan.
Pengukuran-pengukuran dibagi dalam
pengukuran yang mendatar untuk
mendapat hubungan titik-titik yang diukur di
atas permukaan bumi (Pengukuran
Kerangka Dasar Horizontal) dan
pengukuran-pengukuran tegak guna
mendapat hubungan tegak antara titik-titik
yang diukur (Pengukuran Kerangka Dasar
Vertikal) serta pengukuran titik-titik detail.
Kerangka dasar pemetaan untuk pekerjaan
rekayasa sipil pada kawasan yang tidak
luas, sehingga bumi masih bisa dianggap
sebagai bidang datar, umumnya
merupakan bagian pekerjaan pengukuran
dan pemetaan dari satu kesatuan paket
pekerjaan perencanaan dan atau
perancangan bangunan teknik sipil. Titiktitik
kerangka dasar pemetaan yang akan
ditentukan tebih dahulu koordinat dan
ketinggiannya itu dibuat tersebar merata
dengan kerapatan tertentu, permanen,
mudah dikenali dan didokumentasikan
secara baik sehingga memudahkan
penggunaan selanjutnya.
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 6
1.3 Pengukuran kerangka dasar
vertikal
Gambar 3. Aplikasi pekerjaan pemetaan pada
bidang teknik sipil
Dalam perencanaan bangunan Sipil
misalnya perencanaan jalan raya, jalan
kereta api, bendung dan sebagainya, Peta
merupakan hal yang sangat penting untuk
perencanaan bangunan tersebut. Untuk
memindahkan titik - titik yang ada pada
peta perencanaan suatu bangunan sipil ke
lapangan (permukaan bumi) dalam
pelaksanaanya pekerjaan sipil ini dibuat
dengan pematokan/ staking out, atau
dengan perkataan lain bahwa pematokan
merupakan kebalikan dari pemetaan.
Gamba 4. Staking out
Kerangka dasar vertikal merupakan teknik
dan cara pengukuran kumpulan titik-titik
yang telah diketahui atau ditentukan posisi
vertikalnya berupa ketinggiannya terhadap
bidang rujukan ketinggian tertentu.
Bidang ketinggian rujukan ini biasanya
berupa ketinggian muka air taut rata-rata
(mean sea level - MSL) atau ditentukan
lokal.
Metode sipat datar prinsipnya adalah
Mengukur tinggi bidik alat sipat datar
optis di lapangan menggunakan rambu
ukur.
Pengukuran Trigonometris prinsipnya
adalah Mengukur jarak langsung (Jarak
Miring), tinggi alat, tinggi, benang
tengah rambu, dan suclut Vertikal
(Zenith atau Inklinasi).
Pengukuran Barometris pada prinsipnya
adalah mengukur beda tekanan
atmosfer.
Metode sipat datar merupakan metode
yang paling teliti dibandingkan dengan
metode trigonometris dan barometris. Hal
ini dapat dijelaskan dengan menggunakan
teori perambatan kesalahan yang dapat
diturunkan melalui persamaan matematis
diferensial parsial.
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 7
1.3.1. Metode pengukuran sipat datar
optis
Gambar 5. Pengukuran sipat datar optis
Metode sipat datar prinsipnya adalah
Mengukur tinggi bidik alat sipat datar optis
di lapangan menggunakan rambu ukur.
Hingga saat ini, pengukuran beda tinggi
dengan menggunakan metode sipat datar
optis masih merupakan cara pengukuran
beda tinggi yang paling teliti. Sehingga
ketelitian kerangka dasar vertikal (KDV)
dinyatakan sebagai batas harga terbesar
perbedaan tinggi hasil pengukuran sipat
datar pergi dan pulang.
Maksud pengukuran tinggi adalah
menentukan beda tinggi antara dua titik.
Beda tinggi h diketahui antara dua titik a
dan b, sedang tinggi titik A diketahui sama
dengan Ha dan titik B lebih tinggi dari titik
A, maka tinggi titik B, Hb = Ha + h yang
diartikan dengan beda tinggi antara titik A
clan titik B adalah jarak antara dua bidang
nivo yang melalui titik A dan B. Umumnya
bidang nivo adalah bidang yang lengkung,
tetapi bila jarak antara titik-titik A dan B
dapat dianggap sebagai Bidang yang
mendatar.
Untuk melakukan dan mendapatkan
pembacaan pada mistar yang dinamakan
pula Baak, diperlukan suatu garis lurus,
Untuk garis lurus ini tidaklah mungkin
seutas benang, meskipun dari kawat,
karena benang ini akan melengkung, jadi
tidak lurus.
Bila diingat tentang hal hal yang telah di
bicarakan tentang teropong, maka setelah
teropong dilengkapi dengan diafragma,
pada teropong ini di dapat suatu garis lurus
ialah garis bidik. Garis bidik ini harus di buat
mendatar supaya dapat digunakan untuk
menentukan beda tinggi antara dua titik,
ingatlah pula nivo pada tabung, karena pada
nivo tabung dijumpai suatu garis lurus yang
dapat mendatar dengan ketelitian besar.
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 8
Garis lurus ini ialah tidak lain adalah garis
nivo. Maka garis arah nivo yang dapat
mendatar dapat pula digunakan untuk
mendatarkan garis bidik di dalam suatu
teropong, caranya; tempatkan sebuah nivo
tabung diatas teropong. Supaya garis bidik
mendatar, bila garis arah nivo di datarkan
dengan menempatkan gelembung di tengahtengah,
perlulah lebih dahulu.
Garis bidik di dafam teropong, dibuat sejajar
dengan garis arah nivo. Hal inilah yang
menjadi syarat utama untuk semua alat ukur
penyipat datar. Dalam pengukuran Sipat
Datar Optis bisa menggunakan Alat
sederhana dengan spesifikasi alat penyipat
datar yang sederhana terdiri atas dua tabung
terdiri dari gelas yang berdiri dan di
hubungkan dengan pipa logam. Semua ini
dipasang diatas statif. Tabung dari gelas dan
pipa penghubung dari logam di isi dengan zat
cair yang berwarna. Akan tetapi ketelitian
membidik kecil, sehingga alat ini tidak
digunakan orang lagi. Perbaikan dari alat ini
adalah mengganti pipa logam dengan slang
dari karet dan dua tabung gelas di beri skala
dalam mm.
Cara menghitung tinggi garis bidik atau
benang tengah dari suatu rambu dengan
menggunakan alat ukur sifat datar
(waterpass). Rambu ukur berjumlah 2 buah
masing-masing di dirikan di atas dua patok
yang merupakan titik ikat jalur pengukuran
alat sifat optis kemudian di letakan di
tengah-tengah antara rambu belakang dan
muka .Alat sifat datar diatur sedemikian rupa
sehingga teropong sejajar dengan nivo yaitu
dengan mengetengahkan gelembung nivo.
Setelah gelembung nivo di ketengahkan
barulah di baca rambu belakang dan rambu
muka yang terdiri dari bacaan benang
tengah, atas dan bawah. Beda tinggi slag
tersebut pada dasarnya adalah
pengurangan benang tengah belakang
dengan benang tengah muka.
Berikut ini adalah syarat-syarat untuk alat
penyipat datar optis :
Garis arah nivo harus tegak lurus
pada sumbu kesatu alat ukur penyipat
datar. Bila sekarang teropong di putar
dengan sumbu kesatu sebagai sumbu
putar dan garis bidik di arahkan ke mistar
kanan, maka sudut a antara garis arah
nivo dan sumbu kesatu pindah kearah
kanan, dan ternyata garis arah nivo dan
dengan sendirinya garis bidik tidak
mendatar, sehingga garis bidik yang
tidak mendatar tidaklah dapat digunakan
untuk pembacaan b dengan garis bidik
yang mendatar, haruslah teropong
dipindahkan keatas, sehingga
gelembung di tengah-tengah.
Benang mendatar diagfragma harus
tegak lurus pada sumbu kesatu. Pada
pengukuran titik tinggi dengan cara
menyipat datar, yang dicari selalu titik
potong garis bidik yang mendatar dengan
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 9
mistar-mistar yang dipasang diatas titiktitik,
sedang diketahui bahwa garis bidik
adalah garis lurus yang menghubungkan
dua titik potong benang atau garis
diagframa dengan titik tengah lensa
objektif teropong.
Garis bidik teropong harus sejajar
dengan garis arah nivo. Garis bidik
adalah Garis lurus yang
menghubungkan titik tengah lensa
objektif dengan titik potong dua garis
diafragma, dimana pada garis bidik
pada teropong harus sejajar dengan
garis arah nivo sehingga hasil dari
pengukuran adalah hasil yang teliti dan
tingkat kesaIahannya sangat keciI.
Alat-alat yang biasa digunakan dalam
pengukuran kerangka dasar vertikal metode
sipat datar optis adalah:
Alat Sipat Datar
Pita Ukur
Rambu Ukur
Statif
Unting – Unting
Dll
Gambar 6 . Alat sipat datar
Gambar 7. Pita ukur
Gambar 8. Rambu ukur
Gambar 9. Statif
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 10
A
Inklinasi
(i)
dAB
B
BT
1.3.2. Metode pengukuran barometris
Pengukuran Barometris pada prinsip-nya
adalah mengukur beda tekanan atmosfer.
Pengukuran tinggi dengan menggunakan
metode barometris dilakukan dengan
menggunakan sebuah barometer sebagai
alat utama.
Gambar 10. Barometris
Seperti telah di ketahui, Barometer adalah
alat pengukur tekanan udara. Di suatu
tempat tertentu tekanan udara sama
dengan tekanan udara dengan tebal
tertentu pula. Idealnya pencatatan di setiap
titik dilakukan dalam kondisi atmosfer yang
sama tetapi pengukuran tunggal hampir
tidak mungkin dilakukan karena pencatatan
tekanan dan temperatur udara
mengandung kesalahan akibat perubahan
kondisi atmosfir. penentuan beda tinggi
dengan cara mengamati tekanan udara di
suatu tempat lain yang dijadikan referensi
dalam hal ini misalnya elevasi ± 0,00 meter
permukaan air laut rata-rata.
P =
A
m a
A
f .
Phg . g. H
FC = - FC =
R
MV 2
Keterangan :
p = massa jenis rasa air raksa (hidragirum)
g = gravitasi - 9.8 mJsZ - 10 m/s2
h= tinggi suatu titik dari MSL ( Mean Sea
level )
2
( )
( )
. . . .
a b
a b
A B a a b b
h h p g g
HAB P P p g h p g h
1.3.3. Metode pengukuran trigonometris
Gambar 11. Pengukuran Trigonometris
d AB = dm . cos i
HAB =dm. sin i + TA – TB
Pengukuran kerangka dasar vertikal
metode trigonometris pada prinsipnya
adalah perolehan beda tinggi melalui jarak
langsung teropong terhadap beda tinggi
dengan memperhitungkan tinggi alat, sudut
vertikal (zenith atau inklinasi) serta tinggi
garis bidik yang diwakili oleh benang
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 11
1.4 Pengukuran kerangka dasar
horizontal
tengah rambu ukur. Alat theodolite, target
dan rambu ukur semua berada diatas titik
ikat. Prinsip awal penggunaan alat
theodolite sama dengan alat sipat datar
yaitu kita harus mengetengahkan
gelembung nivo terlebih dahulu baru
kemudian membaca unsur-unsur
pengukuran yang lain. Jarak langsung
dapat diperoleh melalui bacaan optis
benang atas dan benang bawah atau
menggunakan alat pengukuran jarak
elektronis yang sering dikenal dengan
nama EDM (Elektronic Distance
Measurement). Untuk menentukan beda
tinggi dengan cara trigonometris di
perlukan alat pengukur sudut (Theodolit)
untuk dapat mengukur sudut sudut tegak.
Sudut tegak dibagi dalam dua macam,
ialah sudut miring m clan sudut zenith z,
sudut miring m diukur mulai ari keadaan
mendatar, sedang sudut zenith z diukur
mu(ai dari keadaan tegak lurus yang selalu
ke arah zenith alam.
Untuk mendapatkan hubungan mendatar
titik-titik yang diukur di atas permukaan
bumi maka perlu dilakukan pengukuran
mendatar yang disebut dengan istilah
pengukuran kerangka dasar Horizontal.
Jadi untuk hubungan mendatar diperlukan
data sudut mendatar yang diukur pada
skafa fingkaran yang letaknya mendatar.
Bagian-bagian dari pengukuran kerangka
dasar horizontal adalah :
Metode Poligon
Metode Triangulasi
Metode Trilaterasi
Metode kuadrilateral
Metode Pengikatan ke muka
Metode pengikatan ke belakang cara
Collins dan cassini
1.4.1 Metode pengukuran poligon
Poligon digunakan apabila titik-titik yang
akan di cari koordinatnya terletak
memanjang sehingga tnernbentuk segi
banyak (poligon). Pengukuran dan
Pemetaan Poligon merupakan salah satu
pengukuran dan pemetaan kerangka dasar
horizontal yang bertujuan untuk
memperoleh koordinat planimetris (X,Y)
titik-titik pengukuran. Pengukuran poligon
sendiri mengandung arti salah satu metode
penentuan titik diantara beberapa metode
penentuan titik yang lain. Untuk daerah
yang relatif tidak terlalu luas, pengukuran
cara poligon merupakan pilihan yang sering
di gunakan, karena cara tersebut dapat
dengan mudah menyesuaikan diti dengan
keadaan daerah/lapangan. Penentuan
koordinat titik dengan cara poligon ini
membutuhkan,
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 12
1. Koordinat awal
Bila diinginkan sistem koordinat
terhadap suatu sistim tertentu,
haruslah dipilih koordinat titik yang
sudah diketahui misalnya: titik
triangulasi atau titik-titik tertentu yang
mempunyai hubungan dengan lokasi
yang akan dipatokkan. Bila dipakai
system koordinat lokal pilih salah satu
titik, BM kemudian beri harga
koordinat tertentu dan tititk tersebut
dipakai sebagai acuan untuk titik-titik
lainya.
2. Koordinat akhir
Koordinat titik ini di butuhkan untuk
memenuhi syarat Geometri hitungan
koordinat dan tentunya harus di pilih
titik yang mempunyai sistem koordinat
yang sama dengan koordinat awal.
3. Azimuth awal
Azimuth awal ini mutlak harus
diketahui sehubungan dengan arah
orientasi dari system koordinat yang
dihasilkan dan pengadaan datanya
dapat di tempuh dengan dua cara
yaitu sebagai berikut :
Hasil hitungan dari koordinat titik -
titik yang telah diketahui dan akan
dipakai sebagai tititk acuan system
koordinatnya.
Hasil pengamatan astronomis
(matahari). Pada salah satu titik
poligon sehingga didapatkan azimuth
ke matahari dari titik yang
bersangkutan. Dan selanjutnya
dihasilkan azimuth kesalah satu
poligon tersebut dengan
ditambahkan ukuran sudut mendatar
(azimuth matahari).
4. Data ukuran sudut dan jarak
Sudut mendatar pada setiap stasiun
dan jarak antara dua titik kontrol
perlu diukur di lapangan.
Gambar 12. Pengukuran poligon
Data ukuran tersebut, harus bebas dari
sistematis yang terdapat (ada alat ukur)
sedangkan salah sistematis dari orang atau
pengamat dan alam di usahakan sekecil
mungkin bahkan kalau bisa di tiadakan.
Berdasarkan bentuknya poligon dapat dibagi
dalam dua bagian, yaitu :
Poligon berdasarkan visualnya :
a. poligon tertutup
2
1
d1 d 2
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 13
b. poligon terbuka
c. poligon bercabang
Poligon berdasarkan geometriknya :
a. poligon terikat sempurna
b. poligon terikat sebagian
c. poligon tidak terikat
Untuk mendapatkan nilai sudut-sudut dalam
atau sudut-sudut luar serta jarak jarak
mendatar antara titik-titik poligon diperoleh
atau diukur di lapangan menggunakan alat
pengukur jarak yang mempunyai tingkat
ketelitian tinggi.
Poligon digunakan apabila titik-titik yang akan
dicari koordinatnya terletak memanjang
sehingga membentuk segi banyak (poligon).
Metode poligon merupakan bentuk yang
paling baik di lakukan pada bangunan karena
memperhitungkaan bentuk kelengkungan
bumi yang pada prinsipnya cukup di tinjau
dari bentuk fisik di lapangan dan geometriknya.
Cara pengukuran polygon merupakan
cara yang umum dilakukan untuk pengadaan
kerangka dasar pemetaan pada daerah yang
tidak terlalu luas sekitar (20 km x 20 km).
Berbagai bentuk poligon mudah dibentuk
untuk menyesuaikan dengan berbagai bentuk
medan pemetaan dan keberadaan titik – titik
rujukan maupun pemeriksa. Tingkat ketelitian
sistem koordinat yang diinginkan dan kedaan
medan lapangan pengukuran merupakan
faktor-faktor yang menentukan dalam
menyusun ketentuan poligon kerangka
dasar.Tingkat ketelitian umum dikaitkan
dengan jenis dan atau tahapan pekerjaan
yang sedang dilakukan. Sistem koordinat
dikaitkan dengan keperluan pengukuran
pengikatan. Medan lapangan pengukuran
menentukan bentuk konstruksi pilar atau
patok sebagai penanda titik di lapangan
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 14
Tabel 1. Ketelitian posisi horizontal (x,y) titik triangulasi
dan juga berkaitan dengan jarak selang
penempatan titik.
1.4.2 Metode pengukuran triangulasi
Triangulasi digunakan apabila daerah
pengukuran mempunyai ukuran panjang
dan lebar yang sama, maka dibuat jaring
segitiga. Pada cara ini sudut yang diukur
adalah sudut dalam tiap - tiap segitiga.
Metode Triangulasi. Pengadaan kerangka
dasar horizontal di Indonesia dimulai di
pulau Jawa oleh Belanda pada tahun 1862.
Titik-titik kerangka dasar horizontal buatan
Belanda ini dikenal sebagai titik triangulasi,
karena pengukurannya menggunakan cara
triangulasi. Hingga tahun 1936, pengadaan
titik triangulasi oleh Belanda ini telah
mencakup pulau Jawa dengan datum
Gunung Genuk, pantai Barat Sumatra
dengan datum Padang, Sumatra Selatan
dengan datum Gunung Dempo, pantai
Timur Sumatra dengan datum Serati,
kepulauan Sunda Kecil, Bali dan Lombik
dengan datum Gunung Genuk, pulau
Bangka dengan datum Gunung Limpuh,
Sulawesi dengan datum Moncong Lowe,
kepulauan Riau dan Lingga dengan datum
Gunung Limpuh dan Kalimantan Tenggara
dengan datum Gunung Segara. Posisi
horizontal (X, Y) titik triangulasi dibuat
dalam sistem proyeksi Mercator,
sedangkan posisi horizontal peta topografi
yang dibuat dengan ikatan dan
pemeriksaan ke titik triangulasi dibuat
dalam sistem proyeksi Polyeder. Titik
triangulasi buatan Belanda tersebut dibuat
berjenjang turun berulang, dari cakupan
luas paling teliti dengan jarak antar titik 20 -
40 km hingga paling kasar pada cakupan
1 - 3 km.
Titik Jarak Ketelitian Metode
P 20 - 40 km 0.07 Triangulasi
S 10 – 20 km 0.53 Triangulasi
T 3 – 10 km 3.30 Mengikat
K 1 – 3 km - Polygon
Selain posisi horizontal (X Y) dalam sistem
proyeksi Mercator, titik-titik triangulasi ini
juga dilengkapi dengan informasi posisinya
dalam sistem geografis (j,I) dan
ketinggiannya terhadap muka air laut rata1
Pengantar Survei dan Pemetaan 15
rata yang ditentukan dengan cara
trigonometris.
Triangulasi dapat diklasifikasikan sebagai
berikut :
Primer
Sekunder
Tersier
Bentuk geometri triangulasi terdapat tiga
buah bentuk geometrik dasar triangulasi,
yaitu :
Rangkaian segitiga yang
sederhana cocok untuk pekerjaanpekerjaan
dengan orde rendah
untuk ini dapat sedapat mungkin
diusahakan sisi-sisi segitiga sama
panjang.
Kuadrilateral merupakan bentuk
yang terbaik untuk ketelitian tinggi,
karena lebih banyak syarat yang
dapat dibuat. Kuadrilateral tidak
boleh panjang dan sempit.
Titik pusat terletak antara 2 titik
yang terjauh dan sering di
perlukan.
1.4.3 Metode pengukuran trilaterasi
Trilaterasi digunakan apabila daerah yang
diukur ukuran salah satunya lebih besar
daripada ukuran lainnya, maka dibuat
rangkaian segitiga. Pada cara ini sudut
yang diukur adalah semua sisi segitiga.
Metode Trilaterasi yaitu serangkaian
segitiga yang seluruh jarak jaraknya di ukur
di lapangan.
Gambar 13. Jaring-jaring segitiga
Pada jaring segitiga akan selalu diperoleh
suatu titik sentral atau titik pusat. Pada titik
pusat tersebut terdapat beberapa buah
sudut yang jumlahnya sama dengan 360
derajat.
1.4.4. Metode pengukuran pengikatan
ke muka
Pengikatan ke muka adalah suatu metode
pengukuran data dari dua buah titik di
lapangan tempat berdiri alat untuk
memperoleh suatu titik lain di lapangan
tempat berdiri target (rambu ukur, benang,
unting-unting) yang akan diketahui
koordinatnya dari titik tersebut. Garis
antara kedua titik yang diketahui
koordinatnya dinamakan garis absis. Sudut
dalam yang dibentuk absis terhadap target
di titik B dinamakan sudut beta. Sudut beta
dan alfa diperofeh dari tapangan.
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 16
Pada metode ini, pengukuran yang
dilakukan hanya pengukuran sudut. Bentuk
yang digunakan metoda ini adalah bentuk
segi tiga. Akibat dari sudut yang diukur
adalah sudut yang dihadapkan titik yang
dicari, maka salah satu sisi segitiga
tersebut harus diketahui untuk menentukan
bentuk dan besar segitinya.
Gambar 15. pengukuran pengikatan ke muka
1.4.5 Metode pengukuran Collins
dan Cassini
Metode pengukuran Collins dan Cassini
merupakan salah satu metode dalam
pengukuran kerangka dasar horizontal
untuk menentukan koordinat titik-titik yang
diukur dengan cara mengikat ke belakang
pada titik tertentu dan yang diukur adalah
sudut-sudut yang berada di titik yang akan
ditentukan koordinatnya. Pada era
mengikat ke belakang ada dua metode
hitungan yaitu dengan cara Collins dan
Cassini.
Adapun perbedaan pada kedua metode di
atas terletak pada cara perhitungannya,
cara Collins menggunakan era perhitungan
logaritma. Adapun pada metode Cassini
menggunakan mesin hitung. Sebelum alat
hitung berkembang dengan balk, seperti
masa kini maka perhitungan umumnya
dilakukan dengan bantuan daftar logaritma.
Adapun metode Cassini menggunakan alat
hitung karena teori ini muncul pada saat
adanya alat hitung yang sudah mulai
berkembang. Pengikatan kebelakang
metode Collins merupakan model
perhitungan yang berfungsi untuk
mengetahui suatu letak titik koordinat, yang
diukur melalui titik-titik koordinat lain yang
sudah diketahui. Pada pengukuran
pengikatan ke belakang metode Collins,
alat theodolite ditegakkan di atas titik yang
ingin atau belum diketahui koordinatnya.
Misalkan titik itu diberi nama titik P. titik P
ini akan diukur melalui titik-titik lain yang
koordinatnya sudah diketahui terlebih
dahulu. Misalkan titik lainnya itu titik A, B,
dan titik C.
Pertama titik P diikatkan pada dua buah
titik lain yang telah diketahui koordinatnya,
yaitu diikat pada titik A dan titik B. Ketiga
titik tersebut dihubungkan oleh suatu
lingkaran dengan jari-jari tertentu, sehingga
titik C berada di luar lingkaran.
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 17
B (Xb,Yb)
A (Xa,Ya)
H
P
Kemudian tariklah titik P terhadap titik C.
Dari hasil penarikan garis P terhadap G
akan memotong tali busur lingkaran, dan
potongannya akan berupa titik hasil dari
pertemuan persilangan garis dan tali busur.
Titik itu diberi nama titik H, dimana titik H ini
merupakan titik penolong Collins. Sehingga
dari informasi koordinat titik A, B, dan G
serta sudut-sudut yang dibentuknya, maka
koordinat titik P akan dapat diketahui.
Gambar 15. Pengukuran Collins
1. titik A, B ,dan C merupakan titik
koordinat yang sudah diketahui.
2. titik P adalah titik yang akan dicari
koordinatnya.
3. titik H adalah titik penolong collins yang
dibentuk oleh garis P terhadap C
dengan lingkaran yang dibentuk oleh
titik-titik A, B, dan P.
Sedangkan Metode Cassini adalah cara
pengikatan kebelakang yang menggunakan
mesin hitung atau kalkulator. Pada cara ini
theodolit diletakkan diatas titik yang belum
diketahui koordinatnya.
Pada cara perhitungan Cassini
memerlukan dua tempat kedudukan untuk
menentukan suatu titik yaitu titik P. Lalu titik
P diikat pada titik-titik A, B dan C.
Kemudian Cassini membuat garis yang
melalui titik A dan tegak lurus terhadap
garis AB serta memotong tempat
kedudukan yang melalui A dan B, titik
tersebut diberi nama titik R. Sama halnya
Cassini pula membuat garis lurus yang
melalui titik C dan tegak lurus terhadap
garis BC serta memotong tempat
kedudukan yang melalui B dan C, titik
tersebut diberi nama titik S.
Sekarang hubungkan R dengan P dan S
dengan P. Karena 4 BAR = 900, maka garis
BR merupakan garis tengah lingkaran,
sehingga 4 BPR = 900. Karena ABCS= 900
maka garis BS merupakan garis tengah
lingkaran, sehinggga BPR = 900. Maka
titik R, P dan S terletak di satu garus lurus.
Titik R dan S merupakan titik penolong
Cassini. Untuk mencari koordinat titik P,
lebih dahulu dicari koordinat-koordinat titiktitik
penolong R dan S, supaya dapat
dihitung sudut jurusan garis RS, karena PB
1 RS, maka didapatlah sudut jurusan PB,
dan kemudian sudut jurusan BP untuk
dapat menghitung koordinat-koordinat titik
P sendiri dari koordinat-koordinat titik B.
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 18
1.5 Pengukuran titik-titik detail
Gambar 16. Pengukuran cassini
Rumus-rumus yang akan digunakan adalah
cot ( ) : ( )
( ) : ( )
cos
sin
12 2 1 2 1
12 2 1 2 1
2 1 12 12
1 2 12 12
a y y x x
tgna x x y y
y y d a
x x d a
Metode Cassini dapat digunakan untuk
metode penentuan posisi titik
menggunakan dua buah sextant.
Tujuannya untuk menetapkan suatu
penentuan posisi titik perum menggunakan
dua buah sextant, termasuk. membahas
tentang ketentuan-ketentuan dan tahapan
pelaksanaan pengukuran penentuan posisi
titik perum.
Gambar 17. Macam – macam sextant
Metode penentuan ini dimaksudkan sebagai
acuan dan pegangan dalam pengukuran
penentuan posisi titik-titik pengukuran di
perairan pantai, sungai, danau dan muara.
Sextant adalah alat pengukur sudut dari dua
titik bidik terhadap posisi alat tersebut, posisi
titik ukur perum adalah titik-titik yang
mempunyai koordinat berdasarkan hasil
pengukuran.
Untuk keperluan pengukuran dan
pemetaan selain pengukuran Kerangka
Dasar Vertikal yang menghasilkan tinggi
Cassini (1679)
R
dar
dab
A (Xa, Ya)
P
S
cb d
B (Xb, Yb)
C (Xc, Yc)
cs d
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 19
titik-titik ikat dan pengukuran Kerangka
Dasar Horizontal yang menghasilkan
koordinat titik-titik ikat juga perlu dilakukan
pengukuran titik-titik detail untuk
menghasilkan yang tersebar di permukaan
bumi yang menggambarkan situasi daerah
pengukuran.
Dalam pengukuran titik-titik detail
prinsipnya adalah menentukan koordinat
dan tinggi titik-titik detail dari titik-titik ikat.
Metode yang digunakan dalam pengukuran
titik-titik detail adalah metode offset dan
metode tachymetri. Namun metode yang
sering digunakan adalah metode
Tachymetri karena Metode tachymetri ini
relatif cepat dan mudah karena yang
diperoleh dari lapangan adalah pembacaan
rambu, sudut horizontal (azimuth
magnetis), sudut vertikal (zenith atau
inklinasi) dan tinggi alat. Hasil yang
diperoleh dari pengukuran tachymetri
adalah posisi planimetris X, Y dan
ketinggian Z.
1.5.1. Metode pengukuran offset
Metode offset adalah pengukuran titik-titik
menggunakan alat alat sederhana yaitu pita
ukur, dan yalon. Pengukuran untuk
pembuatan peta cara offset menggunakan
alat utama pita ukur, sehingga cara ini juga
biasa disebut cara rantai (chain surveying).
Alat bantu lainnya adalah :
Gambar 18. Alat pembuat sudut siku cermin
Gambar 19. Prisma bauernfiend
Gambar 20. Jalon
Gambar 21. Pita ukur
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 20
Dari jenis peralatan yang digunakan ini, cara
offset biasa digunakan untuk daerah yang
relatif datar dan tidak luas, sehingga
kerangka dasar untuk pemetaanyapun juga
dibuat dengan cara offset. Peta yang
diperoleh dengan cara offset tidak akan
menyajikan informasi ketinggian rupa bumi
yang dipetakan.
Cara pengukuran titik detil dengan cara offset
ada tiga cara:
Cara siku-siku (cara garis tegak lurus),
Cara mengikat (cara interpolasi),
Cara gabungan keduanya.
1.5.2 Metode pengukuran tachymetri
Metode tachymetri adalah pengukuran
menggunakan alat-alat optis, elektronis, dan
digital. Pengukuran detail cara tachymetri
dimulai dengan penyiapan alat ukur di atas
titik ikat dan penempatan rambu di titik bidik.
Setelah alat siap untuk pengukuran, dimulai
dengan perekaman data di tempat alat
berdiri, pembidikan ke rambu ukur,
pengamatan azimuth dan pencatatan data di
rambu BT, BA, BB serta sudut miring .
Metode tachymetri didasarkan pada prinsip
bahwa pada segitiga-segitiga sebangun, sisi
yang sepihak adalah sebanding.
Kebanyakan pengukuran tachymetri adalah
dengan garis bidik miring karena adanya
keragaman topografi, tetapi perpotongan
benang stadia dibaca pada rambu tegak
lurus dan jarak miring "direduksi" menjadi
jarak horizontal dan jarak vertikal.
Pada gambar, sebuah transit dipasang pada
suatu titik dan rambu dipegang pada titik
tertentu. Dengan benang silang tengah
dibidikkan pada rambu ukur sehingga tinggi t
sama dengan tinggi theodolite ke tanah.
Sudut vertikalnya (sudut kemiringan) terbaca
sebesar a. Perhatikan bahwa dalam
pekerjaan tachymetri tinggi instrumen adalah
tinggi garis bidik diukur dari titik yang
diduduki (bukan TI, tinggi di atas datum
seperti dalam sipat datar). Metode tachymetri
itu paling bermanfaat dalam penentuan lokasi
sejumlah besar detail topografik, baik
horizontal maupun vetikal, dengan transit
atau planset. Di wilayah-wilayah perkotaan,
pembacaan sudut dan jarak dapat dikerjakan
lebih cepat dari pada pencatatan pengukuran
dan pembuatan sketsa oleh pencatat.
Tachymetri "diagram' lainnya pada dasarnya
bekerja atas bekerja atas prinsip yang, sama
sudut vertikal secara otomatis dipapas oleh
pisahan garis stadia yang beragam. Sebuah
tachymetri swa-reduksi memakai sebuah
garis horizontal tetap pada sebuah diafragma
dan garis horizontal lainnya pada diafragma
keduanya dapat bergerak, yang bekerja atas
dasar perubahan sudut vertikal. Kebanyakan
alidade planset memakai suatu jenis
prosedur reduksi tachymetri.
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 21
dAB
Ta
O
BA
BT
BB
Z
i
i
Z
Z
? HAB
O'
Z
i
Titik Nadir
dABX A B
1
Gambar 22. Pengukuran titik detail tachymetri
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 22
Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-01
Perkenalan Ilmu Ukur Tanah
Dosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT
Bumi Bentuk
Jeruk
Bentuk
Bola Rotasi Bumi
Pemepatan
(Radius Kutub < Radius Ekuator)
Bentuk Ellipsoida
(Ellips putar dengan sumbu putar
kutub ke kutub)
Geodetic
Surveying
Plan Surveying
(Ilmu Ukur Tanah)
Ilmu, seni dan teknologi untuk menyajikan
informasi bentuk permukaan bumi baik unsur
alam maupun buatan manusia di bidang
datar (luas < 55 km x 55 km) atau (< 0,5
derajat x 0,5 derajat)
Ilmu, seni dan teknologi untuk menyajikan
informasi bentuk permukaan bumi baik unsur
alam maupun buatan manusia di bidang
lengkung (luas > 55 km x 55 km) atau (> 0,5
derajat x 0,5 derajat)
(1) Pengukuran Kerangka Dasar
Vertikal
(1.1) Pengukuran Sipat Datar KDV
(1.2) Pengukuran Trigonometris
(1.3) Pengukuran Barometris
(2) Pengukuran Kerangka Dasar
Horisontal
(3) Pengukuran Titik-Titik Detail
(3.1) Pengukuran Tachymetri
(3.2) Pengukuran Offset
(2.1) Pengukuran Titik
Tunggal
(2.2) Pengukuran Titik
Jamak
Pengikatan ke Muka
Pengikatan ke
Belakang (Collins &
Cassini)
Triangulasi,
Trilaterasi,
Poligon Kuadrilateral Triangulaterasi
Gambar 23. Diagram alir pengantar survei dan pemetaan
Model Diagram Alir
Pengantar Survei dan Pemetaan
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 23
Rangkuman
Berdasarkan uraian materi bab 1 mengenai pengantar survei dan pemetaan, maka
dapat disimpulkan sebagi berikut:
1. Pengukuran dan pemetaan pada dasarnya dapat dibagi 2, yaitu :
a. Geodetic Surveying
b. Plan Surveying
2. Geodetic surveying merupakan ilmu seni dan teknologi untuk menyajikan informasi
bentuk permukaan bumi baik unsur alam maupun buatan manusia di bidang lengkung
(luas > 55 km x 55 km) atau (>0,5 derajat x 0,5 derajat)
3. Plan Surveying merupakan ilmu seni dan teknologi untuk menyajikan informasi bentuk
permukaan bumi baik unsur alam maupun buatan manusia di bidang lengkung (luas <
55 km x 55 km) atau (<0,5 derajat x 0,5 derajat)
4. Ilmu ukur tanah pada dasarnya terdiri dari tiga bagian besar yaitu :
a. Pengukuran kerangka dasar Vertikal (KDV)
b. Pengukuran kerangka dasar Horizontal (KDH)
c. Pengukuran Titik-titik Detail
5. Kerangka dasar vertikal merupakan teknik dan cara pengukuran kumpulan titik-titik
yang telah diketahui atau ditentukan posisi vertikalnya berupa ketinggiannya terhadap
bidang rujukan ketinggian tertentu.
6. Pengukuran kerangka Dasar vertical pada dasarnya ada 3 metode, yaitu :
a. Metode pengukuran kerangka dasar sipat datar optis;
b. Metode pengukuran Trigonometris; dan
c. Metode pengukuran Barometris.
7. Pengukuran kerangka dasar horizontal adalah untuk mendapatkan hubungan
mendatar titik-titik yang diukur di atas permukaan bumi maka perlu dilakukan
pengukuran mendatar.
8. Bagian-bagian dari pengukuran kerangka dasar horizontal adalah :
a. Metode Poligon
b. Metode Triangulasi
c. Metode Trilaterasi
d. Metode kuadrilateral
e. Metode Pengikatan ke muka
f. Metode pengikatan ke belakang cara Collins dan cassini
1 Pengantar Survei dan Pemetaan 24
Soal Latihan
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !
1. Sebutkan bagian-bagian pengukuran dari ilmu ukur tanah! Jelaskan
2. Mengapa bumi dianggap bulat?
3. Jelaskan pengertian dari pengukuran kerangka dasar vertikal ! sebutkan metodemetode
yang digunakan dalam pengukuran kerangka dasar vertikal!
4. Jika kita akan mengukur beda tinggi suatu wilayah, pengukuran apa yang tepat untuk
dilakukan ? Jelaskan!
5. Mengapa pengukuran titik-titik detail metode tachymetri sering digunakan ? Jelaskan!
2. Teori Kesalahan 25
2. Teori Kesalahan
2.1 Kesalahan-kesalahan
pada survei dan pemetaan
Pengukuran merupakan proses yang
mencakup tiga hal atau bagian yaitu benda
ukur, alat ukur dan pengukur atau
pengamat. karena ketidak sempurnaan
masing-masing bagian ini ditambah dengan
pengaruh lingkungan maka bisa dikatakan
bahwa tidak ada satu pun pengukuran yang
memberikan ketelitian yang absolut.
Ketelitian bersifat relatif yaitu kesamaan
atau perbedaan antara harga hasil
pengukuran dengan harga yang dianggap
benar, karena yang absolut benar tidak
diketahui. Setiap pengukuran, dengan
kecermatan yang memadai, mempunyai
ketidaktelitian yaitu adanya kesalahan yang
berbeda-beda, tergantung pada kondisi alat
ukur, benda ukur, metoda pengukuran dan
kecakapan si pengukur.
Kesalahan dalam pengukuran–pengukuran
yang dinyatakan dalam persyaratan bahwa:
1. Pengukuran tidak selalu tepat,
2. Setiap pengukuran mengandung galat,
3. Harga sebenarnya dari suatu
pengukuran tidak pernah diketahui,
4. Kesalahan yang tepat selalu tidak
diketahui
Adapun sumber–sumber kesalahan yang
menjadi penyebab kesalahan pengukuran
adalah sebagai berikut:
1. Alam; perubahan angin, suhu,
kelembaban udara, pembiasan cahaya,
gaya berat dan deklinasi magnetik.
2. Alat; ketidak sempurnaan konstruksi
atau penyetelan instrumen.
3. Pengukur; keterbatasan kemampuan
pengukur dalam merasa, melihat dan
meraba.
Kondisi alam walaupun pada dasarnya
merupakan suatu fungsi yang berlanjut,
akan tetapi mempunyai karakteristik yang
dinamis. Hal inilah yang menyebabkan
banyak aplikasi pada bidang pengukuran
dan pemetaan. Pengukuran dan pemetaan
banyak tergantung dari alam.
Pelaksanaan pekerjaan dan pengukuran
jarak, sudut, dan koordinat titik pada foto
udara juga diperlukan suatu instrumen
pengukuran yang prosedurnya untuk
mengupayakan kesalahan yang kecil. Dan
jika diantara kesalahan itu terjadi maka
pengukuran dan pengumpulan data harus di
ulang.
Kesalahan terjadi karena salah mengerti
permarsalahan, kelalaian, atau
pertimbangan yang buruk. Kesalahan dapat
2. Teori Kesalahan 26
diketemukan dengan mengecek secara
sistemetis seluruh pekerjaan dan
dihilangkan dengan jalan mengulang
sebagian atau bahkan seluruh pekerjaan.
Dalam melaksanakan ukuran datar akan
selalu terdapat “Kesalahan”. Kesalahan–
kesalahan ini disebabkan baik karena
kekhilapan maupun karena kita manusia
memang tidak sempurna dalam
menciptakan alat–alat.
Kesalahan ini dapat kita golongkan
dalam :
1. Kesalahan instrumental/ kesalahan
karena alat
2. Kesalahan karena pengaruh luar/ alam
3. Kesalahan pengukur
A. Kesalahan karena alat
Dalam kesalahan karena alat termasuk :
a) Karena kurang datarnya garis bidik
Gambar 24. Kesalahan pembacaan rambu
Bila garis bidik datar (horizontal),
pembacaan pada rambu A = Pa dan
rambu B = Pb. Perbedaan tinggi H =
Pa – Pb, bila garis bidik tidak horizontal
(membuat sudut dengan garis
horizontal) maka pembacaan pada
rambu A = Pa’ dan pada rambu =
Pb’. Perbedaan tinggi adalah Pa’ – Pb’,
dalam hal ini Pa’ – Pb’ akan sama
dengan Pa–Pb. Bila ukuran dilakukan
dari tengah – tengah AB (PA = PB =1)
karena Pa’Pa = Pb’Pb = . Tapi kalau
ukuran tidak dilakukan dari tengah AB
missal dari Q, maka hasil ukuran
adalah qa – qb dan qa – qb Pa – Pb
karena qa – Pa = 1 dan qb – Pb = 2.
Dengan demikian ukuran sedapat
mungkin dilakukan dari tengah.
2. Teori Kesalahan 27
I
II
b1 m1
I
b2 m2
II
b3 m3
b4
A
B
A - B = +1 mm B - A = -1 mm A - B = +1 mm
A
I
II
b1 m1
I
b2 m2
II
b3 m3
b4
A
B
A
B
B
A
+1 mm +1 mm +1 mm
b) Tidak samanya titik O dari rambu
Titik O dari rambu mungkin tidak sama
karena mungkin salah satu rambu
sudah aus. Titik O dari rambu B
misalnya telah bergeser 1 mm. Dengan
demikian, rambu A dibaca 1.000 mm
maka di rambu B dibaca 999 mm.
Gambar 25. Pengukuran sipat datar
Gambar 26. Prosedur Pemindahan Rambu
Bila ukuran dilaksanakan dengan
meletakkan rambu A selalu di belakang
dan rambu B selalu di depan, maka
kesalahan A–B mempunyai tanda yang
sama–tiap sipatan kesalahannya
+1 mm. Kalau 100 sipatan berarti 100
mm.
2. Teori Kesalahan 28
pa pa'
Untuk mengatasi kesalahan–kesalahan
tersebut, dalam pelaksanaan ukuran
tiap tiap kali sipatan rambu belakang
harus ditukar dengan rambu depan.
(gambar 26)
Dengan demikian kesalahannya
adalah A – B = +1 mm; B – A = +1 mm.
Dan seterusnya.
c) Kurang tegak lurusnya rambu
Syarat pokok dalam melaksanakan
ukur datar ialah bahwa garis bidik
harus horizontal dan rambu harus
vertikal. Bila rambu vertikal,
pembacaan rambu = Pa akan tetapi
bila rambu tidak vertikal pembacaan
pada rambu adalah Pa’.
Jarak APa APa’; APa’ > APa. Dengan
demikian waktu melaksanakan ukuran
datar, rambu harus benar–benar vertikal.
Membuat vertikal rambu ini dapat
dilaksanakan dengan nivo.
B. Kesalahan karena pengaruh luar/
alam
Pengaruh luar dalam melaksanakan
ukuran datar adalah:
a. Cuaca
Panas matahari sangat mempengaruhi
pelaksanaan ukuran datar. Apabila
matahari sudah tinggi antara jam 11.00 –
jam 14.00, panas matahari pada waktu
itu akan menimbulkan adanya
gelombang udara yang dapat terlihat
melalui teropong. Dengan demikian,
gelombang udara didepan rambu akan
terlihat sehingga angka pada rambu ikut
bergelombang dan sukar dibaca.
b. Lengkungan bumi
Permukaan bumi itu melengkung,
sedangkan jalannya sinar itu lurus.
Gambar 27. Kesalahan Kemiringan Rambu
2. Teori Kesalahan 29
Karena itu oleh alat ukur datar dibaca
titik A pada rambu sedangkan
perbedaan tinggi mengikuti lengkungan
bumi, jadi seharusnya dibaca B. Dengan
demikian, maka tiap kali pengukuran
dibuat kesalahan . Besar ini dapat
dihitung
R2 + a2 = (R +)2; R2 + a2
= R2 + 2R +2
kecil sekali jadi kalau dikuadratkan
dapat dihapus sehingga kita dapat R2 +
a2 = F + 2R . Bilangan ini kecil sekali
tapi kalau tiap kali dibuat kesalahan akan
menumpuk menjadi besar. Kesalahan ini
bisa diatasi dengan tiap kali mengukur
dari tengah.
c. Kesalahan karena pengukur
Kesalahan pengukur ini ada 2 macam :
a) Kesalahan kasar kehilapan
1. Keslahan kasar dapat diatasi
dengan mengukur 2 kali dengan
tinggi teropong yang berbeda.
Pertama dengan tinggi teropong
h1 didapat perbedaan tinggi h 1 =
Pa – Pb. Pada pengukuran kedua
dengan tinggi teropong h2 didapat
perbedaan tinggi h 2 = qa – qb.
h 1 harus sama dengan h 2, bila
terdapat kesalahan/ perbedaan
besar maka harus diulang.
Gambar 28. Pengaruh kelengkungan bumi
2. Teori Kesalahan 30
qa
pa
h2
h1
qb
pb
Gambar 29. Kesalahan kasar sipat datar
2. Dapat diatasi pula dengan selain
membaca benang tengah dibaca
pula benang atas dan benang
bawah sebab:
benang atas + benang bawah / 2 =
benang tengah.
Sifat Kesalahan
a. Kesalahan kasar, adalah kesalahan
yang besarnya satuan pembacaannya.
Miasalnya mengukur jarak yang dapat
dibaca sampai 1 dm, namun terjadi
perbedaan pengukuran sampai 1 m. Ini
berarti ada kesalahan pembacaan
ukuran dan harus diulang.
b. Kesalahan teratur, terjadi secara teratur
setiap kali melakukan pengukuran dan
umumnya terjadi karena kesalahan alat.
c. Kesalahan yang tak teratur, disebabkan
karena kurang sempurnanya panca
indera maupun peralatan dan
kesalahan ini sulit dihindari karena
memang merupakan sifat pengamatan\
ukuran.
2.1.1 Kesalahan pada pengukuran KDV
Kesalahan yang terjadi akibat berhimpitnya
sumbu vertikal theodolite dengan garis arah
vertikal. Sumbu vertikal theodolite x miring
dan membentuk sudut v terhadap garis
vertikal x. AB adalah arah kemiringan
maksimum dengan sasaran s pada sudut
elevasi h dalam keadaan dimana sumbu
vertikal theodolite berhimpit dengan arah
garis vertikal yang menghasilkan posisi
lintasan teleskop csd dalam arah u dari
2. Teori Kesalahan 31
B
B'
C
C'
O
D'
A' D
A
S
u'
u
r
S
u'
u
r
C'
C
Kesalahan sumbu vertikal
kemiringan maksimum. Sedangkan dalam
keadaan dimana sumbu vertikal theodolite
miring sebesar v terhadap garis vertikal
menghasilkan lintasan c’sd’ dalam arah u’
dari kemiringan yang maksimum. Dari dua
lintasan ini akan diperoleh segitiga bola scc’
yang sumbu vertikal dinyatakan dalam
persamaan berikut :
= u’ – u
= v sin u’ ctgn (90 – h)
= v sin u’ tgn h
Karena kesalahan sumbu vertikal tak dapat
dihilangkan dengan membagi rata dari
observasi dengan teleskop dalam posisi
normal dan dalam kebalikan, maka
pengukuran untuk sasaran dengan elevasi
cukup besar.
Koreksi kesalahan pada pengukuran dasar
vertikal menggunakan alat sipat datar optis.
Koreksi kesalahan didapat dari pengukuran
yang menggunakan dua rambu, yaitu rambu
depan dan rambu belakang yang berdiri 2
stand.
Koreksi kesalahan acak pada pengukuran
kerangka dasar vertikal dilakukan untuk
memperoleh beda tinggi dan titik tinggi ikat
definit. Sebelum pengelohan data sipat
datar kerangka dasar vertikal dilakukan,
koreksi kesalahan sistematis harus
dilakukan terlebih dahulu dalam pembacaan
benang tengah. Kontrol tinggi dilakukan
melalui suatu jalur tertutup yang diharapkan
diperoleh beda tinggi pada jalur sama
menghasilkan angka nol.
Jarak belakang dan muka setiap slag
menjadi suatu variabel yang menentukan
bobot kesalahan dan pemberi koreksi.
Semakin panjang suatu slag pengukuran
maka bobot kesalahannya menjadi lebih
besar, dan sebaliknya
Gambar 30. Kesalahan Sumbu Vertikal
Salah satu pengaplikasian pada pengukuran
kerangka dasar vertikal dapat dilihat dari
pengukuran sipat datar.
Pada pengukuran kerangka dasar vertikal
menggunakan sipat datar optis, koreksi
kesalahan sistematis berupa koreksi garis
bidik yang diperoleh melalui pengukuran
sipat datar dengan menggunakan 2 rambu
yaitu belakang dan muka dalam posisi 2
stand (2 kali berdiri dan diatur dalam bidang
nivo). Sedangkan pada pengukuran
kerangka dasar horizontal menggunakan
alat theodolite, koreksi kesalahan sistematis
berupa nilai rata-rata sudut horizontal yang
diperoleh melalui pengukuran target (berupa
benang dan unting-unting) pada posisi
2. Teori Kesalahan 32
teropong biasa (vizier teropong pembidik
berasal diatas teropong) dan pada posisi
teropong luas biasa (vizier teropong
pembidik berasal di bawah teropong)
Sebelum pengolahan data sipat datar
kerangka dasar vertikal dilakukan, koreksi
sistematis perlu dilakukan terlebih dahulu
kedalam pembacaan benang tengah setiap
slang. Kontrol tinggi dilakukan melalui suatu
alur tertutup sedemikian rupa sehingga
diharapkan diperoleh beda tinggi pada jalur
tertutup sama dengan nol, jarak belakang
dan muka setiap slang menjadi variabel
yang menentukan bobot kesalahan dan
bobot pemberian koreksi. Semakin panjang
jarak pada suatu slang maka bobot
kesalahan dan koreksinya lebih kecil.
2.1.2 Kesalahan pada pengukuran KDH
Kesalahan yang terjadi akibat sumbu
horizontal tidak tegak lurus sumbu vertikal
disebut kesalahan sumbu horizontal.
Kedudukan garis kolimasi dengan teleskop
mengarah pada s berputar mengelilingi
sumbu horizontal adalah csd. Apabila
sumbu horizontal miring sebesar i menjadi
a’b’, tempat kedudukan adalah c’sd’. Dalam
segitiga bola sdd’, dd’ = . Merupakan
kesalahan sumbu horizontal, dan apabila
sumbu horizontal miring sebear i maka,
Sin = tgn h / tgn ( 90 – i ). Tgn h. tgn i
Karena a dan I biasanya sangat kecil,
persamaan dapat terjadi = I tan h
Apabila teleskop dipasang dalam keadaan
terbalik, tanda kesalahan menjadi negatip
dan apabila sudut yang dicari dengan
teleskop dalam posisi normal dan kebalikan
dirata–rata maka kesalahan sumbu
horizontal dapat hilang.
Sedang koreksi pengukuran kerangka dasar
horizontal menggunakan theodolite, koreksi
kesalahan sistematis berupa nilai rata–rata
sudut horizontal yang diperoleh melalui
pengukuran target. Pada posisi teropong
biasa dan luar biasa.
Kesalahan acak pada pengukuran kerangka
dasar horizontal dilakukan untuk
memperoleh harga koordinat definitip.
Sebelum pengolahan poligon kerangka
dasar horizontal dilakukan, koreksi
sistematis harus dilakukan terlebih dahulu
dalam pembacaan sudut horizontal. Kontrol
koordinat dilakukan melalui 4 atau 2 buah
titik ikat bergantung pada kontrol sempurna
atau sebagian
Jarak datar dan sudut poligon setiap titik
poligon merupakan variabel yang
menentukan untuk memperoleh koordinat
definitip tersebut. Syarat yang ditetapkan
dan harus diperhatikan adalah syarat sudut
lalu syarat absis dan ordinat. Bobot koreksi
sudut tidak diperhitungkan atau dilakukan
secara sama rata tanpa memperhatikan
faktor lain. Sedangkan bobot koreksi absis
dan ordinat diperhitungkan melalui dua
metode :
2. Teori Kesalahan 33
a. Metode Bowditch
Metode ini bobot koreksinya
berdasarkan jarak datar langsung.
b. Metode Transit
Metode ini bobot koreksinya dihitung
berdasarkan proyeksi jarak langsung
tehadap sumbu x dan pada sumbu y.
Semakin besar jarak langsung
koreksi bobot absis dan ordinat maka
semakin besar nilainya.
Kesalahan acak pada pengukuran kerangka
dasar horizontal dilakukan untuk
memperoleh beda tinggi dan tinggi titik ikat
relatif. Sebelum pengolahan data sipat datar
kerangka dasar vertikal dilakukan, koreksi
sistematis perlu dilakukan terlebih dahulu
kedalam pembacaan benang tengah setiap
slang. Kontrol tinggi dilakukan melalui suatu
alur tertutup sedemikian rupa sehingga
diharapkan diperoleh beda tinggi pada jalur
tertutup sama dengan nol, jarak belakang
dan muka setiap slang menjadi variabel
yang menentukan bobot kesalahan dan
bobot pemberian koreksi. Semakin panjang
jarak pada suatu slang maka bobot
kesalahan dan koreksinya lebih kecil.
Koreksi kesalahan acak pada pengukuran
kerangka dasar horizontal dilakukan untuk
memperoleh koordinat (absis dan ordinat)
definitif. Sebelum pengolahan data poligon
kerangka dasar horizontal, koreksi
sistematis harus dilakukan terlebih dahulu
kedalam pembacaan sudut horizontal.
Kontrol koordinat dilakukan melalui 4 atau 2
buah titik ikat tergantung pada ikat kontrol
sempurna atau sebagian saja. Jarak datar
dan sudut poligon setiap poligon merupakan
suatu variabel yang menentukan untuk
memperoleh koordinat definitif tersebut.
Syarat yang ditetapakan dan harus dipenuhi
terlebih dahulu adalah syarat sudut baru
kemudian absis dan ordinat. Bobot koreksi
sudut tidak diperhitungkan atau dilakuan
secara sama rata tanpa memperhitungkan
faktor-faktor lain. Sedangkan bobot koreksi
absis dan ordinat diperhitungkan melalui 2
metode, yaitu metode bowditch dan
transit. Metode bowditch bobot koreksinya
dihitung berdasarkan jarak datar langsung,
sedangkan terhadap sumbu x (untuk absis)
dan sumbu y (untuk sumbu ordinat).
Semakin besar jarak datar langsung, koreksi
bobot absis dan ordinat semakin besar,
demikian pula sebaliknya.
Di atas telah dijelaskan bentuk-bentuk
kesalahan yang mungkin terjadi pada waktu
melakukan pengukuran, kesalahan
kesalahan pengukuran dapat di sebabkan
oleh ;
a. Karena kesalahan pada alat yang
digunakan (seperti yang telah di
jelaskan di atas)
b. Karena keadaan alam, dan
c. Karena pengukur sendiri
2. Teori Kesalahan 34
a. Kesalahan pada alat yang dugunakan
Alat-alat yang digunakan adalah alat ukur
penyipat datar dan mistar. Lebih dahulu
akan di tinjau kesalahan pada alat ukur
penyipat datar. Kesalahan yang didapat
adakah yang berhubungan dengan syarat
utama. Kesalahan ini adalah: Garis bidik
tidak sejajar dengan garis arah nivo.
Kesalahan ini sering kita jumpai pada saat
melakukan pekerjaan pengukuran beda
tinggi.
b. Kesalahan karena keadaan alam
Karena lengkungnya permukaan
bumi, pada umumnya bidang-bidang
nivo karena melengkungnya
permukaan bumi akan melengkung
pula dan beda tinggi antara dua titik
adalah antara jarak dua didang nivo
yang melalui dua titik itu.
Karena lengkungnya sinar cahaya,
akan dijelaskan pada bagian
koreksi boussole
Karena getaran udara, karena
adanya pemindahan hawa panas
dari permukaan bumi ke atas, maka
bayangan dari mistar yang dilihat
dengan teropong akan bergetar,
sehingga pembacaan dari mistar
tidak dapat dilakukan dengan teliti
Karena masuknya lagi tiga kaki dan
mistar ke dalam tanah. Bila dalam
waktu antara pengukuran satu
mistar dengan mistar lainnya, baik
kaki tiga maupun mistar ke dua
masuk kedalam tanah, maka
pembacaan pada mistar kedua akan
salah bila digunakan untuk mencari
beda tinggi antara dua titik yang
ditempati oleh mistar-mistar itu.
Karena perubahan arah garis nivo.
Karena alat ukur penyipat datar
kena panas sinar matahari, maka
terjadi tegangan pada bagianbagian
alat ukur, terutama pada
bagian yang terpenting yaitu pada
bagian nivo.
c. Karena pengukur sendiri
Kesalahan pada mata, kebanyakan orang
pada waktu mengukur menggunkan satu
mata saja. Yang secara tidak langsung akan
mengakibatkan kasarnya pembacaan.
Apalagi bila nivo harus dilihat tersendiri,
karena tidak terlihat dalam medan teropong,
sehingga kurang tepatnya meletakan
gelembung nivo di tengah-tengah.
Kesalahan pada pembacaan, karena kerap
kali harus melakukan pembacaan dengan
cara menaksir, maka bila mata telah lelah,
nilai taksirannya menjadi kurang.
Kesalahan yang kasar, karena belum
pahamnya pembacaan pada mistar. Mistarmistar
mempunyai tata cara tersendiri dalam
pembuatan skalanya. Kesalahan ini banyak
2. Teori Kesalahan 35
sekali dibuat dalam menentukan banyaknya
meter dan desimeter angka pembacaan.
Salah satu pengaplikasian pengukuran
kerangka dasar horisontal ini adalah
pengukuran tachymetri dengan bantuan alat
theodolite.
Kesalahan pengukuran cara tachymetri
dengan theodolite
Kesalahan alat, misalnya ;
a. Jarum kompas tidak benar-benar lurus.
b. Jarum kompas tidak dapat bergerak
bebas pada porosnya.
c. Garis bidik tidak tegak lurus sumbu
mendatar (salah kolimasi).
d. Garis skala 0° - 180° atau 180° - 0°
tidak sejajar garis bidik.
e. Letak teropong eksentris.
f. Poros penyangga magnet tidak sepusat
dengan skala lingkaran mendatar.
Kesalahan pengukuran, misalnya;
a. Pengaturan alat tidak sempurna
(temporaryadjustment)
b. Salah taksir dalam pembacaan
c. Salah catat.
Kesalahan akibat faktor alam misalnya;
a. Deklinasi magnet.
b. atraksi lokal.
Kesalahan pengukuran cara offset
Kesalahan arah garis offset dengan
panjang l yang tidak benar-benar tegak lurus
berakibat:
Kesalahan arah sejajar garis ukur = l sin
Kesalahan arah tegak lurus garis ukur = l - l
cos
Bila skala peta adalah 1 : S, maka akan
terjadi salah plot sebesar 1/S x kesalahan.
Bila kesalahan pengukuran jarak garis ofset
l, maka gabungan pengaruh kesalahan
pengukuran jarak dan sudut menjadi: {(l sin
) 2 + l 2}1/2.
Ketelitian pengukuran cara offset dalam
upaya meningkatkan ketelitian hasil ukur
cara offset bisa dilakukan dengan :
1. Titik-titik kerangka dasar dipilih atau
dibuat mendekati bentuk segitiga sama
sisi.
2. Garis ukur:
Jumlah garis ukur sesedikit
mungkin.
Garis tegak lurus garis ukur
sependek mungkin.
Garis ukur pada bagian yang datar.
3. Garis offset pada cara siku-siku harus
benar-benar tegak lurus garis ukur.
4. Pita ukur harus benar-benar mendatar
dan diukur seteliti mungkin.
5. Gunakan kertas gambar yang stabil
untuk penggambaran.
Pada perhitungan dari survei yang
menggunakan metode closed traverse
selalu terjadi kesalahan (penyimpangan).
yaitu adanya dua stasiun yang meskipun
2. Teori Kesalahan 36
pada kenyataannya dilapangan, stasiun
tersebut hanya satu. Kesalahan tersebut
meliputi kesalahan koodinat dan elevasi
stasiun terakhir yang seharusnya adalah
sama dengan stasiun awal. Hal ini terjadi
karena kesalahan pada ketidak-sempurnaan
terhadap :
1. Alat (Tidak ada alat yang sempurna)
2. Pembacaan (tidak ada penglihatan yang
sempurna)
Sewaktu survei dilakukan dan tidak mungkin
kesalahan itu tidak dapat dihindarkan sebab
tidak ada alat dan manusia yang ideal untuk
menghasilkan pengukuran yang ideal pula.
Untuk mengatasi hal itu, angka kesalahan
yang terjadi harus di distribusikan ke setiap
stasiun. Kesalahan yang terjadi karena
survei magnetic (dengan menggunakan
kompas dan survay grade x) menggunakan
theodolithe, memiliki jenis yang berbeda.
Pada survei yang menggunakan theodolite,
kesalahan yang terjadi adalah akumulatif,
dalam kesalahan dalam salah satu stasiun,
akan pempengaruhi bagi posisi stasiun
berikutnya.
Sedangkan survei menggunakan kompas,
kesalahan yang terjadi pada salah satu
stasiun, tidak mempengaruhi bagi stasiun
berikutnya. Distribusi kesalahan pada Survei
magnetik, dengan cara yang sederhana
yaitu jumlah total kesalahan dibagi dengan
jumlah lengan survai, kemudian di
distribusikan ke setiap stasiun tersebut.
Dibawah ini merupakan distribusi untuk
survei non magnetic
Perataan penyimpangan elevasi
Berikut ini gambar sket perjalanan tampak
samping memanjang
Gambar 31. Pengaruh kesalahan kompas t0 Theodolite
2. Teori Kesalahan 37
Gambar 32. Sket perjalanan
Setelah perhitungan dilakukan, ternyata
elevasi titik akhir yang seharusnya sama
dengan titik 1 terdapat penyimpangan
sebesar:
Elevasi koreksi = elevasi titik + koreksi
Perataan penyimpangan koordinat
Setelah perhitungan dilakuan, hasilnya
stasiun terakhir tidak kembali ke stasiun
awal, ada selisih jarak sel (d).d2=f(y)2+f(x)2
Gambar 33. Gambar Kesalahan Hasil Survei
Penyimpangan yang terjadi adalah
penyimpangan absis f(x) dan ordinat f(y)
koreksi terhadap penyimpangan absis:
Absis terkoreksi = absis lama + koreksi.
Koreksi terhadap penyimpangan ordinat,
analog dengan perhitungan diatas
Koreksi bousole
Dari ilmu alam diketahui, bahwa jarum
magnet diganggu oleh benda-benda dari
logam yang terletak di sekitar jarum magnet
itu. Bila tidak ada gangguan, jarum magnet
akan terletak didalam bidang meridian
magnetis, ialah dua bidang yang melalui dua
kutub magnetis dan bidang magnetios itu.
Karena untuk keperluan pembuatan peta
diperlukan meridian geografis yang melalui
dua kutub bumi dan tempat jarum itu, dan
karena meridian magnetis tidak berhimpit
dengan meridian geografis yang disebabkan
oleh tidak samanya kutub-kutub magnetis
dan kutub-kutub geografis, maka azimuth
magnetis harus diberi koreksi terlebih
dahulu, supaya didapat besaran-besaran
geografis: ingat pada sudut jurusan yang
sebetulnya sama dengan azimuth utaratimur.
Untuk menentukan koreksi boussole
ada dua cara. Ingatlah lebih dahulu apa
yang diartikan dengan koreksi. Koreksi
adalah besaran yang harus ditambahkan
pada pembacaan atau pengukuran, supaya
didapat besaran yang betul. Kesalahan
adalah besaran yang harus dikurangkan dari
pembacaan atau pengukuran, supaya
didapat besaran yang betul.
a. Mengukur azimuth suatu garis yang
tertentu; Seperti telah diketahui garis
yang tertentu adalah garis yang
menghubungkan dua titik P(Xp;Yp) dan
Q(Xq;Yq) yang telah diketahui koordinat2.
Teori Kesalahan 38
koordinatnya. Alat ukut BTM
ditempatkan pada salah satu titik itu,
misalnya di titik P, dengan sumbu
kesatuan tegak lurus diatas titik P.
Arahkan garis bidik tepat pada titik Q,
Misalkan pembacaan pada skala
lingkaran mendatar dengan ujung utara
jarum magnet ada A. Hitunglah sudut
jurusan ab garis PQ dengan tg ab =
(xq-xp) : (yp-yp) yang setelah sudut
jurusan pq ini di sesuaikan dengan
macam sudut azimuth yang ditunjuk oleh
jarum magnet alat ukur BTM ada ,
maka karena adalah besaran yang
betul, dapatlah ditulis:
= A + C Dalam rumus C adalah
rumus boussole, sehingga C = -A
b. Mengukur tinggi matahari; Dasar cara
kedua ini adalah mengukur tinggi suatu
bintang yang diketahui deklinasinya
pada saat pengukuran bintang itu.
Dengan tinggi h, deklinasi bintang itu
dan lintang tempat pengukuran
dapatlah di hitung azimuth astronomis
yang sama dengan azimuth geografis
bintang itu. Bila azimnuth astronomis itu
dibandingkan dengan azimuth yang
ditunjuk oleh jarum magnet pada saat
pengukuran, dapatlah ditentukan koreksi
boussole.
Ingatlah selalu, bahwa pada saat
pengukuran si pengukur berdiri dengan
punggungnya ke arah matahari yang
diukur dan keadaan tepi-tepi matahari
dilihat dari ujung objektif pada kertas
putih yang di pasang pada lensa okuler.
Besarnya refraksi yang selalu
mempunyai tanda minus tergantung
pada tinggi h yang di dapat dari
pengukuran. Untuk harga koreksi
berlaku tabel. Tinggi h yang didapat dari
hasil pengukuran koreksi refraksi dengan
tanda minus.
Tinggi h yang telah diberi koreksi refraksi
ini adalah tinggi sebenarnya dari pada
tepi atas atau tepi bawah matahari.
Karena yang diperlukan sekarang adalah
tinggi titik pusat matahari dan sudut lihat
kedua tepi atas dan tepi bawah matahari
ada D = 32’, maka tinggi sebenarnya tadi
harus dikurangi dengan ½ D = 16’, bila di
ukur tepi bawah mata hari untuk
mendapatkan tinggi sebenarnya dari
pada titik pusat matahari.
2.1.3 Kesalahan Pengukuran
Banyak faktor yang mempengaruhi hasil
pengukuran sipat datar teliti, mulai dari
faktor-faktor yang pengaruhnya dapat
dihilangkan sampai faktor-faktor yang
pengaruhnya hanya dapat diperkecil.
Adapun faktor-faktor tersebut antara lain:
Keadaan tanah jalur pengukuran
Keadaan/ kondisi atmosfir (getaran
udara)
2. Teori Kesalahan 39
Refraksi atmosfir.
Kelengkungan bumi.
Kesalahan letak skala nol rambu.
Kesalahan panjang rambu (bukan
rambu standar).
Kesalahan pembagian skala (scale
graduation) rambu.
Kesalahan pemasangan nivo rambu
Kesalahan garis bidik.
Dari faktor-faktor tersebut dapat ditarik
pelajaran bahwa sudah seharusnya seorang
juru ukur mengetahui hal-hal yang akan
mengakibatkan kesalahan pada
pengukuran.
a. Keadaan jalur pengukuran
Pengukuran sipat datar pada umumnya
harus menggunakan jalur pengukuran
yang keras, seperti jalan diperkeras,
jalan raya, jalan baja.
Dengan demikian turunya alat dan
rambu dalam pelaksanaan pengukuran
dapat diperkecil, karena apabila terjadi
penurunan alat dan rambu maka
pengukuran akan mengalami
kesalahan. Besarnya kesalahan akibat
penuruanan alat-alat tersebut dijelaskan
dibawah ini:
Gambar 34. Kesalahan karena penurunan alat
Pada salag 1 selama waktu pembacaan
rambu belakang dan memutar alat
kerambu muka, alat ukur turun 1. Pada
A turun turun turun B
I II I
1
2
b1
b2
m1
m2
1
1 2
2. Teori Kesalahan 40
waktu alat pindah ke slag 2, rambu turun
1 dan selama pengukuran berlangsung
alat turun 2.
Rumus yang digunakan untuk
menentukan beda tinggi (h) akibat
penurunan alat antara A dan B yaitu:
Slag 1: ( ( ) 1 1 1 1 h b m
Slag 2: ( ) ( ) 2 2 1 2 2 h b m
( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 2 1 h AB b m b m
1 2 1 1 h h ( ) h K AB
u
AB AB
Dimana:
u
AB h = beda tinggi hasil ukuran
K1 = ( 1 2 1 ) = kesalahan
karena turunya alat dan rambu
Dari penjelasan diatas dapat
disimpulkan, bahwa apabila pengukuran
antara dua titik (pilar) terdiri dari banyak
slag pengaruh turunnya alat dan rambu
akan menjadi lebih besar (akumulasi).
Di bawah ini adalah usaha yang bisa
dilakukan untuk memperkecil pengaruh
turunnya alat dan rambu:
Pada perpindahan slag, pembacaan
dimulai pada rambu yang sama
seperti pembacaan pada slag
sebelumnya,
Pada setiap slag pembacaan
dilakukan dua kali untuk setiap
rambu.
Untuk kedua usaha di atas dapat
diterangkan sbb:
Pembacaan dimulai pada rambu
no I.
Dari slag 1 : h1 = (b1 – m1) + 1
Dari slag 2 : h2 = (b2 – m2)+ 2 - 1
hAB = hAB – (1 - 1 - 2 )
hAB = 2 hu K
AB
Dimana K2 < K1
+
A B
I II I
1
2
b1
b2
m1
1 m2
1 2
Gambar 35. Pembacaan pada rambu I
2. Teori Kesalahan 41
Pembacaan diulang 2x
Gambar 36. Pembacaan pada rambu II
Dari slag 1 :
Bacaan pertama : h1 = (b1 – m1)-1
Bacaan kedua : h1 = (b1 – m1) + 2
Rata-rata h1 = ( ) 2 1 2
1
1 hu
Dengan cara yang sama dari slag
dua diperoleh:
Rata-rata h2 = ( ) 2 2 1
1
2 hu
Maka u
h AB hAB
b. Kesalahan letak skala nol rambu
Kesalahan letak skala nol rambu dapat
terjadi karena kesalahan pembuatan
alat (pabrik) atau rambu yang
digunakan sudah sering dipakai
sehingga permukaan bawahnya
menjadi aus.
Pengaruh kesalahan ini dapat
diterangkan dengan gambar 37.
Secara sistematis dapat dirumuskan
sbb:
Misal rambu I mempunyai kesalahan 1,
Dan rambu II mempunyai kesalahan 2,
2 1, maka:
Slag 1: ( ) ( ) h1 b1 1 m1 2
( ) ( ) 1 1 1 2 b m
Kesalahannya: (1 - 2)
Slag 2: ( ) ( ) h1 b2 2 m2 1
( ) ( ) 2 2 2 1 b m
Kesalahannya: (2 - 1)
Jumlah kesalahan dari dua slag adalah
(1 - 2) + (2 - 1) = 0
Artinya: u
hAB hAB
I II
1
b1 m1
1
b'1
2
m2
2. Teori Kesalahan 42
Gambar 37. Kesalahan Skala Nol Rambu
Jadi dapat disimpulkan bahwa beda
tinggi hasil ukuran antara dua titik tidak
mengandung kesalahan akibat
kesalahan letak skala nol rambu, bila
pengukuran dilakukan dengan
prosedure sbb:
Jumlah slag antara titik-titik yang
diukur harus genap.
Posisi rambu harus diatur selangseling
(I – II – I – II .... dst .... I)
c. Kesalahan panjang rambu
Panjang rambu akan berubah karena
perubahan temperatur udara. Misalnya
panjang rambu invar 3m, panjang
rambu tersebut tepat 3m pada
temperatur standar t0. Bila pada waktu
pengukuran temperatur udara adalah t
(lebih besar atau lebih kecil dari t0)
maka rambu tidak lagi 3m, tetapi 3m
(t - t0) dimana adalah angka muai
invar.
Hal ini mengakibatkan data hasil
pengukuran mengalami kesalahan.
Besarnya pengaruh dijelaskan dalam
gambar 38.
Secara sistematis dapat dirumuskan
sebagai berikit:
Misal rambu I muai sebesar 1m dan
rambu II muai 2m; panjangnya rambu
standar adalah L m, umumnya 3m;
maka dalam satu slag:
Beda tinggi ukuran = hu = b1 – m1
Beda tinggi yng beanr = h = b – m
Karena
b1 = b
L
b
L
L
1 1 1 1
m1 = m
L
m
L
L
2 1 1 2
Maka h = b – m = hu +
1 1 2 m 1
L
b
L
I
II
b1 m1
I
b2 m2
II
b3 m3
I
b4 m4
A
B
C
1
2
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
2. Teori Kesalahan 43
I II
1
b
1 2
m
Gambar 38. Bukan rambu standar
Artinya, data pengukuran mengandung
kesalahan sebesar:
1 1 2 m 1
L
b
L
Dengan cara yang sama dapat
diterangkan kesalahan untuk rambu
yang mengkerut.
Cara pencegahan agar rambu tidak
mengalami pemuaian, yaitu jika pada
saat pengukuran udara panas atau
hujan maka rambu ukur harus dilindungi
dengan payung sehingga rambu ukur
dapat terlindungi.
d. Kesalahan pembagian skala rambu
Kesalahan pembagian skala rambu
terjadi pada waktu pembuatan (pabrik).
Misalkan panjang rambu 3m, maka
apabila ada satu bagian skala dibuat
terlalu kecil, pasti dibagian yang lain
ada yang lebih besar.
Penaksiran bacaan pada interval skala
yang kecil akan berbeda dengan
bacaan pada interval skala yang lebih
besar, artinya ketelitian bacaan akan
berbeda, hal ini tidak dikehendaki.
Cara pencegahannya yaitu apabila
terdapat kesalahan akibat tidak
meratanya pembagian skala pada
rambu, sebaiknya rambu tersebut tidak
digunakan dan dalam pemilihan rambu
sebaiknya harus teliti agar memperoleh
rambu yang sama dalam pembagian
skalanya.
e. Kesalahan pemasangan nivo rambu
Pada rambu keadaan tegak,
seharusnya gelembung nivo berada
ditengah. Akan tetapi karena kesalahan
pemasangan, keadaan di atas tidak
dipenuhi, artinya gelembung nivo sudah
2. Teori Kesalahan 44
berada ditengah rambu dalam keadaan
miring. Apabila rambu miring baik
kedepan, kebelakang, kesamping,
maka bacaan rambu akan terlalu besar.
Secara sistematis dapat dirumuskan
sebagai berikut:
Bacaan rambu dalam keadaan miring
adalah b1, bacaan seharusnya adalah b.
Bila kemiringan rambu adalah sudut ,
maka:
b = b1 Cos
karena umumnya kecil:
b = b1 (1 – ½ + ....)
b = b1 – ½ b1 + ....
Besarnya kesalahan pembacaan adalah
½ b1. Karena konstan, besarnya
kesalahan tergantung tingginya bacaan
b1. Makin tinggi b1 maka makin besar
kesalahannya.
Cara pencegahannya yaitu pada saat
pengukuran periksalah pemasangan
nivo dan pada waktu pengukuran garis
bidik tidak terlalu tinggi dari atas
permukaan tanah.
f. Kelengkungan bumi
Jarak antara bidang-bidang nivo melalui
masing-masing titik yang bersangkutan
disebut beda tinggi antara dua titik.
Beda tinggi antara dua titik dapat
ditentukan dari ketinggian bidang nivo
yang melalui alat sipat datar bila
bidang-bidang nivo dianggap saling
sejajar. Dengan garis bidik mendatar,
karena kelengkungan bumi tersebut
tidak memberikan beda. Permasalahan
di atas dijelaskan dalam gambar 41.
Dari bacaan garis bidik mendatar
menghasilkan selisih bacaan (b - m)
yang tidak sama dengan selisih (tA - tB).
Kesalahn karena kelengkungan bumi
pada beda tinggi adalah dh
Dh = (b - tA) – (m - tB)
Sedangkan pada pembacaan rambu
masing-masing adalah:
Rambu belakang : Xb = (b - tA)
Rambu muka : Xm = (m - tB)
Besarnya X adalah (lihat gambar 42):
(R + h)2 + D2 = {(R + h) + X}2
(R + h)2+ D2 = (R + h)2 + 2 (R + h)X + X2
D2 = 2 (R + h)X + X2
Karena h <<< R dan X <<< R dapat
Dianggap: (R + h) R dan X2 0, maka
D2 = 2R.X
Atau X =
R
D
2
2
Dengan demikian:
R
X Db
b 2
2
R
D
X m
m 2
2
2. Teori Kesalahan 45
Dan
( )
2
1
2 2
2 2
2 2
b m
b m D D
R R
D
R
dh D
Berikut contoh besarnya X dan dh.
Bila D = 40 m, R = 6000 km,
Mak X = 0.13mm
2(6000000)
402
Bila Db = 40 m, Dm = 30 m,
Maka dh =
2(6000000)
1 (402 - 302)
= 0.06 mm
Cara pencegahaannya adalah:
Usahakan agar didalam setiap slag
Db seimbang dengan Dm agar dh=0
Karena kelengkungan bumi bacaan
rambu terlalu besar, sehingga
koreksi X bertanda negatif
Bila Db > Dm koreksi dh adalah
negatif
Bila Db < Dm koreksi dh adalah
positif
g. Refraksi atmosfir
Karena lapisan atmosfir mempunyai
kerapatan yang tidak sama (makin
kebawah, makin rapat) jalannya sinar/
cahaya (matahari) adalah mengalami
pembiasan (melengkung).
Sehingga benda-benda akan lebih
tinggi dari posisi seharusnya. Besarnya
pengaruh refraksi atmosfir pada
pengukuran sipat datar dijelaskan pada
gambar 43.
Secara sistematis besarnya pengaruh
refraksi atmosfir pada pengukuran sipat
datar adalah sebagai berikut:
Skala t akan nampak di t1,
kesalahannya adalah Y = t1 – t.
Besarnya Y adalah :
Y = K
R
D
2
2
Dimana K = koefisien refraksi atmosfir
= 0.14 1
R
R
Contoh:
Bila D = 40 m, K = 0.14, maka:
Y = 0.14
2(6000000)
402
= 0.02 mm
Catatan:
Koreksi refraksi atmosfir dan
kelengkungan bumi biasanya digabung
menjadi satu karena refraksi dan
kelengkungan bumi terjadi bersamasama
pada saat pengukuran dilakukan.
Rumusnya : 2
2
1D
R
r k
( )
2
1 2 2
b m D D
R
r k
Dimana:
r = adalah koreksi terhadap bacaan
r = adalah koreksi terhadap beda tinggi
(satu slag)
2. Teori Kesalahan 46
2.2 Kesalahan sistematis
h. Getaran udara
Biasanya, bayangan rambu pada
teropong nampak bergetar karena
adanya pemindahan panas dari
permukaan tanah ke atas.
Dengan demikian cara pencegahannya
yaitu karena pembacaan rambu tidak
dapat dilakukan dengan teliti, maka
sebaiknya pengukuran dihentikan.
i. Perubahan arah garis jurusan nivo
Pada alat ukur akan terjadi tegangan
pada bagian-bagian alat ukur terutama
sekali nivo apabila terkena panas
matahari langsung.
Montur nivo mendapat tegangan
sehingga arah garis jurusan nivo
mengalami perubahan dan tidak sejajar
lagi dengan garis bidik. Sehingga
mengakibatkan bacaan rambu
mengandung kesalahan.
Cara pencegahannya yaitu agar hal ini
tidak terjadi, maka pada saat
pengukuran berlangsung hendaknya
alat ukur di lindungi oleh payung.
j. Kesalahan garis bidik
Garis bidik harus sejajar dengan garis
jurusan nivo hal ini merupakan syarat
utama alat sipat datar. Apabila tidak
sejajar, pada kedudukan gelembung
nivo ditengah garis bidik tidak
mendatar.
Cara pencegahannya yaitu sebelum
pengukuran dimulai, pastikan dulu
bahwa garis bidik sudah sejajar dengan
garis jurusan nivo.
k. Paralak
Dalam pengukuran pada saat
pembacaan, gelembung nivo harus
tepat ditengah. Untuk mengetahu
dengan tepat bahwa gelembung nivo
berada ditengah, yaitu dengan cara
menempatkan mata tegak diatas nivo
langsung atau bayangan (lewat cermin
atau prisma).
Bila dari samping, karena paralak,
gelembung nivo akan nampak sudah
tepat ditengah. Sehingga megakibatkan
kedudukan garis bidik belum mendatar
maka pembacaan akan mengandung
kesalahan.
Cara pencegahannya yaitu pada saat
akan memulai pengukuran maka
gelembung nivo diatur dulu hingga
benar-benar sesuai dengan aturan.
Kesalahan sistematis adalah kesalahan
yang mungkin terjadi akibat adanya
kesalahan pada suatu sistem. Kesalahan
sistem dapat diakibatkan oleh peralatan dan
kondisi alam.
2. Teori Kesalahan 47
Rambu belakang Rambu muka
1 A 2
Arah Pengukuran
BTb BTm
Peralatan yang dibuat manusia walaupun
dibuat dengan canggihnya, akan tetapi
masih diperlukan suatu prosedur guna
mengetahui kemungkinan munculnya
kesalahan pada pengukuran baik alat,
maupun data.
Gambar 39. Sipat Datar di Suatu Sla
Apabila penyebab suatu kesalahan telah
diketahui sebelumnya dan apabila pada saat
pengukuran kondisinya telah pula diketahui,
maka dapat dilakukan koreksi pada
kesalahan yang ada. Contohnya, pita ukur
baja yang terdapat koreksi skala atau
koreksi suhu. Selanjutnya, seperti pada
kesalahan yang besarnya hampir sama dan
jika dilakukan koreksi dengan suatu nilai
tertentu terhadap harga ukurnya, maka akan
mendekati harga benar walaupun tidak
dapat diketahui dengan pasti penyebab
kesalahan tersebut. Kesalahan seperti ini
dapat pula diklasifikasikan sebagai
kesalahan sistematis.
Apabila penyebab suatu kesalahan telah di
ketahui sebelumnya dan apabila pada saat
pengukuran kondisinya telah pula di ketahui
maka dapat di lakukan koreksi terhadap
kesalahan-kesalahan yang timbul dan
kesalahan semacam ini di sebut kesalahan
sistematis.
Sebagai contoh, sehubungan dengan
adanya kesalahan-kesalahan tersebut,
bahwa pada pita ukur baja biasanya untuk.
Harga-harga ukurnya terdapat konstantakonstanta
koreksi skala atau kloreksi suhu.
Selanjutnya, seperti halnya kesalahan
petugas yang timbul pada pengukuran
elevasi dengan instrumen ploting, terdapat
semacam kesalahan yang besarnya hampir
sama dan jika di lakukan koreksi dengan
suatu nilai tertentu terhadap harga ukurnya,
maka akan mendekati harga benar
walaupun tidak dapat di ketahui dengan
pasti penyebab kesalahan tersebut
2. Teori Kesalahan 48
Kesalahan seperti ini dapat pula di
klasifikasikan sebagai kesalahan sisitematis.
Kesalah sistematis dapat terjadi karena
kesalahan alat yang kita gunakan.
Alat-alat yang di gunakan adalah alat ukur
penyipat datar dan mistar. Lebih dahulu kita
akan tinjau kesalahan yang ada pada alat
ukur penyipat datar. Kesalahan yang di
dapat adalah yang berhubungan dengan
syarat utama. Kesalahan itu adalah garis
bidik tidak sejajar dengan dengan garis arah
nivo. Dapat diketahui bahwa untuk
mendapatkan beda tinggi antara dua titik
mistar yang diletakan di atas dua titik harus
di bidik dengan garis bidik yang mendatar.
Semua pembacan yang di lakukan dengan
garis bidik yang mendatar diberi tanda
dengan angka 1. pembacaan dengan garis
bidik yang mendatar adalah BTb1-BTm1,
sedang pembacaan yang di lakukan dengan
garis bidik miring dinyatakan dengan angka
2. bila gelembung di tengah-tengah, jadi
garis arah nivo mendatar dan garis bidik
tidak sejajar dengan garis arah nivo, maka
garis bidik akan miring dan membuat sudut
dengan garis arah nivo, sehingga
pembacaan pada kedua mistar akan
menjadi BTm dan BTb.
Beda tinggi antara titik A dan titik B sama
dengan t = BTb1-BTm1. Sekarang akan
dicari hubungan antara selisih pembacaan
BTb2 dan BTm2 yang di dapatkan garis
bidik miring dengan selisih pembacaan
BTb1 dan BTm2 yang akan di dapat bila
garis bidik mendatar jadi telah sejajar
dengan garis arah nivo, maka koreksi garis
bidik untuk diatas sama dengan:
( 1 1) ( 2 2)
( 1 1) ( 2 2)
db dm db dm
BTb BTm BTb BTm
Kesalahan sistematis dapat juga disebabkan
oleh karena keadaan alam yang dapat di
sebabkan oleh:
1. Karena lengkungan permukaan
bumi. Pada umumnya karena
bidang-bidang nivo karena pula dan
beda tinggi antara dua tititk adalah
jarak antara dua bidang nivo yang
melalui dua titik itu.
2. Karena melengkungnya sinar
cahaya (refraksi). Sinar cahaya yang
datang dari benda yang di teropong
harus melalui lapisan-lapisan udara
yang tidak sama padatnya, karena
suhu dan tekannya tidak sama.
3. Karena getaran udara. akibat
adanya pemindahan hawa panas
dari permukaan bumi keatas, maka
bayangan dari mistar yang di lihat
dengan teropong akan bergetar
sehingga pembacan ada mistar
tidak dapat di lakukan.
4. Karena masuknya lagi kaki tiga dan
mistar kedalam tanah. Bila dalam
waktu antara pengukuran satu
mistar dengan mistar lainya baik
2. Teori Kesalahan 49
kaki tiga maupun mistar kedua
masuk lagi kedalam tanah maka
pembacan pada mistar kedua akan
salah bila di gunakan untuk mencari
beda tinggi antara dua titik yang
ditempati oleh mistar-mistar itu.
5. Karena perubahan garis arah nivo,
karena alat ukur penyipat datar
terkena napas sinar matahari maka
akan terjadi tegangan pada bagianbagian
alat ukur, terutama pada
bagian penting seperti nivo.
2.2.1 Pengaruh kesalahan garis bidik
Bila garis bidik sejajar dengan garis arah
nivo, maka hasil pembacaan tidak benar,
dan akibatnya, beda tinggi tidak benar.
Mengatasi kesalahan garis bidik ada dua
cara :
Dasar/ dihitung kemiringan garis bidik,
dan selanjutnya dikoreksikan terhadap
hasil ukuran.
Eleminasi, yaitu dengan mengatur
penempatan alat sehingga kesalahan
tersebut hilang dengan sendirinya
(tereliminir).
Mencari kesalahan garis bidik
2.2.2 Pengaruh kesalahan nol skala
dan satu satuan skala mistar ukur
Akibat hal–hal tertentu artinya dasar/ ujung
bawah mistar ukur bahwa mistar ukur dan
tidak samanya satu satuan skala dari
masing–masing mistar ukur yang di
gunakan timbul hal – hal sebagai berikut :
= Kesalahan yang timbul akibat salah nol
skala.
= Kesaahan yangtimbul akibat satu–
satuan skala.
Hasil ukuran :
h1 = (b1
0 + 0 + 0) – (m1
0 + 1 + 1)
= (b1
0 + m1
0) + (0 + 0 – 1 – 1
h2 = (b2
0 + m2
0) + (00 + 11)
h1 + h2 = (b1
0 + m1
0) + (b2
0 + m2
0)
h = b0 - m0
Dari hal-hal diatas dapat dilihat bahwa,
akibat dari dua kesalahan yang timbul, hasil
ukuran menjadi tidak benar, tetapi dalam hal
ini dapat di eliminasi dua cara :
Di jumlah slag genap.
Pengaturan perpindahan mistar ukur.
Bila pada slag sebelumnya mistar ukur
merupakan mistar belakang, slag
selanjutnya harus menjadi mistar muka dan
sebaliknya.
2. Teori Kesalahan 50
2.3 Kesalahan acak 2.4 Kesalahan besar
Adalah suatu kesalahan yang objektif yang
mungkin terjadi akibat dari keterbatasan
panca indera manusia. Keterbatasan itu
dapat berupa kekeliruan, kurang hati-hati,
kelalaian, ketidakmengertian pada alat, atau
belum menguasai sepenuhnya alat.
Walaupun demikian, pengukur yang
berpengalaman tidak mutlak pengukurannya
itu benar. Karena itu dalam mempersiapkan
dan merencanakan pekerjaan pengukuran
harus diperhatikan hal–hal sebagai berikut:
Menggunakan metode yang berbeda,
Mengupayakan rute pengukuran yang
berbeda.
Kesalahan ini lebih mudah dikoreksi dengan
pendekatan ilmu statistik. Pada fenomena
pengukuran dan pemetaan suatu syarat
geometrik menjadi kontrol
Kesalahan ini bersifat subjektif yang
mungkin terjadi akibat terjadi perbedaan
keterbatasan panca indra manusia.
Kesalahan acak relatif lebih mudah
dieleminir atau dikoreksi dengan
pendekatan-pendekatan ilmu statistik. Pada
fenomena pengukuran dan pemetaan suatu
syarat geometrik menjadi kontrol dan
pengikat data yang tercakup pada titik-titik
kontrol pengukuran.
Kesalahan besar dapat terjadi apabila
operator atau surveyor melakukan
kesalahan yang seharusnya tidak terjadi
akibat kesalahan pembacaan dan penulisan
nilai yang diambil dari data pengukuran.
Dengan demikian, jika terjadi kesalahan
yang besar maka pengukuran harus diulang
dengan rute yang berbeda.
2.4.1 Koreksi kesalahan
Seluruh pengukuran untuk kepentingan dari
pemetaan maupun aplikasi lain, pada
dasarnya memperhatikan kesalahan
sistematis dan acak yang sering terjadi.
Khusus untuk pengukuran kerangka dasar
horizontal, koreksi kesalahan sistemtik dan
acak mutlak dilakukan. Maka dari itu, kita
mengenal adnya rumus KGB (koreksi
kesalahan garis bidik)
(BTm1 – BTb1) – (BTm2 – BTb2)
(dm1 – db1) – (dm2 – db2)
2.4.2 Kesalahan pengukuran sipat
datar
Kesalahan pengukuran sipat datar dapat
dikelompokan dalam :
1. Kesalahan pengukur
Kesalahan pengukur mempunyai panca
indra (mata) tidak sempurna dan
pengukur kurang hati-hati, lalai, tidak
KGB =
2. Teori Kesalahan 51
paham menggunakan alat ukur, dan
tidak paham menggunakan pembacaan
rambu.
2. Kesalahan alat ukur
Kesalahan yang diakibatkan oleh alat
ukur antara lain :
Dijelaskan dalam gambar 24.
a) Garis bidik tidak sejajar dengan
garis jurusan nivo. Sehingga
mengakibatkan kesalahan
pembacaan pada rambu. Apabila
garis jurusan nivo mendatar garis
bidik tidak mendatar. Alat sipat datar
demikian dikatakan mempunyai
kesalahan garis bidik. Besar
pengaruh kesalahan garis bidik
terhadap hasil beda tingi adalah:
h = tan (Db-Dm) = (Db
Dm)….(1)
dimana :
h = kesalahn pada ukuran beda
tinggi
Db = jarak kerambu belakang
Dm = jarak kerambu muka
= kesalahan garis bidik
apabila jarak antara dua titik yang
diukur jauh dan dibagi dalam
beberapa seksi, maka pengaruhnya
adalah :
h = tan ( n
1 Db-n
1 Dm)
= ( n
1 Db-n
1 Dm)….(2)
dari persamaan (1) dan (2) dapat
dimengerti bahwa pengaruh
kesalahan garis bidik sama dengan
nol haruslah diusahakan agar :
Db = Dm atau ( n
1 Db-
n
1 Dm)….(3)
Persamaan (1) dapat dijelaskan
sebagai berikut:
h yang benar adalah : h = a – b
dari ukuran diperoleh: h1=a1-b1
agar h1 menjadi betul, maka
haruslah a1 dan b1 dikoreksi
h = (a1-a a1) – (b1-b b1)
h = (a1- b1) – (a a1- b b1)
karena a a1 = tan (Db-Dm)
h1-h = h = tan (Db-Dm)
bila sudut kecil :
h = (radial) x (Db-Dm)
b) Bila rambu baik maka garis nol
skala rambu harus berhimpit
dengan alas rambu. Karena
kesalahan pembuatan garis nol
dapat terletak diatas alas rambu.
Karena seringnya rambu dipakai
maka ada kemungkinan alas rambu
menjadi aus. Ini berarti bahwa
angka skala nol terletak di bawah
alas rambu. Beda tinggi yang
didapat dari pembacaanpembacaan
yang salah karena
2. Teori Kesalahan 52
adanya kesalahan garis nol skala
rambu akan betul, apabila jumlah
seksi antara dua titik dibuat genap
dan pemindahan rambu ukur
selama pengukuran harus selang
seling,
c) Untuk menegakan rambu ukur
digunakan nivo kotak yang
diletakan pada rambu. Apabila
gelembung nivo ditempatkan
ditengah, rambu harus tegak. Akan
tetapi bila gelembung nivo sudah
ditengah tetapi rambu miring,
dikatakan terdapat kesalahan nivo
kotak karena salah mengaturnya.
d) Kesalahan pembagian skala rambu.
Seharusnya pembagian skala
rambu adalah sama. Apabila ada
interval yang tidak sama sekali
terlalu besar sekali lagi terlalu kecil
maka dikatakan bahwa rambu
mempunyai kesalahan pembagian
skala. Kesalahan ini tidak dapat
dihilangkan. Oleh sebab itu
gunakan rambu dengan baik.
e) Kesalahan panjang rambu.
Seharusnya panjang rambu yang
digunakan adalah standard. Artinya
apabila angka rambu mulai dari 0 –
3m panjang rambu harus tepat 3m.
Bila dikatakan bahwa rambunya
mempunyai kesalahan panjang.
Bila Lb dan Lm adalah kesalahan
panjang rambu belakang dan muka
Lb dan Lm panjang rambu belakang
dan muka a dan b adalah
pembacaan pada rambu belakang
dan muka yang mempunyai
kesalahan maka beda tinggi yang
betul adalah :
h=h1+{Lba - Lm b}
Lb Lm
3. Kesalahan karena faktor alam
a) Karena lengkungan permukaan
bumi. Pada umumnya bidangbidang
nivo karena pula dan beda
tinggi antara dua tititk adalah jarak
antara dua bidang nivo yang melalui
dua titik itu.
b) Karena melengkungnya sinar
cahaya (refraksi). Sinar cahaya yang
datang dari benda yang di teropong
harus melalui lapisan-lapisan udara
yang tidak sama padatnya, karena
suhu dan tekannya tidak sama.
c) Karena getaran udara . karena
adanya pemindahan hawa panas
dari permukaan bumi keatas, maka
bayangan dari mistar yang di lihat
dengan teropong akan bergetar
sehingga pembacan ada mistar
tidak dapar di lakukan.
2. Teori Kesalahan 53
d) Karena masuknya lagi kaki tiga dan
mistar kedalam tanah. Bila dalam
waktu antara pengukuran satu
mistar dengan mistar lainya baik
kaki tiga maupun mistar kedua
masuk lagi kedalam tanah maka
pembacan pada mistar kedua akan
salah bila di gunakan untuk
mencari beda tinggi antara dua titik
yang di tempati oleh mistar-mistar
itu.
e) Karena perubahan garis arah nivo,
karena alat ukur penyipat datar
kena napas sinar matahari maka
akan terjadi tegangan pada bagianbagian
alat ukur, terutama pada
bagian penting seperti nivo.
2.4.3 Kesalahan pada ukuran
Disini akan dibicarakan sedikit mengenai
kesalahan pada sudut dan kesalahan pada
jarak:
Kesalahan sudut
Sudut yang diukur merupakan suatu
data untuk perhitungan poligon dan
dengan sendirinya pula ketelitian
poligon sebagaian tergantung dari pada
pengukuran sudutnya dengan demikian
salah satu cara untuk meninggikan
ketelitian poligon pengukuran sudut
harus diukur dengan teliti.
Yang mempengaruhi sudut serta
pengukuran:
- Sudut diukur pada satu titik, kedua
titik sebelum dan sesudah titik sudut
tersebut. Penempatan alat pada titik
sudut haruslah tepat kalau tidak
demikian maka akan terdapat
kesalahan sudut. Untuk membantu
dalam sentrering alat–alat pengukur
sudut yang baru dilengkapi dengan
alat sentering optis. Karena
sentrering yang menggunakan
unting–unting sangat menyusahkan
dilapangan karena unting–unting
sangat mudah bergoyang bila tertiup
angin. Selain titik sudut, yang
penting lainnya adalah titik–titik
arah.
Kesalahan jarak
Kesalahan jarak yang sering dilakukan
ialah disebabkan para pengukur jarak
merentangkan pita ukurnya kurang
tegang, sehingga terdapat kesalahan
pengukuran jarak. Satu hal yang sangat
penting dan yang kadang – kadang
dilupakan orang ialah mengecek alat
pengukur jarak. Karena bila tidak
demikian akan terdapat kesalahan
sistematis.
2. Teori Kesalahan 54
b
b '
m e nda ta r
2.4.4 Mencari kesalahan–kesalahan
besar pada jarak
Yang dimaksud dengan kesalahan besar
disini ialah kesalahan sudut atau kesalahan
jarak yang biasanya disebabkan oleh karena
kekeliruan, baik karena kekeliruan membaca
maupun menulis. Kesalahan besar dalam
ukuran sudut suatu poligon sudah dapat
terlihat pada salah penutup yang terlalu
besar. Kesalahan besar dalam ukuran jarak
suatu poligon terlihat pada salah penutup
koordinat yang jauh lebih besar dari
toleransi.
2.4.5 Mencari kesalahan besar pada
sudut
Kemungkinan kesalahan besar pada sudut
terbagi 2 macam cara :
Kesalahan besar sudut, dapat
ditemukan bila poligon itu dihitung atau
digambar secara grafis muka dan
belakang. Perpotongan kedua poligon
itu menunjukkan titik poligon dimana
terdapat kesalahan besar.
Kesalahan besar sudut, dapat dicari
tempatnya dengan tidak perlu
menghitung atau menggambar poligon
tetapi cukup menghitung satu kali.
Gambar 40. Rambu miring
2. Teori Kesalahan 55
Gambar 41. Kelengkungan Bumi
Gambar 42. Kelengkungan bumi
mendatar
b m
Xb Xm
tb
tA
A
B
tA - tB
Bidang
nivo B
Bidang
nivo Alat
Bidang
nivo A
D mendatar
t
h
bidang nivo
melalui alat
Bumi
R
R
Pusat Bumi
2. Teori Kesalahan 56
Gambar 43. Refraksi atmosfir
t'
h
Garis pandangan
Bumi
R
R = jari-jari bumi
Pusat Bumi
Y
t Lengkung cahaya
R' = jari-jari lengkung cahaya
2. Teori Kesalahan 57
Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-02
Teori Kesalahan
Dosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT
Kesalahan yang
mungkin terjadi
pada pengukuran
dan pemetaan
Kesalahan Acak
(Random Error)
Kesalahan Sistematis
(Systemathical Error)
Kesalahan Besar
(Blunder)
Kesalahan yang disebabkan oleh kesalahan
membaca/melihat angka-angka
Pengukuran harus diulangi
Kesalahan yang disebabkan oleh keterbatasan
panca indera manusia
Kesalahan yang disebabkan oleh
sistem peralatan dan kondisi
alam
Koreksi dengan Hitung Perataan
dan Ilmu Statistik
Koreksi dengan Metode Pengukuran
Koreksi Garis Bidik (Sipat Datar KDV)
Pembacaan Teropong Biasa & Luar
Biasa (Theodolite KDH)
Jumlah Slag Genap (Sipat Datar KDV)
Jumlah Jarak Belakang ~ Jarak Muka
(Sipat Datar KDV)
Komponen-Komponen Koreksi
Titik Kontrol Tinggi
(H atau Z)
Titik Kontrol
Planimetris (X dan Y)
Sistem
Pembobotan
Koreksi
Kontrol Sudut
Horisontal (Azimuth)
Gambar 44. Model diagram alir teori kesalahan
Model Diagram Alir
Teori Kesalahan
2. Teori Kesalahan 58
Rangkuman
Berdasarkan uraian materi bab 2 mengenai teori kesalahan, maka dapat
disimpulkan sebagi berikut:
1. Bagian yang harus ada saat pengukuran yaitu benda ukur, alat ukur, dan
pengukur/pengamat.
2. Persyaratan kesalahan saat pengukuran yaitu:
a. Pengukuran tidak selalu tepat
b. Setiap pengukuran mengandung galat
c. Harga sebenarnya dari suatu pengukuran tidak pernah diketahui
d. Kesalahan yang tepat selalu tidak diketahui
3. Penyebab kesalahan pengukuran yaitu : alam, alat dan pengukur
4. Factor- factor yang mempengaruhi hasil pengukuran yaitu : keadaan tanah jalur
pengukuran, keadaan/kondisi atmosfer (getaran udara), refraksi atmosfer,
kelengkungan bumi, kesalahan letak skala nol rambu, kesalahan panjang rambu (bukan
rambu standar), kesalahan pembagian skala (scale graduation) rambu, kesalahan
pemasangan nivo rambu, kesalahan garis bidik.
5. Macam-macam kesalahan yaitu : kesalahan sistematis, kesalahan acak, kesalahan
besar.
6. Kesalahan pada ukuran dibagi dua, yaitu : kesalahan sudut dan kesalahan jarak.
2. Teori Kesalahan 59
Soal Latihan
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !
1. Jelaskan secara singkat definisi dari koreksi dan kesalahan?
2. Bagaimana cara mengkoreksi kesalahan sistematis pada pengukuran kerangka dasar
vertical dan kerangka dasar horizontal?
3. Jelaskan secara singkat faktor-faktor yang mempengaruhi hasil pengukuran?
4. Bagaimana cara mengatasi kesalahan garis bidik?
5. Gambarkan model diagram alir teori kesalahan!
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 60
3. Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal
3.1 Pengertian
3.2 Pengukuran sipat datar
Kerangka dasar vertikal merupakan
kumpulan titik-titik yang telah diketahui atau
ditentukan posisi vertikalnya berupa
ketinggiannya terhadap bidang rujukan
ketinggian tertentu. Bidang ketinggian
rujukan ini bisa berupa ketinggian muka air
laut rata-rata (mean sea level - MSL) atau
ditentukan lokal. Umumnya titik kerangka
dasar vertikal dibuat menyatu pada satu
pilar dengan titik kerangka dasar horizontal.
Pengadaan jaring kerangka dasar vertikal
dimulai oleh Belanda dengan menetapkan
MSL di beberapa tempat dan diteruskan
dengan pengukuran sipat datar teliti.
Bakosurtanal, mulai akhir tahun 1970-an
memulai upaya penyatuan sistem tinggi
nasional dengan melakukan pengukuran
sipat datar teliti yang melewati titik-titik
kerangka dasar yang telah ada maupun
pembuatan titik-titik baru pada kerapatan
tertentu. Jejaring titik kerangka dasar vertikal
ini disebut sebagai Titik Tinggi Geodesi
(TTG).
Hingga saat ini, pengukuran beda tinggi
sipat datar masih merupakan cara
pengukuran beda tinggi yang paling teliti.
Sehingga ketelitian kerangka dasar vertikal
(K) dinyatakan sebagai batas harga terbesar
perbedaan tinggi hasil pengukuran sipat
datar pergi dan pulang. Pada tabel 2
ditunjukkan contoh ketentuan ketelitian sipat
teliti untuk pengadaan kerangka dasar
vertikal. Untuk keperluan pengikatan
ketinggian, bila pada suatu wilayah tidak
ditemukan TTG, maka bisa menggunakan
ketinggian titik triangulasi sebagai ikatan
yang mendekati harga ketinggian teliti
terhadap MSL.
Tabel 2. Tingkat Ketelitian Pengukuran Sipat Datar
Tingkat/ Orde K
I 3mm
II 6mm
III 8mm
Pengukuran tinggi adalah menentukan beda
tinggi antara dua titik. Beda tinggi antara 2
titik dapat ditentukan dengan :
1. Metode pengukuran penyipat datar
2. Metode trigonometris
3. Metode barometri
Metode sipat datar optis adalah proses
penentuan ketinggian dari sejumlah titik atau
pengukuran perbedaan elevasi. Perbedaan
yang dimaksud adalah perbedaan tinggi di
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 61
atas air laut ke suatu titik tertentu sepanjang
garis vertikal. Perbedaan tinggi antara titiktitik
akan dapat ditentukan dengan garis
sumbu pada pesawat yang ditunjukan pada
rambu yang vertikal.
Tujuan dari pengukuran penyipat datar
adalah mencari beda tinggi antara dua titik
yang diukur. Misalnya bumi, bumi
mempunyai permukaan ketinggian yang
tidak sama atau mempunyai selisih tinggi.
Apabila selisih tinggi dari dua buah titik
dapat diketahui maka tinggi titik kedua dan
seterusnya dapat dihitung setelah titik
pertama diketahui tingginya.
H1.2 = BTb - BTm
Gambar 45. Pengukuran sipat datar optis
Sebelum digunakan alat sipat datar
mempunyai syarat yaitu: garis bidik harus
sejajar dengan garis jurusan nivo. Dalam
keadaan di atas, apabila gelembung nivo
tabung berada di tengah garis bidik akan
mendatar. Oleh sebab itu, gelembung nivo
tabung harus di tengah setiap kali akan
membaca skala rambu.
Karena interval skala rambu umumnya 1
cm, maka agar kita dapat menaksir bacaan
skala dalam 1 cm dengan teliti, jarak antara
alat sipat datar dengan rambu tidak lebih
dari 60 meter. Artinya jarak antara dua titik
yang akan diukur beda tingginya tidak boleh
lebih dari 120 meter dengan alat sipat datar
ditempatkan di tengah antar dua titik
tersebut dan paling dekat 3,00 m.
Beberapa istilah yang digunakan dalam
pengukuran alat sipat datar, diantaranya:
a. Stasion
Stasion adalah titik dimana rambu ukur
ditegakan; bukan tempat alat sipat datar
ditempatkan. Tetapi pada pengukuran
horizontal, stasion adalah titik tempat
berdiri alat.
Rambu belakang Rambu muka
1 A 2
Arah Pengukuran
BTb BTm
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 62
b. Tinggi alat
Tinggi alat adalah tinggi garis bidik di
atas tanah dimana alat sipat datar
didirikan.
c. Tinggi garis bidik
Tinggi garis bidik adalah tinggi garis bidik
di atas bidang referensi ketinggian
(permukaan air laut rata-rata)
d. Pengukuran ke belakang
Pengukuran ke belakang adalah
pengukuran ke rambu yang ditegakan di
stasion yang diketahui ketinggiannya,
maksudnya untuk mengetahui tingginya
garis bidik. Rambunya disebut rambu
belakang.
e. Pengukuran ke muka
Pengukuran ke muka adalah
pengukuran ke rambu yang ditegakan di
stasion yang diketahui ketinggiannya,
maksudnya untuk mengetahui tingginya
garis bidik. Rambunya disebut rambu
muka.
f. Titik putar (turning point)
Titik putar (turning point) adalah stasion
dimana pengukuran ke belakang dan ke
muka dilakukan pada rambu yang
ditegakan di stasion tersebut.
g. Stasion antara (intermediate stasion)
Stasion antara (intermediate stasion)
adalah titik antara dua titik putar, dimana
hanya dilakukan pengukuran ke muka
untuk menentukan ketinggian stasion
tersebut.
h. Seksi
Seksi adalah jarak antara dua stasion
yang berdekatan, yang sering pula
disebut slag.
Istilah-istilah di atas dijelaskan pada gambar
46.
Keterangan Gambar 46:
A, B, dan C = stasion: X = stasion antara
Andaikan stasion A diketahui tingginya,
maka:
a. Disebut pengukuran ke belakang, b =
rambu belakang;
b. Disebut pengukuran ke muka, m =
rambu muka.
Dari pengukuran 1 dan 2, tinggi stasion B
diketahui, maka:
c. Disebut pengukuran ke belakang;
d. Disebut pengukuran ke muka, stasion B
disebut titik putar
Jarak AB, BC dst masing-masing
disebut seksi atau slag.
Ti = tinggi alat; Tgb= tinggi garis
bidik.
Pengertian lain dari beda tinggi antara dua
titik adalah selisih pengukuran ke belakang
dan pengukuran ke muka. Dengan demikian
akan diperoleh beda tinggi sesuai dengan
ketinggian titik yang diukur.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 63
Gambar 46. Keterangan pengukuran sipat datar
Gambar 47. Cara tinggi garis bidik
Berikut adalah cara-cara pengukuran
dengan sipat datar, diantaranya:
a. Cara kesatu
Alat sipat datar ditempatkan di stasion
yang diketahui ketinggiannya.
Dengan demikian dengan mengukur
tinggi alat, tinggi garis bidik dapat
dihitung. Apabila pembacaan rambu di
stasion lain diketahui, maka tinggi
stasion ini dapat pula dihitung. Seperti
pada gambar 47.
A C
1
m = b
m2
b m
X B
m
2
3 4
t1
t2
bidang referensi
Ta
Tb
garis bidik mendatar
b
ta
A
HA
T
HB hAB
B
bidang referensi
hAB = ta - b
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 64
Keterangan gambar 47:
ta = tinggi alat di A
T = tinggi garis bidik
HA = tinggi stasion A
b = bacaan rambu di B
HB = tinggi stasion B
hAB = beda tinggi dari A ke B = ta – b
untuk menghitung tinggi stasion B
digunakan rumus sbb:
HB = T – b
HB = HA + ta – b
HB = HA + hAB
Cara tersebut dinamakan cara tinggi
garis bidik.
Catatan:
ta dapat dianggap hasil pengukuran ke
belakang, karena stasion A diketahui
tingginya. Dengan demikian beda tinggi
dari A ke B yaitu hAB = ta – b. Hasil ini
menunjukan bahwa hAB adalah negatif
(karena ta < b) sesuai dengan keadaan
dimana stasion B lebih rendah dari
stasion A.
beda tinggi dari B ke A yaitu hBA = b –
t. Hasilnya adalah positif. Jadi apabila
HB dihitung dengan rumus HB = HA +
hAB hasilnya tidak sesuai dengan
keadaan dimana B harus lebih rendah
dari A.
Dari catatan poin 1 dan 2 dapat
disimpulkan bahwa hBA = -hAB agar
diperoleh hasil sesuai dengan keadaan
yang sebenarnya.
b. Cara kedua
Alat sipat datar ditempatkan diantara
dua stasion (tidak perlu segaris).
Perhatikan gambar 48:
hAB = a – b
hBA = b – a
Bila tinggi stasion A adalah HA, maka
tinggi stasion B adalah:
HB = HA + hAB = HA + a – b = T – b
Bila tinggi stasion B adalah HB, maka
tinggi stasion A adalah:
HA = HB + hBA = HB + b – a = T – a
c. Cara ketiga
Alat sipat datar tidak ditempatkan
diantara atau pada stasion.
Perhatikan gambar 49:
hAB = a – b
hBA = b – a
bila tinggi stasion C diketahui HC, maka:
HB = HC + tc – b = T – b
HA = HC + tc – a = T – a
Bila tinggi stasion A diketahui, maka:
HB = HA + hAB = HA + a - b
Bila tinggi stasion B diketahui, maka:
HA = HB + hAB = HB + b – a
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 65
Gambar 49. Keterangan cara ketiga
Dari ketiga cara di atas, cara yang
paling teliti adalah cara kedua, karena
pembacaan a dan b dapat diusahakan
sama teliti yaitu menempatkan alat sipat
datar tepat di tengah-tengah antara
stasion A dan B (jarak pandang ke A
sama dengan jarak pandang ke B).
garis bidik mendatar
a b
A
B
T
HA HB
hAB = a - b hBA = b - a
bidang referensi
A
B
garis bidik mendatar
h
C
a b
tc
T
HA HB HC
0
Gambar 48. Cara kedua pesawat di tengah-tengah
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 66
Pada cara pertama pengukuran ta
kurang teliti dibandingkan dengan
pengukuran b, dan pada cara ketiga
pembacaan a kurang teliti dibandingkan
dengan pembacaan b. Selain itu,
dengan cara kedua hasil pengukuran
akan bebas dari pengaruh kesalahankesalahan
garis bidik, refraksi udara
serta kelengkungan bumi.
3.2.1 Jenis-Jenis Pengukuran Sipat Datar
Ada beberapa macam pengukuran sipat
datar di antaranya:
4. Sipat datar memanjang.
Digunakan apabila jarak antara dua
stasion yang akan ditentukan beda
tingginya sangat berjauhan (di luar
jangkauan jarak pandang). Jarak antara
kedua stasion tersebut dibagi dalam
jarak-jarak pendek yang disebut seksi
atau slag.
Jumlah aljabar beda tinggi tiap slag
akan menghasilkan beda tinggi antara
kedua stasion tersebut.
Tujuan pengukuran ini umumnya untuk
mengetahui ketinggian dari titik-titik
yang dilewatinya dan biasanya
diperlukan sebagai kerangka vertikal
bagi suatu daerah pemetaan. Hasil
akhir daripada pekerjaan ini adalah data
ketinggian dari pilar-pilar sepanjang
jalur pengukuran yang bersangkutan.
Yaitu semua titik yang ditempati oleh
rambu ukur tersebut.
Sipat datar memanjang dibedakan
menjadi:
Memanjang terbuka,
Memanjang keliling (tertutup),
Memanjang terbuka terikat
sempurna,
Memanjang pergi pulang,
Memanjang double stand.
5. Sipat datar resiprokal
Kelainan pada sipat datar ini adalah
pemanfaatan konstruksi serta tugas
nivo yang dilengkapi dengan skala
pembaca bagi pengungkitan yang
dilakukan terhadap nivo tersebut.
Sehingga dapat dilakukan pengukuran
beda tinggi antara dua titik yang tidak
dapat dilewati pengukur. Seperti halnya
sipat datar memanjang, maka hasil
akhirnya adalah data ketinggian dari
kedua titik tersebut. Seperti pada
gambar 50 :
Perbedaan tinggi antara A ke B adalah
hAB = ½ {(a - b) + (a’ + b’)}. Titik-titk C,
A, B, dan D tidak harus berada pada
satu garis lurus.
Apabila jarak antara A dan B jauh, salah
satu rambu (rambu jauh) diganti dengan
target dan sipat datar yang digunkan
adalah tipe jungkit.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 67
Gambar 50. Contoh pengukuran resiprokal
Apabila sekrup pengungkit dilengkapi
skala untuk menentukan banyaknya
putaran seperti nampak pada gambar
51, yang dicatat bukan kedudukan
gelombang nivo akan tetapi banyaknya
putaran sekrup pengungkit yang
ditentukan oleh perbedaan bacaan
skala yang diperoleh.
Rumus yang digunakan untuk
menghitung b adalah:
B = b0 + b1 = b0 + i
n n
n n
1 2
0 2
Dimana:
n0 = bacaan skala pengungkit pada
saat gelombung nivo berada di
tengah.
n1 = bacaan skala pengungkit pada
saat garis bidik mengarah ke
target atas.
n2 = bacaan skala pengungkit pada
saat garis bidik mengarah ke
target bawah
Gambar 51. sipat datar tipe jungkit
Indek bacaan
Sekrup pengungkit
berskala
A
B D
a' b'
a
b
C
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 68
Catatan:
Untuk memperoleh ketelitian tinggi,
lakukanlah pengukuran ke masingmasing
target berulang-ulang, misalkan
20x.
Gambar 52. Contoh pengukuran resiprokal
Pengukuran sebaiknya dilakukan pada
keadaan cuaca yang berbeda, misalnya
ukuran pertama pagi hari dan ukuran
kedua sore hari. Hal ini dimaksudkan
untuk memperkecil pengaruh refraksi
udara.
Untuk memperkecil pengaruh
kesalahan refraksi udara dan
kelengkungan bumi, pengukuran
sebaiknya dilakukan bolak-balik.
Maksudnya, pertama kali alat ukur
dipasang sekitar A kemudian dipindah
ke tempat sekitar B seperti nampak
pada gambar berikut ini:
6. Sipat datar profil.
Pengukuran ini bertujuan untuk
mengetahui profil dari suatu trace baik
jalan ataupun saluran, sehingga
selanjutnya dapat diperhitungkan
banyaknya galian dan timbunan yang
perlu dilakukan pada pekerjaan
konstruksi.
Pelaksanaan pekerjaan ini dilakukan
dalam dua bagian yang disebut sebagai
sipat datar profil memanjang dan
melintang. Hasil akhir dari pengukuran
ini adalah gambaran (profil) dari pada
kedua jenis pengukuran tersebut dalam
arah potongan tegaknya.
Profil memanjang
Maksud dan tujuan pengukuran profil
memanjang adalah untuk menentukan
ketinggian titik-titik sepanjang suatu garis
rencana proyek sehingga dapat
digambarkan irisan tegak keadaan
lapangan sepanjang garis rencana
proyek tersebut. Gambar irisan tegak
keadaan lapangan sepanjang garis
rencana proyek disebut profil
memanjang.
A
B
C
x D
x
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 69
Di lapangan, sepanjang garis rencana
proyek dipasang patok-patok dari kayu
atau beton yang menyatakan sumbu
proyek. Patok-patok ini digunakan untuk
pengukuran profil memanjang.
Profil melintang
Profil melintang diperlukan untuk
mengetahui profil lapangan pada arah
tegak lurus garis rencana atau untuk
mengetahui profil lapangan ke arah yang
membagi sudut sama besar antara dua
garis rencana yang berpotongan.
Apabila profil melintang yang dibuat
mempunyai jarak pendek ( 120 m),
maka pengukurannya dapat dilakukan
dengan cara tinggi garis bidik. Apabila
panjang, dilakukan seperti profil
memanjang.
7. Sipat datar luas
Untuk merencanakan bangunanbangunan,
ada kalanya ingin diketahui
keadaan tinggi rendahnya permukaan
tanah. Oleh sebab itu dilakukan
pengukuran sipat datar luas dengan
mengukur sebanyak mungkin titik detail.
Kerapatan dan letak titik detail diatur
sesuai dengan kebutuhannya. Apabila
makin rapat titik detail pengukurannya
maka akan mendaptkan gambaran
permukaan tanah yang lebih baik.
Bentuk permukaan tanah akan
dilukiskan oleh garis-garis yang
menghubungkan titik-titik yang
mempunyai ketinggian sama. Garis ini
dinamakan kontur.
Pada jenis pengukuran sipat datar ini
yang paling diperlukan adalah
penggambaran profil dari suatu daerah
pemetaan yang dilakukan dengan
mengambil ketinggian dari titik-titik detail
di daerah tersebut dan dinyatakan
sebagai wakil daripada ketinggiannya,
sehingga dengan melakukan interpolasi
diantara ketinggian yang ada, maka
dapat ditarik garis-garis konturnya di
atas peta daerah pengukuran tersebut.
Cara pengukurannya adalah dengan
cara tinggi garis bidik. Agar pekerjaan
pengukuran berjalan lancar maka pilihlah
tempat alat ukur sedemikian rupa,
hingga dari tempat ini dapat dibidik
sebanyak mungkin titik-titik di sekitarnya.
3.2.2 Ketelitian pengukuran sipat datar
Dalam pengukuran sipat datar akan pasti
mengalami kesalahan-kesalahan yang pada
garis besarnya dapat digolongkan ke dalam
kesalahan yang sifatnya sistimatis
(Systematic errors) dan kesalahan yang
sifatnya kebetulan (accidental errors).
Kesalahan-kesalahan yang tergolong
sistematis adalah kesalahan-kesalahan
yang telah diketahui penyebabnya dan
dapat diformulasikan ke dalarn rumus
matematika maupun fisika tertentu.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 70
Misalnya, kesalahan - kesalahan yang
terdapat pada alat ukur yang digunakan
antara lain kesalahan garis bidik, kesalahan
garis nol skala rambu; kesalahan karena
faktor alam antara lain refraksi udara dan
kelengkungan bumi.
Kesalahan - kesalahan yang tergolong
kebetulan adalah kesalahan-kesalahan yang
tidak dapat dihindarkan dan pengaruhnya
tidak dapat ditentukan, akan tetapi orde
besarnya biasanya kecil-kecil saja serta
kemungkinan positif dan negatifnya sama
besar.
Misalnya, kesalahan menaksir bacaan pada
skala rambu, menaksir letak gelembung nivo
di tengah. Karena kesalahan sistimatik
bersifat menumpuk (akumulasi), maka hasil
pengukuran harus dibebaskan dari
kesalahan sistematis tersebut. Cara yang
dapat ditempuh yaitu dengan memberikan
koreksi terhadap hasilnya atau dengan caracara
pengukuran tertentu. Misalnya, untuk
menghilangkan pengaruh kesalahan garis
bidik, refraksi udara dan kelengkungan
bumi, alat sipat datar harus ditempatkan
tepat di tengah antara dua rambu (jarak ke
rambu belakang dan ke rambu muka harus
dibuat sama besar).
Dengan demikian hasil pengukuran hanya
dipengaruhi kesalahan yang sifatnya
kebetulan.
Untuk mengetahui apakah pengukuran
harus diulangi atau tidak dan untuk
mengetahui baik tidaknya pengukuran sipat
datar (memanjang), maka ditentukan batas
harga kesalahan terbesar yang masih dapat
diterima yang dinamakan toleransi
pengukuran.
Angka toleransi dihitung dengan rumus:
T = K D
Dimana :
T = toleransi dalam satuan milimeter
K = konstanta yang menunjukan tingkat
ketelitian pengukuran dalam satuan
milimeter
D = Jarak antara dua titik yang diukur
dalam satuan kilometer
3.2.3 Syarat-syarat alat sipat datar
Pengukuran sipat datar memerlukan dua
alat utama yaitu sipat datar dan rambu ukur
alat sipat datar. Biasanya alat ini dilengkapi
dengan nivo yang berfungsi untuk
mendapatkan sipatan mendatar dari
kedudukan alat dan unting-unting untuk
mendapatkan kedudukan alat tersebut di
atas titik yang bersangkutan.
a. Pesawat Sipat Datar
Pesawat sipat datar yang kita gunakan
dapat ditemukan pada beberapa alat
berikut.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 71
1. Dumpy Level
Kelebihan dari alat sipat datar ini yaitu
teleskopnya hanya bergerak pada suatu
bidang yang menyudut 90 terhadap
sumbu rotasinya. Alat ini adalah alat
yang paling sederhana.
Bagian dari alat ini meliputi:
Landasan alat
Landasan alat ini terletak di atas dari
tripod (statif) dan merupakan
landasan datar tempat alat ukur
tersebut diletakan dan diatur
sebelum melakukan pengukuran.
Sekrup penyetel
Sekrup penyetel berfungsi untuk
mendatarkan alat ukur di atas
landasan alat tersebut, juga untuk
mendatarkan sebuah bidang nivo
yaitu bidang yang tegak lurus
terhadap garis gaya gravitasi.
Tribach
Tribach adalah platform ataupun
penghubung statip dan alat sipat
datar.
Teropong
Teropong ini duduk di atas tribach
dan kedudukan mendatarnya diatur
oleh ketiga sekrup penyetel yang
terdapat pada tribach diatas.
Teropong ini dilengkapi dengan
sekumpulan peralatan optis dan
peralatan untuk dapat memperbesar
bayangan, reticule dengan benang
diafragma, serta peralatan penyetel
lainnya.
Nivo
Pada alat ukur sipat datar ini
umumnya terdapat dua buah nivo.
Dari jenis kotak yang terletak pada
tribach dan jenis tabung yang
terletak di atas teropong. Nivo kotak
tersebut digunakan untuk
mendatarkan bidang nivo dari alat
tersebut, yaitu agar tegak lurus pada
garis grafvitasi dan nivo tabung
digunakan untuk mendatarkan
teropong pada jurusan bidikan.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 72
Gambar 53. Dumpy level
Tipe kekar terdiri dari:
1) Teropong,
2) Nivo tabung,
3) Skrup koreksi/pengatur nivo,
4) Skrup koreksi/pengatur diafragma (4
buah),
5) Skrup pengunci gerakan horizontal,
6) Skrup kiap (umumnya 3 buah),
7) Tribrach, penyangga sumbu kesatu
dan teropong,
8) Trivet, dapat dikuncikan pada statip
9) Kiap (leveling head), terdiri dari
tribrach dan trivet,
10) Sumbu kesatu (sumbu tegak) ,
11) Tombol focus
2. Tipe Reversi ( Reversible level )
Kelebihan dari sipat datar ini yaitu pada
teropong terdapat nivo reversi dan
teropong mempunyai sumbu mekanis.
Pada type ini teropong dapat diputar
sepanjang sumbu mekanis sehingga
nivo tabung letak dibawah teropong.
Karena nivo tabung mempunyai dua
permukaan maka dalam posisi demikian
gelembung nivo akan nampak.
Disamping itu teropong dapat diungkit
sehingga garis bidik bisa mengarah
keatas, kebawah maupun mendatar.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 73
Gambar 54. Tipe reversi
Tipe Reversi terdiri dari:
1) Teropong,
2) Nivo reversi (mempunyai dua
permukaan),
3) Skrup koreksi/pengatur nivo
4) Skrup koreksi/pengatur diafragma,
5) Skrup pengunci gerakan horizontal,
6) Skrup kiap,
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 74
7) Tribrach,
8) Trivet,
9) Kiap,
10) Sumbu kesatu (sumbu tegak),
11) Tombol focus,
12) Pegas,
13) Skrup pengungkit teropong,
14) Skrup pemutar,
15) Sumbu mekanis,
3. Tilting Level
Perbedaan tilting level dan dumpy level
adalah teleskopnya tidak dapat dipaksa
bergerak sejajar dengan plat paralel di
atas. Penyetelan pesawat ungkit ini
lebih mudah dibandingkan dengan
dumpy level. Kelebihan dari pesawat
tilting level yaitu teropongnya dapat
diungkit naik turun terhadap sendinya,
dan mempunyai dua nivo yaitu nivo
kotak dan nivo tabung.
Dalam tilting level terdapat sekrup
pengungkit teropong dan hanya terdiri
dari tiga bagian saja. Bagian dari alat
ini, diantaranya:
Dudukan alat
Pada bagian alat ini dapat berputar
terhadap sumbu vertikal alat, yaitu
dengan tersedianya bola dan soket
diantara landasan statif dan tribach
tersebut.
Teropong
Teropong yang terdapat pada alat
ukur ini sama dengan pada alat ukur
dumpy level ataupun teropong pada
umumnya.
Nivo
Demikian pula nivo yang terletak di
atas teropong tersebut mempunyai
fungsi yang sama dengan yang
terdapat pada alat-alat lainnya.
Gambar 55. Dua macam tilting level
Berbeda dengan tipe reversi, pada tipe
ini teropong dapat diungkit dengan
skrup pengungkit.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 75
Gambar 56. Bagin-bagian dari tilting level
Keterangan :
1. Teropong,
2. Nivo tabung,
3. Skrup koreksi/pengatur nivo,
4. Skrup koreksi/pengatur diagram,
5. Skrup pengunci gerakan horizontal,
6. Skrup kiap,
7. Tribrach,
8. Trivet,
9. Kiap (leveling head),
10. Sumbu kesatu (sumbu tegak),
11. Tombol focus,
12. Pegas,
13. Skrup pengungkit teropong,
4. Automatic Level
Pada alat ini yang otomatis adalah
sistem pengaturan garis bidik yang tidak
lagi bergantung pada nivo yang terletak
di atas teropong. Alat ini hanya
mendatarkan bidang nivo kotak melalui
tiga sekrup penyetel dan secara
otomatis sebuah bandul menggantikan
fungsi nivo tabung dalam mendatarkan
garis nivo ke target yang dikehendaki.
Bagian-bagian dari alat sipat datar
otomatis diantaranya: kip bagian bawah
(sebagai landasan pesawat yang
menumpu pada kepala statif), sekrup
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 76
penyetel kedataran (untuk menyetel
nivo), teropong, nivo kotak (sebagai
pedoman penyetelan rambu kesatu
yang tegak lurus nivo), lingkaran
mendatar (skala sudut), dan tombol
pengatur fokus (menyetel ketajaman
gambar objek).
Keistimewaan utama dari penyipat datar
otomatis adalah garis bidiknya yang
melalui perpotongan benang silang
tengah selalu horizontal meskipun
sumbu optik alat tersebut tidak
horizontal.
Gambar 57. Instrumen sipat datar otomatis
Gambar 58. Bagian-bagian dari sipat datar otomatis
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 77
Keterangan :
1. Teropong,
2. Kompensator,
3. Skrup koreksi/ pengatur diafragma,
4. Skrup pengunci gerakan horizontal,
5. Skrup kiap,
6. Tribrach,
7. Trivet,
8. Kiap (leveling head/base plate), dan
9. Tombol focus.
Ketepatan penggunaan dari keempat
alat sipat datar diatas yaitu sama-sama
digunakan untuk pengukuran kerangka
dasar vertikal, dimana kegunaan dari
keempat alat di atas yaitu hanya untuk
memperoleh informasi beda tinggi yang
relatif akurat pada pengukuran di suatu
lapangan.
b. Rambu Ukur
Rambu untuk pengukuran sipat datar
(leveling) diklasifikasikan ke dalam 2
tipe, yaitu:
1. Rambu sipat datar dengan
pembacaan sendiri
a) Jalon
b) Rambu sipat datar sopwith
c) Rambu sipat datar bersendi
d) Rambu sipat datar invar
2. Rambu sipat datar sasaran
Rambu ukur diperlukan untuk
mempermudah/membantu
mengukur beda tinggi antara garis
bidik dengan permukaan tanah.
Rambu ukur terbuat dari kayu atau
campuran logam alumunium.
Ukurannya, tebal 3 cm – 4 cm,
lebarnya 10 cm dan panjang 2 m, 3
m, 4 m, dan 5 m. Pada bagian
bawah diberi sepatu, agar tidak aus
karena sering dipakai.
Rambu ukur dibagi dalam skala,
angka-angka menunjukan ukuran
dalam desimeter. Ukuran desimeter
dibagi dalam sentimeter oleh E dan
oleh kedua garis. Oleh karena itu,
kadang disebut rambu E. Ukuran
meter yang dalam rambu ditulis
dalam angka romawi. Angka pada
rambu ukur tertulis tegak atau
terbalik. Pada bidang lebarnya ada
lukisan milimeter dan diberi cat
merah dan hitam dengan cat dasar
putih agar saat dilihat dari jauh tidak
menjadi silau. Meter teratas dan
meter terbawah berwarna hitam,
dan meter di tengah dibuat
berwarna merah.
Fungsi rambu ukur adalah sebagai
alat bantu dalam menentukan beda
tinggi dan mengukur jarak dengan
menggunakan pesawat. Rambu
ukur biasanya dibaca langsung oleh
pembidik.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 78
3.3 Pengukuran trigonometris
Gambar 59. Rambu ukur
Metode trigonometris prinsipnya adalah
mengukur jarak langsung (jarak miring),
tinggi alat, tinggi benang tengah rambu dan
sudut vertikal (zenith atau inklinasi) yang
kemudian direduksi menjadi informasi beda
tinggi menggunakan alat theodolite.
Seperti telah dibahas sebelumnya, beda
tinggi antara dua titik dihitung dari besaran
sudut tegak dan jarak. Sudut tegak
diperoleh dari pengukuran dengan alat
theodolite sedangkan jarak diperoleh atau
terkadang diambil jarak dari peta.
Pada pengukuran tinggi dengan cara
trigonometris ini, beda tinggi didapatkan
secara tidak langsung, karena yang diukur
di sini adalah sudut miringnya atau sudut
zenith. Bila jarak mendatar atau jarak miring
diketahaui atau diukur, maka dengan
memakai hubungan-hubungan geometris
dihitunglah beda tinggi yang hendak
ditentukan itu.
Bila jarak antara kedua titik yang hendak
ditentukan beda tingginya tidak jauh, maka
kita masih dapat menganggap bidang nivo
sebagai bidang datar.
Akan tetapi bila jarak yang dimaksudkan itu
jauh, maka kita tidak boleh lagi memisahkan
atau mengambil bidang nivo itu sebagai
bidang datar, tetapi haruslah bidang nivo itu
dipandang sebagai bidang lengkung, Di
samping itu kita harus pula menyadari
bahwa jalan sinarpun bukan merupakan
garis lurus, tetapi merupakan garis
lengkung. Jadi jika jarak antara kedua titik
yang akan ditentukan beda tingginya itu
jauh, maka bidang nivo dan jalan sinar tidak
dapat dipandang sebagai bidang datar dan
garis lurus, tetapi haruslah dipandang
sebagai bidang lengkung dan garis
lengkung.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 79
A B
dAB
dm
BT
HAB ta
i
Gambar 60. Contoh pengukuran trigonometris
i : Inklinasi (sudut miring)
dab : dm . cos i
HAB : dm . sin I + ta – BT
Titik A dan B akan ditentukan beda tingginya
dengan cara trigonometris. Prosedur
pengukuran dan perhitungannya adalah
sebagai berikut:
Tegakkan theodolite di A, ukur
tingginya sumbu mendatar dari A.
Misalkan t,
Tegakkan target di B, ukur tingginya
target dari B, misalkan l,
Ukur sudut tegak m (sudut miring)
atau z (sudut zenith),
Ukur jarak mendatar D atau Dm
(dengan EDM), dan
Dari besaran-besaran yang diukur,
maka:
HAB = (TB + TB’) + B’B’’ – TB
= D tan m + t – 1 cot z + t-1
HAB = Dm sin m + t – 1
= Dm cos z + t – 1
Sudut tegak ukuran perlu mendapat koreksi
sudut refraksi dan bidang-bidang nivo
melalui A dan B harus diperhitungkan
sebagai permukaan yang melengkung
apabila beda tinggi dan jarak AB besar dan
beda tinggi akan ditentukan lebih teliti.
Lapisan udara dari B ke A akan berbeda
kepadatannya karena sinar cahaya yang
datang dari target B ke teropong theodolite
akan melalui garis melengkung. Makin dekat
ke A makin padat. Dengan adanya
kesalahan karena faktor alam tersebut di
atas hitungan beda tinggi perlu mendapat
koreksi.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 80
Gambar 61. Gambar koreksi trigonometris
Keterangan:
z’ = sudut zenith ukuran
z = sudut zenith yang betul
m’ = sudut miring ukuran
m = sudut miring yang betul
r = sudut refraksi udara
0 = pusat bumi
D = jarak (mendatar)
Dari gambar 61:
hAB = (TB + BB’) + B’B’’ + B’’B’’’ – TB
hAB = D tan m +
R
D
2
2
+ t – 1
atau 1
2
tan( ' )
2
t
R
h D m r D AB
1
2
tan( ' )
2
t
R
h D m r D AB
atau 2
2
tan ' 1 1 D
R
h D m t k AB
2
2
cot ' 1 1 D
R
h D z t k AB
Dimana:
k = koefisien refraksi udara = 0.14
R = jari-jari bumi 6370 km
Besarnya sudut refraksi udara r
dapat dihitung dengan rumus:
R = rm . Cp . Ct
rm = sudut refraksi normal pada
tekanan udara 760 mmHg,
temperatur udara 100C dan
kelembaban nisbi 60%
Cp = ;
760
P
P = tekanan udara di A
dalam mmHg
Ct = ;
273
283
t
t = temperatur udara
di A dalm mmHg 0C
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 81
3.4 Pengukuran barometris
Agar beda tinggi yang didaptkan lebih baik,
maka pengukuran harus dilakukan bolakbalik.
Kemudian hasilnya dirata-ratakan,
dapat pula beda tinggi dihitung secara
serentak dengan rumus:
tan ( ' ' )
2
1 2 2 1
1 m m
R
h D HA HB
AB
dimana:
HA dan HB tinggi pendekatan A dan
B (dari peta topografi)
m1’, m2’ sudut miring ukuran di A
dan B
t dan 1 dibuat sama tinggi.
Metode barometris prinsipnya adalah
mengukur beda tekanan atmosfer suatu
ketinggian menggunakan alat barometer
yang kemudian direduksi menjadi beda
tinggi.
Pengukuran dengan barometer relatif
mudah dilakukan, tetapi membutuhkan
ketelitian pembacaan yang lebih
dibandingkan dua metode lainnya, yaitu
metode alat sipat datar dan metode
trigonometris
Hasil dari pengukuran barometer ini
bergantung pada ketinggian permukaan
tanah juga bergantung pada temperatur
udara, kelembapan, dan kondisi-kondisi
cuaca lainnya.
Pada prinsipnya menghitung beda tinggi
pada suatu wilayah yang relatif sulit dicapai
karena kondisi alamnya dengan bantuan
pembacaan tekanan udara atau atmosfer
menggunakan alat barometer
Gambar 62. Bagian-bagian barometer
Dari ketiga metode di atas yang
keuntungannya lebih besar ialah alat sipat
datar, karena setiap ketinggian berbedabeda
dan tekanan berbeda-beda maka hasil
pengukurannya pun berbeda-beda.
Pengukuran sipat datar KDV maksudnya
adalah pembuatan serangkaian titik-titik di
lapangan yang diukur ketinggiannya melalui
pengukuran beda tinggi untuk pengikatan
ketinggian titik-titik lain yang lebih detail dan
banyak. Tujuan pengukuran sipat datar KDV
adalah untuk memperoleh informasi tinggi
yang relatif akurat di lapangan yang
sedemikian rupa sehingga informasi tinggi
pada daerah yang tercakup layak untuk
diolah sebagai informasi yang lebih
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 82
kompleks. Referensi informasi ketinggian
diperoleh melalui suatu pengamatan di tepi
pantai yang dikenal dengan nama
pengamatan pasut. Pengamatan ini
dilakukan dengan menggunakan alat-alat
sederhana yang bekerja secara mekanis,
manual, dan elektronis.
Pengukuran sipat datar KDV diawali dengan
mengidentifikasi kesalahan sistematis dalam
hal ini kesalahan bidik alat sipat datar optis
melalui suatu pengukuran sipat datar dalam
posisi 2 stand.
Gambar 63. Barometer
Peristiwa alam menunjukan bahwa semakin
tinggi suatu tempat maka semakin kecil
tekanannya. Hubungan antara tekanan dan
ketinggian bergantung pada temperatur,
kelembaban dan percepatan gaya gravitasi.
Secara sederhana kita dapat menentukan
hubungan antara perubahan tekanan
dengan perubahan tinggi.
Menurut hukum Boyle dan Charles:
P . V = R . T..........................................1
Dimana:
P = tekanan gas (udara) persatuan
masa, dalam satuan Newton/m2
V = volume gas (udara) persatuan
masa, dalam satuan m3
R = konstanta gas (udara)
T = temperatur gas (udara) dalam
satuan kelvin (00C = 2730K).
Disamping itu, karena antara massa m
dengan volume V dan kepadatan
mempunyai hubungan:
M = V .
Maka untuk satu satuan masa, V = 1/.
Dengan demikian rumus di atas akan
menjadi:
P = . R . T....................2
Bila perubahan tekanan udara adalah dp
untuk satu satuan luas sesuai dengan
perubahan tinggi dh, maka:
Dp = - g . . dh..............3
Dimana g = percepatan gaya berat, =
kepadatan udara. Kombinasi rumus 2 dan 3
akan memberikan:
Dh = -
p
dp
g
RT ............4
Bila P1 adalah tekanan udara pada
ketinggian H1 dan P2 adalah tekanan pada
ketinggian H2, maka dengan menggunakan
rumus 4
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 83
2
1
2
1
2 1
H
H
P
P p
dp
g
h dh H H RT
Karena
g
R T
akan merupakan suatu
konstanta, maka:
2
1
P
P p
dp
g
h RT
{ln ln } 2 1 g P P
h RT
log( )
1
2
P
P
M g
h RT
, M = modulus log.
Brigg = 0.4342945.......................................5
Harga konstanta R dapat ditentukan
besarnya, apabila kita menentukan harga
standar untuk p = ps , = s dan T = Ts. Dari
rumus 2:
s s
sT
p
R
...................................................6
Subtitusikan harga R persamaan 6 kedalam
persamaan 5:
s s s
s
T
T
p
p
M g
h p
1
log 2
..................7
Bila diambil harga standar sbb:
Ps = 101325 N/m2 yang sesuai dengan
tekanan 760 mmHg pada
temperatur 00C dan g = 9.80665
N/kg
s = 1.2928 kg/m3 pada temperatur
00C dan tekanan 760 mmHg
gs = 9.80665 N/kg dimuka laut pada
lintang 450
Ts = 00C = 2730K
Maka :
(18402.6) log( )
1
2
p
p
T
h m T
s
..................8
Dimana:
P2 = tekanan udara pada ketinggian H2
dalam mmHg
P1 = tekanan udara pada ketinggian H1
dalam mmHg
T = temperatur udara rata-rata pada
ketinggian H1 dan H2 dalam 0K
Ts = temperatur udara standar = 2730K
Prosedur pengukuran:
Ada beberapa metode pengukuran yang
dapat dilakukan, namun disini kita akan
bahas dua metode, yaitu:
metode pengukuran tunggal (single
observation)
metode pengukuran simultan
(simultaneous observation)
1. Pengukuran tunggal
Misalkan titik-titik A, B, C, D akan
ditentukan beda-beda tingginya.
Alat ukur yang digunakan satu alat
barometer dan satu alat thermometer.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 84
A
B
C
D
Gambar 64. Pengukuran tunggal
Misal titik A telah diketahui tingginya.
Pertama sekali catat tekanan dan
temperatur udara di A.
Kemudian kita berjalan menuju titik
B, C, D dan kemudian kembali ke C,
B, dan A. Pada titik-titik yang dilalui
tadi (B, C, D, C, B, A) kita catat pula
tekanan dan temperatur udaranya.
Dengan pencatatan besaranbesaran
tekanan dan temperatur di
setiap titik, dengan rumus 8 dapat
dihitung beda-beda tingginya.
Dan dari ketinggian A dapat dihitung
ketinggian B, C, dan D.
Dalam keadaan atmosfir yang sama
idealnya pencatatan di setiap titik
dilakukan, namun pada pengukuran
tunggal hal ini tidak mungkin dilakukan.
Sehingga pencatatan mengandung
kesalahan akibat perubahan kondisi
atmosfir.
2. Pengukuran simultan
Pada metode simultan, pencatatan
tekanan dan temperatur udara di dua
titik yang ditentukan beda tingginya
dilakukan pada saat bersamaan.
Maksudnya untuk mengeliminir
kesalahan karena perubahan kondisi
atmosfir.
Alat barometer dan thermometer yang
digunakan adalah dua buah. Barometer
dan thermometer pertama ditempatkan
di titik yang diketahui tingginya
sedangkan yang lain dibawa ke titik-titik
yang akan diukur.
Prosedur pengukuran:
Buat jadwal waktu penacatatan.
Misalkan t0, t1, t2, t3, t4, t5, t6.
Alat-alat pertama (I) ditempatkan di
A, dan alat-alat kedua (II) berjalan
dari A-B-C-D-C-B-A.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 85
Gambar 65. Pengukuran Simultan
Pada pukul t0, catat tekanan dan
temperatur di A (I) dan A (II)
Pada pukul t1, catat tekanan dan
temperatur di A (I) dan B (II)
Pada pukul t2, catat tekanan dan
temperatur di A (I) dan C (II)
Pada pukul t3, catat tekanan dan
temperatur di A (I) dan D (II)
Pada pukul t4, catat tekanan dan
temperatur di A (I) dan D (II)
Pada pukul t5, catat tekanan dan
temperatur di A (I) dan C (II)
Pada pukul t6, catat tekanan dan
temperatur di A (I) dan B (II)
Pada pukul t7, catat tekanan dan
temperatur di A (I) dan A (II)
Dari pencatatan di A dan titik-titik
lain dapat ditentukan beda tinggi
terhadap A. Dengan demikian beda
tinggi antara dua titik yang
berdekatan dapat diketahui.
Catatan:
1. Rumus 8 dapat ditulis lain:
(18402.6)(1 ) log( )
1
2
p
h t p ....9
Dimana:
T dinyatakan dalam satuan 0C
0.003663
273
1
2. Apabila dimisalkan untuk tinggi H = 0,
tekanannya adalah p = 739 mmHg
maka rumus umum untuk menghitung
tinggi adalah:
Hi = (18402.6) (1 + 0.003663 t) log
(
i p
739
)
Tinggi dihitung dengan rumus 10
disebut tinggi hitungan dan digunakan
untuk menghitung beda tinggi.
3. Rumus berikut ini, akan memberikan
hasil h yang lebih baik, karena harga g
yang digunakan disesuaikan dengan
A
B
C
D
t7
t6
t5
t4
t3
t2
t1
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 86
ketinggian dan lintang tempat
pengamatan. Sedangkan pada rumus 8
harga g yang digunakan adalah harga g
pada ketinggian nol dan lintang 450
H = - [18402.6] (1 + t) (1 +
R
2H )
(1 + cos 2 log (
1
2
p
p
).......................11
Dimana:
2H = H1+H2 (harga pendekatan)
R = jari-jari bumi ( 6370 km)
= lintang tempat pengamatan
rata-rata = ½ (1 +2 )
= 2.64399 x 10-3
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 87
Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-03
Penjelasan Metode-Metode Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal
Dosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT
Pengukuran
Kerangka
Dasar Vertikal
Daerah Datar
( 0 - 15 %)
Daerah Bukit
(15 - 45 %)
Daerah
Gunung
( > 45 %)
Metode Sipat
Datar
Metode
Trigonometris
Metode
Barometris
Benang Tengah
Rambu Belakang
Benang Tengah
Rambu Muka
Tinggi Alat
Jarak
langsung
Benang
Tengah
Sudut Vertikal
(Inklinasi/
Zenith)
Tekanan
Udara di
Titik i
Tekanan
Udara di
Titik j
Gravitasi
di Titik i
Gravitasi
di Titik j
Massa
Jenis
Cairan
Orde - 1
Orde - 2
Orde - 3
Gambar 66. Model diagram alir pengukuran kerangka dasar vertikal
Model Diagram Alir
Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 88
Rangkuman
Berdasarkan uraian materi bab 3 mengenai pengukuran kerangka dasar vertikal,
maka dapat disimpulkan sebagi berikut:
1. Kerangka dasar vertikal merupakan kumpulan titik-titik yang telah diketahui atau
ditentukan posisi vertikalnya berupa ketinggiannya terhadap bidang rujukan
ketinggian tertentu.
2. Pengukuran tinggi merupakan penentuan beda tinggi antara dua titik. Pengukuran
beda tinggi dapat ditentukan dengan tiga metode, yaitu:
Metode pengkuran penyipat datar
Metode trigonometris
Metode barometris.
3. Pengukran beda tinggi metode sipat datar optis adalah proses penentuan ketinggian
dari sejumlah titik atau pengukuran perbedaan elevasi. Tujuan dari pengukuran
penyipat datar adalah mencari beda tinggi antara dua titik yang diukur.
Pengkuran sipat datar terdiri dari beberapa macam, yaitu:
Sipat datar memanjang
Sipat datar resiprokal
Sipat datar profil
Sipat datar luas
4. Pengukuran beda tinggi metode trigonometris prinsipnya yaitu mengukur jarak
langsung (jarak miring), tinggi alat, tinggi benang tengah rambu dan sudut vertikal
(zenith atau inklinasi) yang kemudian direduksi menjadi informasi beda tinggi
menggunakan alat theodolite.
5. Pengukuran beda tinggi metode barometris prinsipnya adalah mengukur beda
tekanan atmosfer suatu ketinggian menggunakan alat barometer yang kemudian
direduksi menjadi beda tinggi.
6. Tingkat ketelitian yang paling tinggi dari ketiga metode tersebut adalah sipat datar
kemudian trigonometris dan terakhir adalah barometris. Pada prinsipnya ketiga
metode tersebut layak dipakai bergantung pada situasi dan kondisi lapangan.
3 Pengukuran Kerangka Dasar Vertikal 89
Soal Latihan
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !
1. Apa yang dimaksud dengan kerangka dasar vertikal ?
2. Jelaskan apa yang anda ketahui tentang pengukuran beda tinggi metode sipat datar
optis !
3. Apa yang dimaksud dengan pengukuran tinggi dan bagaimana cara mencari beda
tingginya ?
4. Sebutkan dan jelaskan macam-macam pengukuran sipat datar ?
5. Sebutkan macam-macam sipat datar memanjang !
6. Sebutkan bagian-bagian pesawat sipat datar tipe dumpy level lengkap beserta
gambarnya !
7. Jelaskan prinsip pengukuran beda tinggi metode trigonometris dan metode barometris
yang anda ketahui !
8. Sebutkan prosedur pengukuran dan penurunan rumus beda tinggi metode
trigonometris lengkap dengan gambarnya !
9. Dari ketiga metode pengukuran beda tinggi, manakah yang mempunyai tingkat ketelitian
paling tinggi dan jelaskan alasannya !
10. Jelaskan kelebihan dari alat sipat datar tipe dumpy level, automatic level, tilting level,
dan tipe reversi ?
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 90
4. Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal
4.1 Tujuan dan sasaran
pengukuran sipat datar
kerangka dasar vertikal
Ilmu Ukur Tanah adalah ilmu yang
mempelajari pengukuran-pengukuran yang
diperlukan untuk menentukan letak relatife
titik-titik diatas, pada atau dibawah
permukaan tanah, atau sebaliknya, ialah
memasang titik-titik dilapangan. Letak titiktitik
yang ditentukan adalah berguna pada
kompliming peta atau untuk menentukan
garis-garis atau jalur-jalur dan kemiringankemiringan
konstruksi pada pekerjaan teknik
sipil.
Pengukuran-pengukuran ini dilakukan pada
daerah yang relatife sempit, dimana tidak
perlu dilibatkan adanya faktor kelengkungan
bumi diperhitungkan, termasuk dalam Ilmu
Geodesi Tinggi.
Sebagaimana telah kita tahu bahwa
permukaan bumi ini tidak tentu, artinya tidak
mempunyai pemukaan yang sama tinggi,
maka tinggi titik kedua tersebut dapat di
hitung, yaitu apabila titik pertama telah
diketahui tingginya.
Tinggi titik pertama (h1) dapat di definisikan,
sebagai koordinat lokal ataupun terikat
dengan titik yang lain yang telah diketahui
tingginya, Sedangkan selisih tinggi atau
lebih dikenal dengan beda tinggi (h) dapat
diketahui/diukur dengan menggunakan
prinsip sipat datar.
Pengukuran menggunakan sipat datar optis
adalah pengukuran tinggi garis bidik alat
sipat datar di lapangan melalui rambu ukur.
Rambu ukur ini berjumlah 2 buah masingmasing
didirikan di atas dua patok/titik yang
merupakan jalur pengukuran. Alat sipat
datar optis kemudian diletakan di tengahtengah
antara rambu belakang dan muka.
Alat sipat datar diatur sedemikian rupa
sehingga teropong sejajar dengan nivo yaitu
dengan mengetengahkan gelembung nivo.
Setelah gelembung nivo di ketengahkan
(garis arah nivo harus tegak lurus pada
sumbu kesatu) barulah di baca rambu
belakang dan rambu muka yang terdiri dari
bacaan benang tengah, atas dan bawah.
Beda tinggi slag tersebut pada dasarnya
adalah pengurangan Benang Tengah
belakang (BTb) dengan Benang Tengah
muka (BTm).
Pengukuran beda tinggi dengan cara sipat
datar dapat memberikan hasil lebih baik
dibandingkan dengan cara-cara
trigonometris dan barometris, maka titik-titik
kerangka dasar vertikal diukur dengan sipat
datar.
Pengukuran sipat datar kerangka dasar
vertikal maksudnya adalah pembuatan
serangkaian titik-titik di lapangan yang
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 91
4.2 Peralatan, bahan, dan
formulir pengukuran sipat
datar kerangka dasar vertikal
diukur ketinggiannya melalui pengukuran
beda tinggi untuk pengikatan ketinggian
titik–titik lain yang lebih detail dan banyak.
Tujuan pengukuran sipat datar kerangka
dasar vertikal adalah untuk memperoleh
informasi tinggi yang relatif akurat di
lapangan sedemikian rupa sehingga
informasi tinggi pada daerah yang tercakup
layak untuk diolah sebagai informasi yang
layak kompleks.
Referensi informasi ketinggian diperoleh
melalui suatu pengamatan di tepi pantai
yang dikenal dengan nama pengamatan
Pasut. Pengamatan pasut dilakukan
menggunakan alat-alat sederhana yang
bekerja secara mekanis, manual dan
elektronis.
Tinggi permukaan air laut direkam pada
interval waktu tertentu dengan bantuan
pelampung baik dalam kondisi air laut
pasang maupun surut.
Pengamatan permukaan air laut pada
interval tertentu kemudian diolah dengan
bantuan ilmu statistik sehingga diperoleh
informasi mengenai tinggi muka air laut ratarata
atau sering dikenal dengan istilah Mean
Sea Level (MSL).
MSL ini berdimensi meter dan merupakan
referensi ketinggian bagi titik-titik lain di
darat.
Gambar 67. Proses pengukuran
Rambu Belakang Rambu Muka
Arah Pengukuran
Gambar 68. Arah pengukuran
4.2.1 Peralatan yang digunakan :
1. Alat sipat datar optis
Pada dasarnya alat sipat datar
terdiri dari bagian utama
sebagai berikut:
a. Teropong berfungsi untuk membidik
rambu (menggunakan garis bidik) dan
memperbesar bayangan rambu.
b. Nivo tabung diletakan pada teropong
berfungsi mengatur agar garis bidik
mendatar. Terdiri dari kotak gelas
yang diisi alkohol. Bagian kecil kotak
tidak berisi zat cair sehingga kelihatan
ada gelembung. Nivo akan terletak
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 92
tegak lurus pada garis tengah vertikal
bidang singgung di titik tengah bidang
lengkung atas dalam nivo mendatar.
c. Kiap (leveling head/base plate),
terdapat sekrup-sekrup kiap
(umumnya tiga buah) dan nivo kotak
(nivo tabung) yang semuanya
digunakan untuk menegakkan sumbu
kesatu (sumbu tegak) teropong.
d. Sekrup pengunci (untuk mengunci
gerakan teropong kekanan/ kiri).
e. Lensa okuler (untuk memperjelas
benang).
f. Lensa objektif/ diafragma (untuk
memperjelas benda/ objek).
g. Sekrup penggerak halus (untuk
membidik sasaran).
h. Vizir (untuk mencari/ membidik kasar
objek).
i. Statif (tripod) berfungsi untuk
menyangga ketiga bagian tersebut di
atas.
2. Rambu ukur 2 buah
Rambu ukur dapat terbuat dari kayu,
campuran alumunium yang diberi skala
pembacaan. Ukuran lebarnya 4 cm,
panjang antara 3m-5m pembacaan
dilengkapi dengan angka dari meter,
desimeter, sentimeter, dan milimeter.
Gambar 70. Rambu ukur
Gambar 69. Alat sipat datar
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 93
Gambar 73. Unting-unting
Gambar 71. Cara menggunakan rambu
ukur di lapangan
3. Statif
Statif merupakan tempat dudukan alat
dan untuk menstabilkan alat seperti
Sipat datar. Alat ini mempunyai 3 kaki
yang sama panjang dan bisa dirubah
ukuran ketinggiannya. Statif saat
didirikan harus rata karena jika tidak
rata dapat mengakibatkan kesalahan
saat pengukuran.
Gambar 72. Statif
4. Unting-Unting
Unting-unting terbuat dari besi atau
kuningan yang berbentuk kerucut
dengan ujung bawah lancip dan di
ujung atas digantungkan pada seutas
tali. Unting-unting berguna untuk
memproyeksikan suatu titik pada pita
ukur di permukaan tanah atau
sebaliknya.
5. Patok
Patok dalam ukur tanah berfungsi
untuk memberi tanda batas jalon,
dimana titik setelah diukur dan akan
diperlukan lagi pada waktu lain. Patok
biasanya ditanam didalam tanah dan
yang menonjol antara 5 cm - 10 cm,
dengan maksud agar tidak lepas dan
tidak mudah dicabut. Patok terbuat
dari dua macam bahan yaitu kayu dan
besi atau beton.
Patok Kayu
Patok kayu yang terbuat dari kayu,
berpenampang bujur sangkar dengan
ukuran 50mm x 50mm, dan bagian
atasnya diberi cat.
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 94
Patok Beton atau Besi
Patok yang terbuat dari beton atau
besi biasanya merupakan patok tetap
yang akan masih dipakai diwaktu lain.
Gambar 74. Patok kayu dan beton/ besi
6. Pita ukur (meteran)
Pita ukur linen bisa berlapis plastik
atau tidak, dan kadang-kadang
diperkuat dengan benang serat. Pita
ini tersedia dalam ukuran panjang
10m, 15m, 20m, 25m atau 30m.
Kelebihan dari alat ini bisa digulung
dan ditarik kembali, dan
kekurangannya adalah kalau ditarik
akan memanjang, lekas rusak dan
mudah putus, tidak tahan air.
Gambar 75. Pita ukur
7. Payung
Payung ini digunakan atau memiliki
fungsi sebagai pelindung dari panas
dan hujan untuk alat ukur itu sendiri.
Karena bila alat ukur sering
kepanasan atau kehujanan, lambat
laun alat tersebut pasti mudah rusak
(seperti; jamuran, dll).
4.2.2 Bahan Yang Digunakan :
1. Peta wilayah study
Peta digunakan agar mengetahui di
daerah mana akan melakukan
pengukuran
2. Cat dan kuas
Alat ini murah dan sederhana akan
tetapi peranannya sangat penting
sekali ketika di lapangan, yaitu
digunakan untuk menandai dimana
kita mengukur dan dimana pula kita
meletakan rambu ukur. Tanda ini
tidak boleh hilang sebelum
perhitungan selesai karena akan
mempengaruhi perhitungan dalam
pengukuran.
Gambar 76. Payung
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 95
4.3. Prosedur pengukuran sipat
datar kerangka dasar
tik l
Gambar 77. Cat dan kuas
3. Alat tulis
Alat tulis digunakan untuk
mencatat hasil pengkuran di
lapangan.
4.2.3 Formulir Pengukuran
Formulir pengukuran digunakan
untuk mencatat kondisi di lapangan
dan hasil perhitungan-perhitungan/
pengukuran di lapangan (terlampir).
Pengukuran harus dilaksanakan
berdasarkan ketentuan-ketentuan
yang ditetapkan sebelumnya.
Ketentuan-ketentuan pengukuran Kerangka
Dasar Vertikal adalah sebagai berikut :
a. Pengukuran dilakukan dengan cara
sipat datar.
b. Panjang satu slag pengukuran.
c. Pengukuran antara dua titik, sekurangkurangnya
diukur 2 kali (pergi dan
pulang).
d. Perbedaan hasil ukuran pergi dan
pulang tidak melebihi angka toleransi
yang ditetapkan.
Khusus mengenai angka toleransi
pengukuran sipat datar, dapat dijelaskan
sebagai berikut :
T = K D
Dimana :
T = toleransi dalam satuan
milimeter
K = konstanta yang menunjukan
tingkat ketelitian pengukuran
dalam satuan milimeter
D = Jarak antara dua titik yang
diukur dalam satuan kilometer
Berikut ini diberikan contoh harga K untuk
bermacam tingkat pengukuran sipat datar :
Tabel 3. Tingkat Ketelitian Pengukuran Sipat Datar
Tingkat K
I
II
III
3 mm
6 mm
8 mm
Contoh :
Dari A ke B sejauh 2 km, harus diukur
dengan ketelitian tingkat III. Ini berarti
perbedaan ukuran beda tinggi pergi dan
pulang tidak boleh melebihi 8 2 = 11 mm.
Apabila beda tinggi ukuran pergi dan pulang
11 mm, ukuran tersebut diterima sebagai
ukuran tingkat III, Bila > 11 mm ukuran
harus diulangi.
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 96
Dari pengalaman menunjukkan bahwa titiktitik
kerangka dasar vertikal yang akan
digunakan harus diukur lebih teliti.
Pengukuran sipat datar kerangka dasar
vertikal harus diawali dengan
mengidentifikasi kesalahan sistematis dalam
hal ini kesalahan garis bidik alat sipat datar
optis melalui suatu pengukuran sipat datar
dalam posisi 2 stand (2 kali berdiri alat).
Kesalahan garis bidik adalah kemungkinan
terungkitnya garis bidik teropong ke arah
atas atau bawah diakibatkan oleh
keterbatasan pabrik membuat alat ini betulbetul
presisi.
Langkah-langkah dalam pengukuran sipat
datar kerangka dasar vertikal adalah
sebagai berikut :
1. Siswa akan menerima peta dan batasbatas
daerah pengukuran.
2. Ketua tim menandai semua peralatan
yang dibutuhkan serta mengambil peta
dan batas-batas pengukuran di
laboratorium. Lalu menyerahkannya
pada laboran.
3. Ketua tim memeriksa kelengkapan alat,
lalu anggota tim membawanya ke
lapangan.
4. Survei ke daerah yang akan dipetakan
pada jalur batas pemetaan.
5. Menentukan lokasi-lokasi patok atau
merencanakan lokasi-lokasi patok
sehingga jumlah slag itu genap.
6. Setelah selesai merencanakan lokasilokasi
patok (menggunakan Cat) lalu
menandainya di lapangan.
7. Melakukan pengukuran kesalahan garis
bidik. Hal ini dilakukan dengan cara
mendirikan rambu diantara 2 titik (patok)
dan dirikan statif serta alat sipat datar
optis kira-kira di tengah antara 2 titik
tersebut. Yang perlu diperhatikan
pengukuran itu tidak harus dilaksanakan
jauh dari laboratorium.
8. Sebelum digunakan, alat sipat datar
harus terlebih dahulu diatur sedemikian
rupa sehingga garis bidiknya (sumbu II)
sejajar dengan bidang nivo melalui
upaya mengetengahkan gelembung
nivo yang terdapat pada nivo kotak.
Bidang nivo sendiri merupakan bidang
equipotensial yaitu bidang yang
mempunyai energi potensial yang sama.
9. Sebelum pembacaan dilakukan adalah
mengatur agar sumbu I (sumbu yang
tegak lurus garis bidik) benar-benar
tegak lurus dengan sumbu II melalui
upaya mengetengahkan gelembung
nivo tabung. Setelah sama, langkah
selanjutnya kedua nivo yaitu nivo kotak
dan nivo tabung diatur, barulah kita
melakukan pembacaan rambu. Rambu
yang dibaca harus benar-benar tegak
lurus terhadap permukaan tanah.
10. Ketengahkan gelembung nivo dengan
prinsip perputaran 2 sekrup kaki kiap
dan 1 sekrup kaki kiap. Setelah
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 97
gelembung nivo di tengah, lalu
memasang unting-unting.
11. Untuk memperjelas benang diafragma
dengan memutar sekrup pada teropong.
12. Sedangkan untuk memperjelas objek
rambu ukur dengan memutar sekrup
fokus diatas teropong.
13. Setelah itu, membaca benang atas,
benang tengah, dan benang bawah
rambu belakang. Kemudian membaca
kembali benang atas, benang tengah,
dan benang bawah rambu muka. Hasil
pembacaan di tulis pada formulir yang
telah disiapkan. Kemudian mengukur
jarak dengan menggunakan pita ukur
dari rambu belakang ke alat dan dari
alat ke rambu belakang (hasilnya di
rata-ratakan) serta mengukur juga jarak
rambu muka ke alat dan dari alat ke
rambu muka (hasilnya dirata-ratakan).
Kemudian alat digeser sedikit (slag 2)
lakukan hal yang sama sampai slag
akhir pengukuran selesai.
14. Setelah pengukuran selesai, lalu
kembali ke laboratorium untuk
mengembalikan alat.
15. Setelah itu melakukan pengolahan data.
Pengolahan data yang dilakukan adalah
pengolahan data untuk mengeliminir
kesalahan acak atau sistematis dengan
dilengkapi instrumen tabel kesalahan
garis bidik dan sistematis.
Kesalahan sistematis berupa kesalahan
garis bidik kita konversikan ke dalam
pembacaan benang tengah mentah yang
akan menghasilkan benang tengah setiap
slag yang telah dikoreksi dan merupakan
fungsi dari jarak muka atau belakang
dikalikan dengan koreksi garis bidik.
4.2.2 Penentuan beda tinggi antara dua
titik
Penentuan beda tinggi anatara dua titik
dapat dilakukan dengan tiga cara
penempatan alat ukur penyipat datar,
tergantung pada keadaan lapangan.
Dengan menempatkan alat ukur penyipat
datar di atas titik B. Tinggi a garis bidik (titik
tengah teropong) di atas titik B diukur
dengan mistar. Dengan gelembung
ditengah–tengah, garis bidik diarahkan ke
mistar yang diletakkan di atas titik lainnya,
ialah titik A. Pembacaan pada mistar
dimisalkan b, maka angka b ini menyatakan
jarak angka b itu dengan alas mistar. Maka
beda tinggi antara titik A dan titik B adalah t
= b –a.
Alat ukur penyipat datar diletakkan antara
titik A dan titik B, sedang di titik–titik A dan B
ditempatkan dua mistar. Jarak dari alat ukur
penyipat datar ke kedua mistar ambillah
kira–kira sama, sedang alat ukur penyipat
datar tidaklah perlu diletakkan digaris lurus
yang menghubungkan dua titik A dan B.
Arahkan garis bidik dengan gelembung di
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 98
tengah–tengah ke mistar A (belakang) dan
ke mistar B (muka), dan misalkan
pembacaaan pada dua mistar berturut-turut
ada b (belakang) dan m (muka).
Bila selalu diingat, bahwa angka – angka
pada rambu selalu menyatakan jarak antara
angka dan alas mistar, maka dengan
mudahlah dapat dimengerti, bahwa beda
tinggi antara titik–titik A dan B ada t = b – m.
Alat ukur penyipat datar ditempatkan tidak
diantara titik A dan B, tidak pula di atas
salah satu titik A atau titik B, tetapi di
sebelah kiri titik A atau disebelah kanan titik
B, jadi diluar garis AB. Pembacaan yang
dilakukan pada mistar yang diletakkan di
atas titik A dan B sekarang adalah berrturutturut
b dan m lagi, sehingga digambar
didapat dengan mudah, bahwa beda tinggi
t = b –a m.
Gambar 78. Pengukuran sipat datar
4.2.3 Kesalahan–kesalahan pada sipat
datar
a. Kesalahan petugas.
Disebabkan oleh observer.
Disebabkan oleh rambu.
b. Kesalahan Instrumen.
Disebabkan oleh petugas.
Disebabkan oleh rambu.
c. Kesalahan Alami.
Disebabkan pengaruh sinar
matahari langsung.
Pengaruh refraksi cahaya.
Pengaruh lengkung bumi.
Disebabkan pengaruh posisi
instrument sifat datar dan ramburambu.
4.2.4 Pengukuran Sipat Datar
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 99
Gambar 79. Pengukuran sipat datar rambu ganda
Eliminasi kesalahan sistematis alat sipat
datar dengan cara ,mengoreksi KGB
(kesalahan garis bidik). Metode pengukuran
rambu muka dan belakang dengan dua
stand (dua kali alat berdiri).
Keterangan :
BT benang tengah yang dianggap benar
BT = benang tengah yang dibaca dari
teropong
Koreksi = - kesalahan
I = Kgb = sudut
d
kgb BT BT
limkgb 0
tan
d
kgb BT BT
( ) ( )
( ) ( )
" db dm db dmII
kgb BTb BTm BTb BTm
I I II
I I II II
Koreksi Kgb = -Kgb.
a Eliminasi kesalahan sistematis karena
kondisi alam. Eliminasi kesalahan
sistematis karena kondisi alam dapat
dikoreksi dengan membuat jarak
belakang dan jarak muka hampir sama.
b. Jumlah slag pengukuran harus genap.
Peluang untuk meng-koreksi kesalahan
di slag ganjil dan genap lebih besar.
Pembagian kesalahan setiap slag lebih
rata.
c. Cara meng-koreksi kesalahan acak
(random error):
Dilapangan kita peroleh bacaan BA,
BT, BB pada setiap slag (misalnya)
n = genap.
Dari lapangan kita peroleh jarak
belakang
x jarak muka.
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 100
Gambar 80. Pengukuran sipat datar di luar slag rambu
Gambar 80. Pengukuran sipat datar di luar slag rambu
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 101
Gambar 81. Pengukuran sipat datar dua rambu
Gambar 82. Pengukuran sipat datar menurun
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 102
Gambar 83. Pengukuran sipat datar menaik
Gambar 84. Pengukuran sipat datar tinggi bangunan
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 103
Hasil yang diperoleh dari praktek
pengukuran sipat datar dan pengolahan
data lapangan adalah tinggi pada titik-titik
(patok-patok) yang diukur untuk keperluan
penggambaran dalam pemetaan.
Perhitungan meliputi :
Mengoreksi hasil ukuran
Mereduksi hasil ukuran, misalnya
mereduksi jarak miring menjadi jarak
mendatar dan lain-lain
Menghitung azimuth pengamatan
matahari
Menghitung koordinat dan ketinggian
setiap titik.
Langkah-langkah dalam pengolahan data
adalah sebagai berikut:
1. Menuliskan nilai BA, BT, BB, jarak
belakang dan jarak muka.
2. Mencari nilai kesalahan garis bidik.
3. Menghitung BT koreksi (BTk) di setiap
slag.
4. Menghitung beda tinggi (H) di setiap
slag dari bacaan benang tengah
koreksi belakang dan muka.
Beda tinggi awal suatu slag diperoleh
melalui pengurangan benang tengah
belakang koreksi dengan benang
tengah muka koreksi. Beda tinggi
setiap slag harus memenuhi syarat beda
tinggi sama dengan nol jika jalur
pengukur berawal dan berakhir pada titik
yang sama. Penjumlahan beda tinggi
awal setiap slag merupakan kesalahan
acak beda tinggi yang harus dikoreksikan
kepada setiap slag berdasarkan bobot
tertentu.
5. Menghitung jarak (d) setiap slag dengan
menjumlahkan jarak belakang dan jarak
muka.
6. Menghitung total jarak ( (d)) jalur
pengukuran dengan menjumlahkan
semua jarak slag.
7. Menghitung bobot koreksi setiap slag
dengan membagi jarak slag dengan total
jarak pengukuran.
Sebagai bobot koreksi kita menggunakan
jarak setiap slag yang merupakan
penjumlahan jarak muka dan belakang.
Total bobot adalah jumlah jarak semua
slag. Koreksi tinggi setiap slag dengan
demikian diperoleh melalui negatif
kesalahan acak beda tinggi dikalikan
dengan jarak slag tersebut dan dibagi
dengan total jarak seluruh slag.
8. Menghitung tinggi titik-titik pengukuran
(Ti) dengan cara menjumlahkan tinggi titik
sebelumnya dengan tinggi titik koreksi
yang hasilnya akan sama dengan nol.
4.4 Pengolahan data sifat datar
kerangka dasar vertikal
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 104
9. Jika tidak sama dengan nol maka
pengolahan data harus diulangi dan
diidentifikasi kembali letak
kesalahannya. Jika tinggi titik awal
diketahui, maka tinggi titik-titik koreksif
diperoleh dengan cara menjumlahkan
tinggi titik awal terhadap beda tinggi
koreksi slag secara berurutan.
Rumus-rumus dalam pengukuran
kerangka dasar vertikal :
BTbk = BTb – (Kgb.db)
BTmk = BTm – (Kgb.dm)
H = BTbk – BTmk
d = db + dm
Bobot =
( d)
d
Hk = H – (H . bobot)
Ti = Ti awal + H
Dimana :
BTb = Benang Tengah Belakang
BTm = Benang Tengah Muka
BTbk = Benang Tengah Belakang
BTmk = Benang Tengah Muka
H = Beda Tinggi
Hk = Beda tinggi koreksi
d = Total jarak per-slag
(d) = Total Jarak dari penjumlahan d
dm = Jarak muka
db = Jarak belakang
Bobot = Koreksi slag dengan membagi
jarak slag dengan total jarak
pengukuran
Ti = Tinggi titik-titik pengukuran.
Penggambaran (pemetaan) dapat dilakukan
dalam bentuk konvensional (manual) dan
digital.
Dengan penggambaran konvensional
(manual), harus terlebih dahulu menentukan
luas cakupan daerah yang akan dipetakan,
kemudian dibandingkan dengan luas
lembaran yang tersedia. Apakah itu A0, A1,
A2 dan sebagainya. Dalam hal ini untuk tugas
praktikum Ilmu Ukur Tanah, direferensikan
kertas yang digunakan adalah berukuran A2,
A1 dan A0. Setelah diperoleh berupa
perbandingan luas cakupan wilayah di
lapangan dengan di ukuran kertas yang ada,
kemudian tentukan skala dari peta yang akan
digambarkan.
Dengan penggambaran digital, skala bukan
menjadi masalah tetapi yang dipentingkan
adalah masalah koordinat titik-titik dan
penggunaan koordinat itu untuk
mengintegrasikan berbagai macam peta/
gambar yang akan ditetapkan.
Penggambaran digital lebih menguntungkan
karena pada skala berapa pun peta/gambar
digital dapat dikeluarkan tidak bergantung
pada skala serta revisi data dari peta/ gambar
digital lebih mudah dibandingkan dengan
peta/ gambar konvensional. Konsep yang
pertama kali mendekati untuk penyajian peta/
4.5 Penggambaran sipat datar
kerangka dasar vertikal
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 105
gambar digital adalah konsep CAD
(Computer Aided Design) atau suatu
database grafis yang menyimpan
koordinat-koordinat kemudian disajikan
dalam bentuk grafis, kemudian dikenal
pula istilah GIS (Geographical
Information System) yaitu suatu sistem
yang mampu mengaitkan database
dengan database atributnya yang sesuai.
Peta-peta/ gambar dalam bentuk digital
dapat disajikan dalam bentuk hard copy
atau cetakan print out dari hasil-hasil file
komputer, soft copy atau dalam bentuk
file serta dalam bentuk penyajian peta/
gambar digital di layar komputer.
Keuntungan-keuntungan dari penyajian
gambar dalam bentuk digital adalah:
1. Proses pembuatannya relatif cepat.
2. Murah dan akurasinya tinggi.
3. Tidak dibatasi skala dalam
penyajiannya.
4. Jika perlu melakukan revisi mudah
dilakukan dan tidak perlu
mengeluarkan banyak biaya.
5. Dapat melakukan analisis spasial
(keruangan) secara mudah.
Unsur-unsur yang harus ada dalam
penggambaran hasil pengukuran dan
pemetaan adalah :
Legenda
Yaitu suatu informasi berupa huruf,
simbol dan gambar yang menjelaskan
mengenai isi gambar. Legenda memiliki
ruang di luar muka peta dan dibatasi oleh
garis yang membentuk kotak-kotak.
Tanda-tanda atau simbol-simbol yang
digunakan adalah untuk menyatakan
bangunan-bangunan yang ada di atas
bumi seperti jalan raya, kereta api,
sungai, selokan, rawa atau kampung.
Juga untuk bermacam-macam keadaan
dan tanam-tanaman misalnya ladang,
padang rumput, atau alang-alang,
perkebunan seperti: karet, kopi, kelapa,
untuk tiap macam pohon diberi tanda
khusus.
Untuk dapat membayangkan tinggi
rendahnya permukaan bumi, maka
digunakan garis-garis tinggi atau tranches
atau kontur yang menghubungkan titiktitik
yang tingginya sama di atas
permukaan bumi.
Muka peta
Yaitu ruang yang digunakan untuk
menyajikan informasi bentuk permukaan
bumi baik informasi vertikal maupun
horizontal. Muka peta sebaiknya memiliki
ukuran panjang dan lebar yang
proporsional agar memenuhi unsur
estetik.
Skala peta
Yaitu simbol yang menggambarkan
perbandingan jarak di atas peta dengan
jarak sesungguhnya di lapangan. Skala
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 106
peta terdiri dari: skala numeris, skala
perbandingan, dan skala grafis.
Skala numeris yaitu skala yang
menyatakan perbandingan perkecilan
yang ditulis dengan angka, misalnya:
skala 1 : 25.000 atau skala 1 : 50.000.
Skala grafis yaitu skala yang
digunakan untuk menyatakan panjang
garis di peta dan jarak yang
diwakilinya di lapangan melalui
informasi grafis.
1 0.5 0
1 2 3 4
Kilometer
Skala grafis memiliki kelebihan
dibandingkan dengan skala numeris
dan skala perbandingan karena tidak
dipengaruhi oleh muai kerut bahan
dan perubahan ukuran penyajian
peta.
Orientasi arah utara
Yaitu simbol berupa panah yang
biasanya mengarah ke arah sumbu Y
positif muka peta dan menunjukkan
orientasi arah utara. Orientasi arah
utara ini dapat terdiri dari: arah utara
geodetik, arah utara magnetis, dan
arah utara grid koordinat proyeksi.
Skala peta grafis biasanya selalu
disajikan untuk melengkapi skala
numeris atau skala perbandingan
untuk mengantisipasi adanya
pembesaran dan perkecilan peta serta
muai susut bahan peta.
Sumber gambar yang dipetakan
Untuk mengetahui secara terperinci
proses dan prosedur pembuatan peta.
Sumber peta akan memberikan tingkat
akurasi dan kualitas peta yang dibuat.
Tim pengukuran yang membuat peta
Untuk mengetahui penanggung jawab
pengukuran di lapangan dan
penyajiannya di atas kertas. Personel
yang disajikan akan memberikan
informasi mengenai kualifikasi personel
yang terlibat.
Instalasi dan simbol
Instalasi dan simbol yang memberikan
pekerjaan dan melaksanakan pekerjaan
pengukuran dan pembuatan peta.
Instalasi dan simbol instalasi ini akan
memberikan informasi mengenai
karakteristik tema yang biasanya
diperlukan bagi instalasi yang
bersangkutan.
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 107
A1
A3 A2
A4
Ukuran kertas untuk penggambaran hasil
pengukuran dan pemetaan terdiri dari :
Tabel 4. Ukuran kertas untuk penggambaran
hasil pengukuran dan pemetaan
Ukuran kertas yang digunakan untuk
pencetakkan peta biasanya Seri A. Dasar
ukuran adalah A0 yang luasnya setara
dengan 1 meter persegi. Setiap angka
setelah huruf A menyatakan setengah
ukuran dari angka sebelumnya. Jadi, A1
adalah setengah A0, A2 adalah
seperempat dari A0 dan A3 adalah
seperdelapan dari A0. Perhitungan yang
lebih besar dari SA0 adalah 2A0 atau dua
kali ukuran A0.
Penggambaran sipat datar kerangka dasar
vertikal akan menyajikan unsur unsur: jarak
mendatar antara titik-titik penggambaran,
tinggi titik-titik dan garis hubung antara satu
titik ikat dengan titik ikat yang lain.
Penggambaran secara manual pada sipat
datar kerangka dasar vertikal memiliki
karakteristik, yaitu : skala jarak mendatar
kurang dari skala tinggi, karena jangkauan
jarak mendatar memiliki ukuran yang
signifikan berbeda dengan jangkauan
tingginya.
Peralatan yang harus disiapkan untuk
menggambar sipat datar kerangka dasar
vertikal meliputi :
1. Lembaran kertas milimeter dengan
ukuran tertentu.
2. Penggaris 2 buah (segitiga atau lurus).
3. Pensil.
4. Penghapus.
5. Tinta.
Prosedur penggambaran untuk sipat datar
kerangka dasar vertikal secara manual,
sebagai berikut :
1. Menghitung kumulatif jarak horizontal
pengukuran sipat datar kerangka dasar
vertikal.
2. Menghitung range beda tinggi
pengukuran sipat datar kerangka dasar
vertikal.
3. Menentukan ukuran kertas yang akan
dipakai.
Ukuran
Kertas
Panjang
(milimeter)
Lebar
(milimeter)
A0
A1
A2
A3
A4
A5
1189
841
594
420
297
210
841
594
420
297
210
148
Gambar 85. Pembagian kertas seri A
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 108
4. Membuat tata letak peta, meliputi
muka peta dan ruang legenda.
5. Menghitung panjang dan lebar muka.
6. Menetapkan skala jarak horizontal
dengan membuat perbandingan
panjang muka peta dengan kumulatif
jarak horizontal dalam satuan yang
sama. Jika hasil perbandingan tidak
menghasilkan nilai yang bulat, maka
nilai skala dibulatkan ke atas dan
memiliki nilai kelipatan tertentu.
7. membuat skala beda tinggi dengan
membuat perbandingan lebar muka
peta dengan range beda tinggi dalam
satuan yang sama. Jika hasil
perbandingan tidak menghasilkan nilai
yang bulat, maka nilai skala
dibulatkan ke atas dan memiliki nilai
kelipatan tertentu.
8. Membuat sumbu mendatar dan tegak
yang titik pusatnya memiliki jarak
tertentu terhadap batas muka peta,
menggunakan pensil.
9. Menggambarkan titik-titik yang
merupakan posisi tinggi hasil
pengukuran dengan jarak-jarak
tertentu serta menghubungkan titiktitik
tersebut, menggunakan pensil.
10. Membuat keterangan- keterangan nilai
tinggi dan jarak di dalam muka peta serta
melengkapi informasi legenda, membuat
skala, orientasi pengukuran, sumber peta,
tim pengukuran, nama instansi dan
simbolnya, menggunakan pensil.
11. Menjiplak draft penggambaran ke atas
bahan yang transparan menggunakan
tinta.
Untuk penggambaran sipat datar kerangka
dasar vertikal secara digital dapat
menggunakan perangkat lunak lotus, excell
atau AutoCad. Penggambaran dengan
masing-masing perangkat lunak yang
berbeda akan memberikan hasil keluaran
yang berbeda pula. Untuk penggambaran
menggunakan lotus atau excell yang harus
diperhatikan
adalah penggambaran grafik dengan metode
scatter, agar gambar yang diperoleh pada
arah tertentu (terutama sumbu horizontal)
memiliki interval sesuai dengan yang
diinginkan, tidak memiliki interval yang sama.
Penggambaran dengan AutoCad walaupun
lebih sulit akan menghasilkan keluaran yang
lebih sempurna dan sesuai dengan format
yang diinginkan.
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 109
Contoh Hasil Pengukuran Sipat Datar Kerangka Vertikal :
Dari lapangan didapat ;
HASIL PENGOLAHAN DATA
Diketahui, sipat datar Kerangka Dasar Vertikal (KDV) tertutup dengan 8 slag, titik 1
merupakan titik awal dengan ketinggian +905 meter MSL.
Titik 1 : BTb = 0,891 ; BTm = 1,675 ; db = 11 ; dm = 14
Titik 2 : BTb = 1,417 ; BTm = 1,385 ; db = 13 ; dm = 13
Titik 3 : BTb = 1,406 ; BTm = 1,438 ; db = 12 ; dm = 12
Titik 4 : BTb = 1,491 ; BTm = 0,625 ; db = 15 ; dm = 31
Titik 5 : BTb = 2,275 ; BTm = 1,387 ; db = 29 ; dm = 26
Titik 6 : BTb = 1,795 ; BTm = 0,418 ; db = 13 ; dm = 14
Titik 7 : BTb = 0,863 ; BTm = 1,801 ; db = 8 ; dm = 7
Titik 8 : BTb = 0,753 ; BTm = 2,155 ; db = 8 ; dm = 12
TITIK 1
Diketahui : BTb = 0,891
BTm = 1,675
db = 11 , dm = 14
Kgb = -0,00116
(d) = 238
H = 0,02380
Jawab :
1. BTbk = BTb - (Kgb . db)
= 0,891 -(-0,00116.11)
= 0.90376
2. BTmk = BTm-(Kgb.dm)
= 1,675-(-0,00116.14)
= 1,69124
3. H = BTbk-BTmk
= 0.90376 - 1,69124
= - 0,78748
4. d = db+dm
= 14+11
= 25
5. Bobot =
( d)
d
=
238
25
= 0,10504
6. Hk = H-(H.bobot)
= -0,78748-(0,02380.
0,10504)
= -0,78998
7. Ti = 905
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 110
TITIK 2
Diketahui : BTb=1,147
BTm=1,385
db=13 , dm=13
Kgb=-0,00116
(d)= 238
H=0,02380
Jawab :
8. BTbk = BTb-(Kgb.db)
= 1,147 -(-0,00116.13)
= 1,43208
9. BTmk = BTm-(Kgb.dm)
= 1,385 -(-0,00116.13)
= 1,69124
10. H = BTbk-BTmk
= 1,43208 - 1,69124
= -0,78748
11. d = db+dm
= 13+13
= 26
12. Bobot =
( d)
d
=
238
26
= 0,10924
13. Hk = H - (H.bobot)
= -0,78748- (0,02380. 0,10924)
= 0,02940
14. Ti = Ti1 + Hk1
= 905 - 0,02940
= 904,21002
TITIK 3
Diketahui : BTb=1,406
BTm=1,438 ;
db=12 , dm=12
Kgb=-0,00116
(d)= 238
H=0,02380
Jawab :
15. BTbk = BTb-(Kgb.db)
= 1,406 -(-0,00116.12)
= 1,41992
16. BTmk = BTm-(Kgb.dm)
= 1,438 -(-0,00116.12)
= 1,45192
17. H = BTbk-BTmk
= 1,41992 -1,45192
= - 0,03200
18. d = db+dm
= 12+12
= 24
19. Bobot =
( d)
d
=
238
24
= 0,10084
20. Hk = H-(H.bobot)
= - 0,03200-(0,02380.
0,10084)
= -0,03440
21. T i = Ti2+Hk2
= 904,21002-0,03440
= 904,23942
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 111
TITIK 4
Diketahui : BTb=1,491
BTm=0,625
db=15 , dm=31
Kgb=-0,00116
(d)= 238
H=0,02380
Jawab :
22. BTbk = BTb-(Kgb.db)
= 1,491-(-0,00116.15)
= 1,50840
23. BTmk = BTm-(Kgb.dm)
= 0,625-(-0,00116.31)
= 0,66096
24. H = BTbk-BTmk
= 1,50840-0,66096
= 0,84744
25. d = db+dm
= 15 +31
= 46
26. Bobot =
( d)
d
=
238
46
= 0,19328
27. Hk = H-(H.bobot)
= 0,84744-(0,02380 .0,19328)
= 0,84284
28. Ti = Ti3+Hk4
= 904,23942+0,84284
= 904,20502
TITIK 5
Diketahui : BTb=2,275
BTm=1,387
db=29 , dm=26
Kgb=-0,00116
(d)= 238
H=0,02380
Jawab :
29. BTbk = BTb-(Kgb.db)
= 2,275-(-0,00116.29)
= 2,30864
30. BTmk = BTm-(Kgb.dm)
= 1,387-(-0,00116.26)
= 1,41716
31. H = BTbk-BTmk
= 2,30864-1,41716
= 0,89148
32. d = db+dm
= 29+26
= 55
33. Bobot =
( d)
d
=
238
55
= 0,23109
34. Hk = H-(H.bobot)
= 0,89148-(0,02380.
0,23109)
= 0,88598
35. Ti = Ti4+Hk5
= 904,20502+0,88598
= 905,04786
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 112
TITIK 6
Diketahui : BTb=1,795
BTm=0,418
db=13 , dm=14
Kgb=-0,00116
(d)= 238
H=0,02380
Jawab :
36. BTbk = BTb-(Kgb.db)
= 1,795 - (-0,00116.13)
= 1,81008
37. BTmk = BTm-(Kgb.dm)
= 0,418 -(-0,00116.14)
= 0,43424
38. H = BTbk-BTmk
= 1,81008-0,43424
= 1,37584
39. d = db+dm
= 13+14
=27
40. Bobot =
( d)
d
=
238
27
= 0,11345
41. Hk = H - (H.bobot)
= 1,37584- (0,02380.
0,11345)
= 1,37314
42. Ti = Ti5+Hk6
= 905,04786+1,37314
= 905,93384
TITIK 7
Diketahui : BTb = 0,863
BTm=1,801
db=8 , dm=7
Kgb=-0,00116
(d)= 238
H = 0,02380
Jawab :
43. BTbk = BTb-(Kgb.db)
= 0,863 -(-0,00116.8)
= 0,87228
44. BTmk = BTm-(Kgb.dm)
= 1,801 -(-0,00116.7)
= 1,80912
45. H = BTbk-BTmk
= 0,87228- 1,80912
= -0,93684
46. d = db+dm
= 8+7
= 15
47. Bobot =
( d)
d
=
238
15
= 0,06303
48. Hk = H-(H.bobot)
= -0,93684-(0,02380.
0,06303)
= -0,93834
49. Ti = Ti6+Hk 7
= 905,93384+(-0,93834)
= 907,30698
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 113
TITIK 8
Diketahui : BTb=0,793
BTm=2,155
db=8 , dm=12
Kgb=-0,00116
(d)= 238
H=0,02380
Jawab :
50. BTbk = BTb-(Kgb.db)
= 0,793-(-0,00116.8)
= 0,80228
51. BTmk = BTm-(Kgb.dm)
= 2,155 -(-0,00116.12)
= 2,16892
52. H = BTbk-BTmk
= 0,80228 - 2,16892
= -1,36664
53. d = db+dm
= 8+12
= 20
54. Bobot =
( d)
d
=
238
20
= 0,08403
55. Hk = H-(H.bobot)
= -1,36664-(0,02380.
0,08403)
= -1,36864
56. Ti = Ti7+Hk8
= 907,30698+(-1,36864)
= 906,3686
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 114
Belakang
Laboratorium Ilmu Ukur Tanah Jurusan Teknik Bangunan
Stand
Tengah
Diukur Oleh
Lokasi
Pengukuran
dari
Jarak
Muka
PENGUKURAN SIPAT DATAR
Bawah
Muka
Bacaan Benang
Atas
Bawah
Tengah Belakang
Atas
Tanggal
Beda Tinggi
Total + - Titik
Tinggi
Instruktur
Alat Ukur
No.Lembar
Cuaca
Ket
Tabel 5. Formulir pengukuran sipat datar
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 115
PENGUKURAN SIPAT DATAR
Laboratorium Ilmu Ukur Tanah Jurusan Teknik Bangunan No.Lembar
Cuaca
Alat Ukur
Instruktur
dari
Pengukuran
Lokasi
Diukur Oleh Tanggal
Stand
Bacaan Benang
Belakang Muka
Tengah
Atas
Bawah
Tengah
Atas
Bawah
Belakang Muka Total
Jarak Beda Tinggi
+ -
Tinggi
Titik
Ket
1
2
3
4
5
6
7
8
0.891
1.417
1.406
1.491
2.275
1.795
0.863
0.793
0.946
0.836
1.482
1.352
1.466
1.346
1.566
1.416
2.420
2.130
1.860
1.730
0.903
0.823
0.833
0.753 2.095
2.215
1.766
1.836
0.348
0.488
1.257
1.517
0.470
0.780
1.378
1.498
1.320
1.450
1.605
1.675 1.745
1.385
1.438
0.625
1.387
0.418
1.801
2.155
11
13
12
15
29
13
8
8
14
13
12
31
26
14
7
12
25
26
24
46
55
27
15
20
0.03200
0.78748
0.03200
0.84744
0.89148
1.37584
0.93684
1.36664
905
904.21002
904.23942
904.20502
805.04786
905.93384
907.30698
906.36864
238
Tabel 6. Formulir pengukuran sipat datar
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 116
INSTITUSI
PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL - S1
FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN
KEJURUAN
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2007
JUDUL GAMBAR
GEDUNG OLAH RAGA
LEGENDA
CATATAN
PENGUKURAN KERANGKA
DASAR VERTIKAL
LOKASI
DR. IR. DRS. H. ISKANDAR
MUDA PURWAAMIJAYA, MT
DOSEN
MATA KULIAH
TS 241
PRAKTIK ILMU UKUR TANAH
PENGUKURAN KERANGKA DASAR VERTIKAL
SIPAT DATAR OPTIS
U
POHON
BACAAN BENANG
BATAS JALAN
Gambar 86. Pengukuran kerangka dasar vertikal
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 117
Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-04
Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal
Dosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT
Pengukuran
Sipat Datar
Kerangka
Dasar Vertikal
Maksud :
Pembuatan serangkaian titik-titik di lapangan yang diukur
ketinggiannya melalui pengukuran beda tinggi untuk pengikatan
ketinggian titik-titik lain yang lebih detail dan banyak
Tujuan :
Memperoleh informasi tinggi yang akurat untuk menyajikan informasi
yang lebih kompleks (garis kontur)
Referensi tinggi :
diperoleh dengan cara pengamatan pasut pada selang waktu tertentu
di tepi pantai untuk memperoleh tinggi muka air laut rata-rata atau
mean sea level (MSL)
Eliminasi kesalahan sistematis :
Melakukan pengukuran sipat datar dalam posisi 2 stand (2 kali berdiri
alat) untuk memperoleh nilai kesalahan garis bidik (kemungkinan
terungkitnya garis bidik ke atas/bawah akibat keterbatasan pabrik
membuat alat betul-betul presisi)
Pengaturan awal alat sipat datar :
Mengatur garis bidik // sumbu II teropong dengan mengetengahkan
gelembung nivo kotak (menggerakkan 2 sekrup kaki kiap ke dalam/
luar dan 1 sekrup kaki kiap ke kanan/kiri) ; Mengatur sumbu I tegak
lurus sumbu II teropong dengan mengetengahkan gelembung nivo
tabung. Rambu ukur diatur tegak lurus permukaan tanah dan dibaca.
Pengukuran di lapangan :
Persiapan sketsa/peta jalur pengukuran dan rencana pematokan
dengan jumlah slag genap. Persiapan patok-patok pengukuan. Survei
awal dan pematokan. Rambu ukur didirikan di atas patok-patok
pengukuran. Alat sipat datar didirikan sekitar tengah-tengah slag atau
dibuat jumlah jarak belakang ~ jumlah jarak muka. Pembacaan
rambu ukur belakang dan muka. Pengukuran jarak belakang & muka.
Pengolahan Data :
Koreksi bacaan benang tengah dengan hasil kali koreksi garis bidik dan jarak.
Perhitungan beda tinggi koreksi kesalahan sistematis. Perhitungan bobot koreksi
dari rasio jarak slag terhadap total jarak pengukuran. Perhitungan kesalahan acak.
Distribusi kesalahan acak ke setiap slag dengan bobot koreksi. Perhitungan beda
tinggi dan tinggi definitif yang telah dikoreksi kesalahan acak. Penggambaran
jalur pengukuran dengan skala vertikal > skala horisontal.
Gambar 87. Diagram alir pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal
Model Diagram Alir
Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 118
Rangkuman
Berdasarkan uraian materi bab 4 mengenai pengukuran sipat datar kerangka dasar
vertikal, maka dapat disimpulkan sebagi berikut:
1. Pengukuran menggunakan sipat datar optis adalah pengukuran tinggi garis bidik alat
sipat datar di lapangan melalui rambu ukur.
2. Pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal maksudnya adalah pembuatan
serangkaian titik-titik di lapangan yang diukur ketinggiannya melalui pengukuran beda
tinggi untuk pengikatan ketinggian titik–titik lain yang lebih detail dan banyak.
3. Tujuan pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal adalah untuk memperoleh
informasi tinggi yang relatif akurat di lapangan sedemikian rupa sehingga informasi
tinggi pada daerah yang tercakup layak untuk diolah sebagai informasi yang layak
kompleks.
4. Bagian utama pada Alat sipat datar optis adalah
a. Teropong untuk membidik rambu (menggunakan garis bidik) dan memperbesar
bayangan rambu.
b. Nivo tabung berfungsi mengatur agar garis bidik mendatar.
c. Kiap (leveling head/base plate), digunakan untuk menegakan sumbu kesatu (sumbu
tegak) teropong.
d. Sekrup pengunci (untuk mengunci gerakan teropong kekanan/ kiri).
e. Lensa okuler (untuk memperjelas benang).
f. Lensa objektif/ diafragma (untuk memperjelas benda/ objek).
g. Sekrup penggerak halus (untuk membidik sasaran).
h. Vizir (untuk mencari/ membidik kasar objek).
i. Statif (tripod) berfungsi untuk menyangga ketiga bagian tersebut di atas.
5. Peralatan yang digunakan pada pengukuran sipat datar optis adalah :
a. alat sipat datar optis. e. patok.
b. rambu ukur 2 buah. f. pita ukur
c. statif. g. payung.
d. unting-unting.
4 Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal 119
Soal Latihan
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di abwah ini !
1. Jelaskan peralatan dan bahan-bahan apa sajakah yang digunakan pada pengukuran
sipat datar kerangka dasar vertikal!
2. Jelaskan bagaimana prosedur pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal !
3. Apa sajakah keuntungan-keuntungan dari penggambaran dalam bentuk digital !
4. Jelaskan bagaimana prosedur pengolahan data pada pengukuran sipat datar kerangka
dasar vertikal !
5. Diketahui pengukuran sipat datar dengan 4 slag (A, B, C dan D) dan tinggi titik Ti (awal) =
+ 777 meter HSL.
Slag : 1 ( A –B) BTb = 1,568 Slag : 1 db = 25,08
BTm = 1,658 dm = 25,5
Slag : 2 ( B –C) BTb = 1,775 Slag : 1 db = 32,5
BTm = 1,886 dm = 34,5
Slag : 3 ( C –D) BTb = 1,675 Slag : 1 db = 27,5
BTm = 1,558 dm = 26,95
Slag : 4 ( D –A) BTb = 1,890 Slag : 1 db = 26,5
BTm = 1,780 dm = 25,55
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 120
5. Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran
5.1. Proyeksi peta
Proyeksi peta adalah teknik-teknik yang
digunakan untuk menggambarkan sebagian
atau keseluruhan permukaan tiga dimensi
yang secara kasaran berbentuk bola ke
permukaan datar dua dimensi dengan
distorsi sesedikit mungkin. Dalam proyeksi
peta diupayakan sistem yang memberikan
hubungan antara posisi titik-titik di muka
bumi dan di peta.
Bentuk bumi bukanlah bola tetapi lebih
menyerupai ellips 3 dimensi atau ellipsoid.
Istilah ini sinonim dengan istilah spheroid
yang digunakan untuk menyatakan bentuk
bumi. Karena bumi tidak uniform, maka
digunakan istilah geoid untuk menyatakan
bentuk bumi yang menyerupai ellipsoid
tetapi dengan bentuk muka yang sangat
tidak beraturan.
Untuk menghindari kompleksitas model
matematik geoid, maka dipilih model
ellipsoid terbaik pada daerah pemetaan,
yaitu yang penyimpangannya terkecil
terhadap geoid. WGS-84 (World Geodetic
System) dan GRS-1980 (Geodetic
Reference System) adalah ellipsoid terbaik
untuk keseluruhan geoid. Penyimpangan
terbesar antara geoid dengan ellipsoid
WGS-84 adalah 60 m di atas dan 100 m di
bawahnya. Bila ukuran sumbu panjang
ellipsoid WGS-84 adalah 6.378.137 m
dengan kegepengan 1/298.257, maka rasio
penyimpangan terbesar ini adalah
1/100.000. Indonesia, seperti halnya negara
lainnya, menggunakan ukuran ellipsoid ini
untuk pengukuran dan pemetaan di
Indonesia. WGS-84 "diatur, diimpitkan"
sedemikian rupa diperoleh penyimpangan
terkecil di kawasan Nusantara RI. Titik impit
WGS-84 dengan geoid di Indonesia dikenal
sebagai datum Padang (datum geodesi
relatif) yang digunakan sebagai titik
reference dalam pemetaan nasional.
Sebelumnya juga dikenal datum Genuk di
daerah sekitar Semarang. Untuk pemetaan
yang dibuat Belanda, menggunakan ER
yang sama yaitu WGS-84. Sejak 1995
pemetaan nasional di Indonesia
menggunakan datum geodesi absolut DGN-
95. Dalam sistem datum absolut ini, pusat
ER berimpit dengan pusat masa bumi.
Sistem proyeksi peta dibuat untuk
mereduksi sekecil mungkin distorsi tersebut
dengan:
Membagi daerah yang dipetakan
menjadi bagian-bagian yang tidak terlalu
luas, dan
Menggunakan bidang peta berupa
bidang datar atau bidang yang dapat
didatarkan tanpa mengalami distorsi
seperti bidang kerucut dan bidang
silinder.
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 121
Tujuan Sistem Proyeksi Peta dibuat dan
dipilih untuk:
Menyatakan posisi titik-titik pada
permukaan bumi ke dalam sistem
koordinat bidang datar yang nantinya
bisa digunakan untuk perhitungan jarak
dan arah antar titik.
Menyajikan secara grafis titik-titik pada
permukaan bumi ke dalam sistem
koordinat bidang datar yang selanjutnya
bisa digunakan untuk membantu studi
dan pengambilan keputusan berkaitan
dengan topografi, iklim, vegetasi, hunian
dan lain-lainnya yang umumnya
berkaitan dengan ruang yang luas.
Cara proyeksi peta bisa dipilih sebagai:
Proyeksi langsung (direct projection):
yaitu dari ellipsoid langsung ke bidang
proyeksi.
Proyeksi tidak langsung (double
projection): yaitu proyeksi yang
dilakukan menggunakan "bidang" antara,
ellipsoid ke bola dan dari bola ke bidang
proyeksi.
Pemilihan sistem proyeksi peta ditentukan
berdasarkan pada:
Ciri-ciri tertentu atau asli yang ingin
dipertahankan sesuai dengan tujuan
pembuatan / pemakaian peta.
Ukuran dan bentuk daerah yang akan
dipetakan.
Letak daerah yang akan dipetakan.
Pembagian Sistem Proyeksi Peta
Secara garis besar sistem proyeksi peta
bisa dikelompokkan berdasarkan
pertimbangan ekstrinsik dan intrinsik.
Pertimbangan Ekstrinsik
Bidang proyeksi yang digunakan:
Proyeksi azimutal / zenital: Bidang
proyeksi bidang datar.
Proyeksi kerucut: Bidang proyeksi
bidang selimut kerucut.
Proyeksi silinder: Bidang proyeksi bidang
selimut silinder.
Persinggungan bidang proyeksi dengan bola
bumi:
Proyeksi Tangen: Bidang proyeksi
bersinggungan dengan bola bumi.
Proyeksi Secant: Bidang Proyeksi
berpotongan dengan bola bumi.
Proyeksi "Polysuperficial": Banyak
bidang proyeksi.
Posisi sumbu simetri bidang proyeksi
terhadap sumbu bumi:
Proyeksi Normal: Sumbu simetri bidang
proyeksi berimpit dengan sumbu bola
bumi.
Proyeksi Miring: Sumbu simetri bidang
proyeksi miring terhadap sumbu bola
bumi.
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 122
Proyeksi Transversal: Sumbu simetri
bidang proyeksi terhadap sumbu bola
bumi.
Pertimbangan Intrinsik
Sifat asli yang dipertahankan:
Proyeksi Ekuivalen: Luas daerah
dipertahankan, yaitu luas pada peta
setelah disesuaikan dengan skala peta =
luas di asli pada muka bumi.
Proyeksi Konform: Bentuk daerah
dipertahankan, sehingga sudut-sudut
pada peta dipertahankan sama dengan
sudut-sudut di muka bumi.
Proyeksi Ekuidistan: Jarak antar titik di
peta setelah disesuaikan dengan skala
peta sama dengan jarak asli di muka
bumi.
Cara penurunan peta:
Proyeksi Geometris: Proyeksi perspektif
atau proyeksi sentral.
Proyeksi Matematis: Semuanya
diperoleh dengan hitungan matematis.
Proyeksi Semi Geometris: Sebagian
peta diperoleh dengan cara proyeksi dan
sebagian lainnya diperoleh dengan cara
matematis.
Pertimbangan dalam pemilihan proyeksi
peta untuk pembuatan peta skala besar
adalah:
Distorsi pada peta berada pada batasbatas
kesalahan grafis.
Sebanyak mungkin lembar peta yang
bisa digabungkan.
Perhitungan plotting setiap lembar
sesederhana mungkin.
Plotting manual bisa dibuat dengan cara
semudah-mudahnya.
Menggunakan titik-titik kontrol sehingga
posisinya segera bisa diplot.
Tabel 7. Kelas proyeksi peta
KELAS
1. Bid. Proyeksi Bid. Datar Bid. Kerucut Bid. Silinder
2. Persinggungan Tangent Secant Polysuperficial
Pertimbangan
EKSTRINSIK
3. Posisi Normal Oblique/Miring Transversal
Pertimbangan 4. Sifat Ekuidistan Ekuivalen Konform
INTRINSIK
5. Generasi Geometris Matematis Semi Geometris
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 123
Gambar 88. Jenis bidang proyeksi dan kedudukannya terhadap bidang datum
Bidang datum dan bidang proyeksi:
Bidang datum adalah bidang yang akan
digunakan untuk memproyeksikan titiktitik
yang diketahui koordinatnya (j ,l ).
Bidang proyeksi adalah bidang yang
akan digunakan untuk memproyeksikan
titik-titik yang diketahui koordinatnya
(X,Y).
Ellipsoid:
a. Sumbu panjang (a) dan sumbu
pendek (b).
b. Kegepengan ( flattening ) - f = (a - b)/b,
(Gambar dapat dilihat pada Gambar 89).
c. Garis geodesic adalah kurva terpendek
yang menghubungkan dua titik pada
permukaan elipsoid.
d. Garis Orthodrome adalah proyeksi garis
geodesic pada bidang proyeksi. (Dapat
dilihat pada Gambar 91).
e. Garis Loxodrome (Rhumbline) adalah
garis (kurva) yang menghubungkan titiktitik
dengan azimuth yang tetap.
(Dapat dilihat pada Gambar 90).
Silinder Kerucut
Tangent
Miring
Transversal
Normal
Secant
Azimut
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 124
Gambar 90. Rhumbline atau loxodrome menghubungkan titik-titik
Gambar 91. Oorthodrome dan loxodrome pada proyeksi gnomonis dan proyeksi mercator
Gambar 89. Geometri ellipsoid
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 125
Gambar 92. Proyeksi kerucut: bidang datum dan bidang proyeksi
Gambar 93. Proyeksi polyeder: bidang datum dan bidang proyeksi
Proyeksi Polyeder
Sistem proyeksi kerucut, normal, tangent
dan konform
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 126
Gambar 94. Lembar proyeksi peta polyeder di bagian lintang utara dan lintang selatan
Gambar 95. Konvergensi meridian pada proyeksi polyeder
Proyeksi ini digunakan untuk daerah 20 x
20 (37 km x 37 km), sehingga bisa
memperkecil distorsi. Bumi dibagi dalam
jalur-jalur yang dibatasi oleh dua garis
paralel dengan lintang sebesar 20 atau tiap
jalur selebar 20 diproyeksikan pada kerucut
tersendiri. Bidang kerucut menyinggung
pada garis paralel tengah yang merupakan
paralel baku - k = 1.
Meridian tergambar sebagai garis lurus yang
konvergen ke arah kutub, ke arah KU untuk
daerah di sebelah utara ekuator dan ke arah
KS untuk daerah di selatan ekuator. Paralelparalel
tergambar sebagai lingkaran
konsentris. Untuk jarak-jarak kurang dari 30
km, koreksi jurusan kecil sekali sehingga
bisa diabaikan. Konvergensi meridian di tepi
bagian derajat di wilayah Indonesia
maksimum 1,75.
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 127
Secara praktis, pada kawasan 20 x 20,
jarak hasil ukuran di muka bumi dan jarak
lurusnya di bidang proyeksi mendekati sama
atau bisa dianggap sama.
Proyeksi polyeder di Indonesia digunakan
untuk pemetaan topografi dengan cakupan:
94° 40’ BT - 141° BT, yang dibagi sama tiap
20 atau menjadi 139 bagian,
11° LS - 6° LU, yang dibagi tiap 20 atau
menjadi 51 bagian. Penomoran dari barat ke
timur: 1, 2, 3,..., 139, dan penomoran dari
LU ke LS: I, II, III, ..., LI.
Penerapan Proyeksi Polyeder di Indonesia
Sistem penomoran bagian derajat proyeksi
polyeder
Peta dengan proyeksi polyeder dibuat di
Indonesia sejak sebelum perang dunia II,
meliputi peta-peta di pulau Jawa, Bali dan
Sulawesi.
Wilayah Indonesia dengan 94° 40’ BT - 141
BT dan 6 LU - 11 LS dibagi dalam 139 x LI
bagian derajat, masing-masing 20 x 20.
Tergantung pada skala peta, tiap lembar
bisa dibagi lagi dalam bagian yang lebih
kecil.
Cara menghitung pojok lembar peta
proyeksi polyeder
Setiap bagian derajat mempunyai sistem
koordinat masing-masing. Sumbu X berimpit
dengan meridian tengah dan sumbu Y tegak
lurus sumbu X di titik tengah bagian
derajatnya. Sehingga titik tengah setiap
bagian derajat mempunyai koordinat O.
Koordinat titik-titik lain seperti titik triangulasi
dan titik pojok lembar peta dihitung dari titik
pusat bagian derajat masing-masing bagian
derajat. Koordinat titik-titik sudut (titik pojok)
geografis lembar peta dihitung berdasarkan
skala peta, misal 1 : 100.000, 1 : 50.000, 1 :
25.000 dan 1 : 5.000.
Pada skala 1 : 50.000, satu bagian derajat
proyeksi polyeder (20 x 20) tergambar
dalam 4 lembar peta dengan penomoran
lembar A, B, C dan D. Sumbu Y adalah
meridian tengah dan sumbu X adalah garis
tegak lurus sumbu Y yang melalui
perpotongan meridian tengah dan paralel
tengah. Setiap lembar peta mempunyai
sistem sumbu koordinat yang melalui titik
tengah lembar dan sejajar sumbu (X,Y) dari
sistem koordinat bagian derajat.
Keuntungan dan kerugian sistem proyeksi
polyeder
Keuntungan proyeksi polyeder: karena
perubahan jarak dan sudut pada satu
bagian derajat 20 x 20, sekitar 37 km x 37
km bisa diabaikan, maka proyeksi ini baik
untuk digunakan pada pemetaan teknis
skala besar.
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 128
Gambar 96. Kedudukan bidang proyeksi silinder terhadap bola bumi pada proyeksi UTM
Kerugian proyeksi polyeder:
a. Untuk pemetaan daerah luas harus
sering pindah bagian derajat,
memerlukan tranformasi koordinat.
b. Grid kurang praktis karena dinyatakan
dalam kilometer fiktif.
c. Tidak praktis untuk peta skala kecil
dengan cakupan luas.
d. Kesalahan arah maksimum 15 m untuk
jarak 15 km.
Proyeksi Universal Traverse Mercator
(UTM)
UTM merupakan sistem proyeksi silinder,
konform, secant, transversal. Dengan
ketentuan sebagai berikut:
Bidang silinder memotong bola bumi
pada dua buah meridian yang disebut
meridian standar dengan faktor skala 1.
Lebar zone 6° dihitung dari 180° BB
dengan nomor zone 1 hingga ke 180°
BT dengan nomor zone 60. Tiap zone
mempunyai meridian tengah sendiri.
Perbesaran di meridian tengah =
0,9996.
Batas paralel tepi atas dan tepi bawah
adalah 84° LU dan 80° LS.
Pada Gambar 96 berikut ditunjukkan
perpotongan silinder terhadap bola bumi
dan gambar XYZ menujukkan
penggambaran proyeksi dari bidang datum
ke bidang proyeksi.
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 129
Gambar 97. Proyeksi dari bidang datum ke bidang proyeksi
Gambar 98. Pembagian zone global pada proyeksi UTM
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 130
Pada kedua gambar tersebut, ekuator
tergambar sebagai garis lurus dan meridianmeridian
tergambar sedikit melengkung.
Karena proyeksi UTM bersifat konform,
maka paralel-paralel juga tergambar agak
melengkung sehingga perpotongannya
dengan meridian membentuk sudut siku.
Ekuator tergambar sebagai garis lurus dan
dipotong tegak lurus oleh proyeksi meridian
tengah yang juga terproyeksi sebagai garis
lurus melalui titik V dan VI. Kedua garis ini
digunakan sebagai sumbu sistem koordinat
(X,Y) proyeksi pada setip zone.
Sistem grid pada proyeksi UTM terdiri dari
garis lurus yang sejajar meridian tengah.
Lingkaran tempat perpotongan silinder
dengan bola bumi tergambar sebagai garis
lurus. Pada daerah I, V, II dan III, VI, IV
gambar proyeksi mengalami pengecilan,
sedangkan pada daerah IA, IIB, IIIC dan IVD
mengalami perbesaran.
Garis tebal dan garis putus-putus pada
gambar menunjukkan proyeksi lingkaranlingkaran
melalui I, II, III dan IV yang tidak
mengalami distorsi setelah proyeksi.
Konvergensi Meridian
Ukuran lembar peta dan cara menghitung
titik sudut lembar peta UTM
Susunan sistem koordinat
Ukuran satu lembar bagian derajat adalah
6° arah meridian 8° arah paralel (6° x 8°)
atau sekitar (665 km x 885 km).
Pusat koordinat tiap bagian lembar derajat
adalah perpotongan meridian tengah
dengan "paralel" tengah. Absis dan ordinat
semu di (0,0) adalah + 500.000 m, dan + 0
m untuk wilayah di sebelah utara ekuator
atau +10.000.000 m untuk wilayah di
sebelah selatan ekuator.
Gambar 99. Konvergensi meridian pada proyeksi UTM
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 131
Gambar 100. Sistem koordinat proyeksi peta UTM
Gambar 99 dan 100 menunjukkan sistem
koordinat dan faktor skala pada setiap
lembar peta. Perhatikan pada absis antara
320.000 m – 500.000 m dan 680.000 m –
500.000 m terjadi pengecilan faktor skala
dari 1 ke 0,9996. Sedangkan pada selang
diluar kedua daerah ini terjadi perbesaran
faktor skala.
Misalnya, pada tepi zone atau sekitar 300
km di sebelah barat dan timur meriadian
tengah, untuk jarak 1.000 m pada meridian
tengah akan tergambar 1.000.070 x 1.000 m
= 1.000.070.000 m, atau terjadi distorsi
sekitar 70 cm / 1 000 m.
Gambar 101. Grafik faktor skala proyeksi peta UTM
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 132
Lembar Peta UTM Global
Penomoran setiap lembar bujur 6° dari 180°
BB – 180° BT menggunakan angka Arab 1 –
60.
Penomoran setiap lembar arah paralel 80°
LS – 84° LU menggunakan huruf latin besar
dimulai dengan huruf C dan berakhir huruf X
dengan tidak menggunakan huruf I dan O.
Selang seragam setiap 8° mulai 80° LS –
72° LU atau C – W.
Menggunakan cara penomoran seperti itu,
secara global pada proyeksi UTM, wilayah
Indonesia di mulai pada zone 46 dengan
meridian sentral 93° BT dan berakhir pada
zone 54 dengan meridian sentral 141° BT,
serta 4 satuan arah lintang, yaitu L, M, N
dan P dimulai dari 15° LS – 10° LU.
Lembar peta UTM skala 1 : 250.000 di
Indonesia
a. Ukuran 1 lembar peta skala 1 : 250.000
adalah 1½° x 1°. Sehingga untuk satu
bagian derajat 6° x 8° terbagi dalam 4 x
8 = 32 lembar.
b. Angka Arab 1 - 31 untuk penomoran
bagian lembar setiap 1½° pada arah
94½° BT – 141° BT.
c. Angka Romawi I – XVII untuk
penomoran bagian lembar setiap 1°
pada arah 6° LU – 11° LS.
Lembar peta UTM skala 1 : 100.000 di
Indonesia
a. Ukuran 1 lembar peta skala 1 : 100.000
adalah 30° x 30°.
b. Satu lembar peta skala 1 : 250.000
dibagi menjadi 6 bagian lembar peta
skala 1 : 100.000.
c. Angka Arab 1 – 94 untuk penomoran
bagian lembar setiap 30° pada arah
94° BT – 141° BT.
d. Angka Arab 1 - 36 untuk penomoran
bagian lembar setiap 30° pada arah
6° LU – 12° LS.
Lembar peta UTM skala 1 : 50.000 di
Indonesia
a. Ukuran 1 lembar peta skala 1 : 50.000
adalah 15° x 15°.
b. Satu lembar peta skala 1 : 100.000
dibagi menjadi 4 bagian lembar peta
skala 1 : 50.000.
c. Penomoran menggunakan angka
Romawi I, II, III dan IV dimulai dari pojok
kanan atas searah jarum jam.
Lembar peta UTM skala 1 : 25.000 di
Indonesia
a. Ukuran 1 lembar peta skala 1 : 25.000
adalah 7½° x 7½ °.
b. Satu lembar peta skala 1 : 50.000 dibagi
menjadi 4 bagian lembar peta skala 1 :
25.000.
c. Penomoran menggunakan huruf latin
kecil a, b, c dan d dimulai dari pojok
kanan atas searah jarum jam.
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 133
1. Peta–peta khusus
Gambar 102. Peta kota Bandung
Gambar 103. Peta Geologi
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 134
Gambar 104. Peta statistik
Gambar 105. Peta sungai
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 135
Gambar 106. Peta jaringan
2. Peta Dunia
Peta dunia skalanya lebih kecil dari 1 :
1.000.000 yang berisikan pulau dan
benua.
Gambar 107. Peta dunia
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 136
5.2. Aturan kuadran
Kebaikan Proyeksi UTM
a. Proyeksi simetris selebar 6° untuk setiap
zone.
b. Transformasi koordinat dari zone ke
zone dapat dikerjakan dengan rumus
yang sama untuk setiap zone di seluruh
dunia.
c. Distorsi berkisar antara - 40 cm/ 1.000
m dan 70 cm/ 1.000 m.
Proyeksi TM-3
Sistem proyeksi peta TM-3° adalah sistem
proyeksi Universal Tranverse Mercator
dengan ketentuan faktor skala di meridian
sentral = 0,9999 dan lebar zone = 3°. Sistem
proyeksi ini, sejak tahun 1997 digunakan
oleh bekas Badan Pertanahan Nasional
(BPN) sebagai sistem koordinat nasional
menggunakan datum absolut DGN-95.
Ketentuan sistem proyeksi peta TM-3° :
a. Proyeksi: TM dengan lebar zone 3°.
b. Sumbu pertama (Y): Meridian sentral
dari setiap zone.
c. Sumbu kedua (X) : Ekuator.
d. Satuan : Meter.
e. Absis semu (T) : 200.000 meter + X.
f. Ordinat semu (U) : 1.500.000 meter + Y.
g. Faktor skala pada meridian sentral :
0,9999.
Koordinat proyeksi peta dapat didekati
dengan aturan diatas atau ditetapkan oleh
surveyor secara pendekatan lokal jika belum
tersedia Bencmark disekitar lokasi
pengukuran. Sistem kuadran yang
digunakan pada pengukuran dan pemetaan
berbeda dengan sistem koordinat matematis
(trigonometri). Sistem kuadran matematis
bertambah besar ke arah berlawanan jarum
jam. Alasan dari aturan kuadran ilmu ukur
tanah yang searah jarum jam adalah karena
peralatan pengukuran sudut menggunakan
bantuan magnet bumi yang nilainya
bertambah besar searah jarum jam.
Sistem kuadran koordinat geometrik
berbeda dengan kuadran trigonometrik
karena alat-alat Ilmu Ukur Tanah arahnya
dari utara dan searah jarum jam.
Untuk menentukan suatu titik terhadap titik
yang lainnya dipergunakan sistem koordinat.
Sistem koordinat yang dipergunakan adalah
koordinat siku-siku (kartesien) dan koordinat
polar.
Menurut teori, sudut jurusan adalah sudut
yang dimulai dari arah utara geografis, maka
arah utara diambil sebagai suatu salib
sumbu. Pada waktu kaki bergerak OP:
Berhimpit dengan sb, yang positif = 90
Berhimpit dengan sb, yang positif = 180
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 137
5.3. Sistem koordinat
Berhimpit dengan sb, yang positif = 270
Berhimpit dengan sb, yang positif = 360
Dengan demikian kaki yang bergerak OP
melalui daerah-daerah 0-90, 90-180, 180-
270, 270-300, dimana daerah-daerah
tersebut disebut dengan:
Kuadran I : 0 – 90
Kuadran II : 90 – 180
Kuadran III : 180 – 270
Kuadran IV : 270 – 360
Dan kuadran berputar dengan jalannya
jarum jam. Disamping ini digambar garis AB
yang di sebellah kiri AB dan di sebelah
kanan ba, Kedua arah BA dan AB
mempunyai arah yang berlawanan, dengan
memperpanjang AB, maka didapat pula ab
dan ba, pada sebelah kanan dapat
ditentukan hubungan antar ab dan ba
karena terbukti bahwa:
ba = ab + 1800
Dengan uraian di atas tentang sudut
jurusan, maka didapat dua sifat yang
penting dari jurusan tersebut:
I. 0 ‹ ‹ 3600 (sudut jurusan terletak
antara 0º - 360º).
II. ab - ba = 1800 (dua sudut jurusan dari
dua arah yang berlawanan berselisih
180º).
Sistem koordinat permukaan bumi
keseluruhan menggunakan sistem koordinat
geografik (Geodetik) yang diukur dengan
menggunakan derajat (degree) garis-garis
lingkaran yang menghubungkan kutub utara
ke kutub selatan dikenal dengan nama garis
bujur (longitude) atau garis-garis meridian.
Nilai nol derajat garis meridian melalui kota
Greenwich di kota inggris. Adalah 0 derajat
sampai dengan 180 derajat Bujur Barat.
Nilai garis meridian dari Greenwich ke arah
timur dikenal dengan nama bujur timur yang
besarnya adalah 0 derajat sampai dengan
180 derajat Bujur Timur. Garis-garis
lingkaran yang tegak lurus terhadap garis
meridian dikenal dengan nama garis lintang
(latitude). Nilai nol derajat garis lintang
memotong di tengah garis meridian yang
menghubungkan kutub utara dengan kutub
selatan dikenal dengan nama garis ekuator
atau garis katulistiwa. Nilai garis lintang dari
ekuator ke kutub utara dikenal dengan
istilah lintang utara yang besarnya dari 0
derajat sampai dengan 90 derajat Lintang
Utara. Nilai garis lintang dari ekuator ke
kutub Selatan dikenal dengan istilah Lintang
Selatan yang besarnya dari 0 derajat
sampai dengan 90 derajat Lintang Selatan.
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 138
Gambar 108. Sistem koordinat geografis
Beberapa ketentuan yang berhubungan
dengan pemodelan bumi sebagai spheroid
adalah:
Meridian dan meridian utama.
Paralel dan paralel NOL atau ekuator.
Bujur (longitude - j), bujur barat (0° -
180° BB) dan bujur timur (0° - 180° BT).
Lintang ( latitude - l ), lintang utara (0° -
90° LU) dan lintang selatan (0° – 90°
LS).
Gambar 109. Bumi sebagai spheroi d
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 139
5.4. Menentukan Sudut Jurusan
Sin
Tan
Cos
Trigonometris
Kuadran
I II III IV
Pengukuran tempat titik – titik
Menggunakan garis lurus
Apabila titik – titik tersebut terdapat
pada satu garis lurus, dengan titik dasar
0 dimana sebelah kanan dari titik nol
bertanda positif dan sebelah kiri dari titik
nol bertanda negatif.
Menggunakan sumbu koordinat
Apabila terdapat dua titik tidak pada
satu garis lurus, dengan titik O sebagai
pusat dari perpotongan garis mendatar
X (Absis) dan garis tegak lurus Y
(Ordinat). Dimana pada sumbu X
kesebelah kanan dari titik O bertanda
positif dan sebelah kiri dari titik O
bertanda negatif. Pada sumbu Y kearah
utara dari titik O bertanda positif dan
kearah selatan dari titik O bertanda
negatif.
Untuk menentukan jarak dab dapat
menggunakan Teorema Phytagoras:
dab = ( )2 ( )2 b a b a X X Y Y
Seperti telah dijelaskan sebelumnya sudut
jurusan adalah sudut yang dibentuk dari
arah utara geografis kemudian diputar
searah jarum jam dan berhenti pada garis
yang telah ditentukan.
Meskipun membagi kuadran pada ilmu ukur
sudut dan pada ilmu geodesi, yaitu pada
Ilmu Ukur Sudut dari kanan ke kiri dan pada
Ilmu Geodesi dari kiri ke kanan tapi daerah
kuadran pada dua ilmu itu menyatakan
daerah yang sama ialah:
Kuadran I : 00 – 900
Kuadran II : 900 – 1800
Kuadran III : 1800 – 2700
Kuadran IV : 2700 – 3600
Segala suatu yang telah dipelajari pada Ilmu
Ukur Sudut mengenai Sinus, Cosinus, dan
Tangen berfungsi dengan penuh pada Ilmu
Geodesi.
Tabel 8. Aturan kuadran trigonometris
Untuk menentukan besarnya atau lebih
tepat di kuadran manakah sudut jurusan di
letakkan, digunakan rumus:
tg
Yb Ya
Xb Xa
a b
Dasar–dasar perhitungan ini adalah
geometri analitik yaitu goniometritrigonometri
adalah sebagai berikut :
Sin
r
x ; Cos
r
y ; Tgn
y
x
b a
b a
ab Y Y
Tg X X
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 140
A (X a,Ya)
B (Xb,Yb)
C
ab
d ab
Gambar 110. Sudut jurusan
Dari gambar di atas dapat dicari jarak ab d
menggunakan aturan sinus dan cosinus :
ab
b a
ab d
Y Y
r
Y
cos
ab
b a
ab
d Y Y
cos
ab
b a
ab d
X X
r
X
sin
ab
b a
ab
X X
d
sin
Untuk menentukan luas pengukuran dengan
menggunakan sistem koordinat : “Metode
Sarus”
Metode Sarus
Apabila terdapat beberapa variabel X dan Y.
Misalnya X1, X2, X3,..., Xn dan Y1, Y2, Y3,...,
Yn. Maka kedua variabel tersebut dikali
silang kemudian dibagi 2.
2
( ) ( ) 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 X Y X Y X Y Y X Y X Y X
Gambar 111. Aturan kuadran geometris
Gambar 112. Aturan kuadran trigonometris
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 141
Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-05
Sistem Koordinat, Proyeksi Peta Kuadran
Dosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT
Sistem Koordinat Permukaan Bumi
(dalam Degree / Derajat)
(Koordinat Geodetik : Longitude dan Latitude)
(Bujur dan Lintang)
Lingkaran-Lingkaran yang melalui
Kutub Utara dan Selatan
(Garis Bujur/Meridian/Longitude)
Lingkaran-Lingkaran yang tegak lurus
Garis Bujur/Meridian/Longitude
(Garis Lintang/Paralel/Latitude)
Nol Derajat Meridian di Kota
Greenwich Inggris
Nol Derajat Paralel di Garis
Equator/Khatulistiwa
Lintang Utara
0 - 90
Lintang Selatan
0 - 90
Bujur Barat
0 - 180
Bujur Timur
0 - 180
Bidang Bola / Ellipsoida
Bidang
Perantara
Datar/
Zenithal
Silinder/
Cylindrical
Kerucut/
Conical
Posisi Sumbu Putar Bumi terhadap
Garis Normal Bidang Perantara
Normal/Berhimpit/
Sejajar
Transversal/
Tegak Lurus
Oblique/Miring
Proyeksi Peta : Proses
memindahkan informasi
dari bidang lengkung ke
bidang datar melalui bidang
perantara
Distorsi
(Perubahan Bentuk)
Informasi jarak, sudut
dan luas)
Informasi Geometris
yang dipertahankan
Bidang Datar
Jarak
(Equidistance)
Bina Marga /
Jasa Marga
Sudut (Conform)
Navigasi
Luas (Equivalent)
BPN
Gambar 113. Diagram alir sistem koordinat, proyeksi peta dan aturan kuadran
Model Diagram Alir
Sistem koordinat, Proyeksi peta dan Aturan Kuadran
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 142
Rangkuman
Berdasarkan uraian materi bab 5 mengenai sistem koordinat, proyeksi peta, dan
aturan kuadran, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Proyeksi peta adalah teknik-teknik yang digunakan untuk menggambarkan sebagian
atau keseluruhan permukaan tiga dimensi yang secara kasaran berbentuk bola ke
permukaan datar dua dimensi dengan distorsi sesedikit mungkin.
2. Sistem proyeksi peta dibuat untuk mereduksi sekecil mungkin distorsi. Tujuan Sistem
Proyeksi Peta dibuat dan dipilih untuk menyatakan dan menyajikan secara grafis posisi
titik-titik pada permukaan bumi ke dalam sistem koordinat bidang datar.
3. Cara proyeksi peta dapat dilakukan dengan cara proyeksi langsung (direct projection)
dan proyeksi tidak langsung (double projection). Secara garis besar sistem proyeksi peta
bisa dikelompokkan berdasarkan pertimbangan ekstrinsik dan intrinsik.
4. Bidang datum adalah bidang yang akan digunakan untuk memproyeksikan titik-titik yang
diketahui koordinatnya (j ,l ). Sedangkan bidang proyeksi adalah bidang yang akan
digunakan untuk memproyeksikan titik-titik yang diketahui koordinatnya (X,Y).
5. UTM merupakan sistem proyeksi silinder, konform, secant, transversal.
6. Sistem proyeksi peta TM-3° adalah sistem proyeksi Universal Tranverse Mercator
dengan ketentuan faktor skala di meridian sentral = 0,9999 dan lebar zone = 3°.
7. Sudut jurusan adalah sudut yang dimulai dari arah utara geografis, maka arah utara
diambil sebagai suatu salib sumbu.
8. Meskipun membagi kuadran pada ilmu ukur sudut dan pada ilmu geodesi berjalan
berlawanan, ialah pada Ilmu Ukur Sudut dari kanan ke kiri dan pada Ilmu Geodesi dari
kiri ke kanan tapi daerah kuadran pada dua ilmu itu menyatakan daerah yang sama.
Oleh karena itu, alat-alat Ilmu Ukur Tanah arahnya dari utara dan searah jarum jam.
9. Untuk menentukan luas pengukuran dengan menggunakan sistem koordinat dapat
menggunakan metode Sarus. Metode Sarus dapat digunakan apabila terdapat beberapa
variabel X dan Y. Misalnya X1, X2, X3,..., Xn dan Y1, Y2, Y3,..., Yn. Maka kedua variabel
tersebut dikali silang kemudian dibagi 2.
5 Sistem Koordinat, Proyeksi Peta, dan Aturan Kuadran 143
Soal Latihan
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini!
1. Jelaskan pengertian dan tujuan proyeksi peta ?
2. Apa yang dimaksud dengan bidang datum dan bidang proyeksi ?
3. Keuntungan dan kerugian apa saja pada sistem proyeksi polyeder ?
4. Jelaskan apa yang dimaksud dengan sistem proyeksi peta TM-3, serta ketentuanketentuannya
?
5. Jelaskan mengapa aturan kuadran Ilmu Ukur Tanah searah jarum jam ?
6. Sebutkan ketentuan-ketentuan yang berhubungan dengan permodelan bumi sebagai
spheroid ?
7. Apa yang dimaksud dengan sudut jurusan ?
Lampiran : A
A - 1
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. (1983). Ukur Tanah 2. Jurusan
Teknik Sipil PEDC. Bandung
Barus, B dan U.S. Wiradisastra. 2000.
Sistem Informasi dan Geografis.
Bogor.
Budiono, M. dan kawan-kawan. 1999. Ilmu
Ukur Tanah. Angkasa. Bandung.
Darmaji, A. 2006. Aplikasi Pemetaan Digital
dan Rekayasa Teknik Sipil dengan
Autocad Development. ITB. Bandung.
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
1999. Kurikulum Sekolah Menengah
Kejuruan. Depdikbud. Jakarta.
Departemen Pendidikan Nasional RI. 2003.
Standar Kompetensi Nasional Bidang
SURVEYING. Bagian Proyek Sistem
Pengembangan. Jakarta.
Gayo, Yusuf., dan kawan-kawan. 2005.
Pengukuran Topografi dan Teknik
Pemetaan. PT. Pradjna Paramita.
Jakarta.
Gumilar, I. 2003. Penggunaan Computer
Aided Design (CAD) pada Biro Arsitek.
Jurusan Pendidikan Teknik Bangunan
FPTK UPI. Bandung.
Gunarta, I.G.W.S. dan A.B. Sailendra. 2003.
Penanganan Masalah Jalan Tembus
Hutan secara Terintegrasi : Kajian
terhadap Kebutuhan Kelembagaan
Stakeholders. Jurnal Litbang Jalan
Volume 20 No.3 Oktober. Departemen
Pekerjaan Umum. Bandung.
Gunarso, P. dan kawan-kawan. 2004. Modul
Pelatihan SIG. Pemkab Malinau
Hasanudin, M. dan kawan-kawan. 2004.
Survai dengan GPS. Pradnya Paramita.
Jakarta.
Hendriatiningsih, S. 1990. Engineering
Survey. Teknik geodesi FPTS ITB.
Bandung.
Hayati, S. 2003. Aplikasi Geographical
Information System untuk Zonasi
Kesesuaian Lahan Perumahan di
Kabupaten Bandung. Lembaga
Penelitian UPI. Bandung.
Jurusan Pendidikan Teknik Bangunan.
2005. Struktur Kurikulum Program Studi
Pendidikan Teknik Sipil FPTK UPI.
Jurusan Diktekbang FPTK UPI.
Bandung.
Kusminingrum, N. dan G. Gunawan. 2003.
Evaluasi dan Strategi Pengendalian
Pencemaran Udara di Kota-Kota Besar
di Indonesia. Jurnal Litbang Jalan
Volume 20 No.1 Departemen Pekerjaan
Umum. Bandung.
Lanalyawati. 2004. Pengkajian Pengelolaan
Lingkungan Jalan di Kawasan Hutan
Lindung (Bedugul Bali). Jurnal Litbang
Jalan Volume 21 No.2 Juli. Departemen
Pekerjaan Umum. Bandung.
Marina, R. 2002. Aplikasi Geographical
Information System untuk Evaluasi
Kemampuan Lahan di Kabupaten
Sumedang.
Masri, RM. 2007. Kajian Perubahan
Lingkungan Zona Buruk untuk
Perumahan. SPS IPB. Bogor.
Mira, S. 1988. Poligon. Teknik Geodesi
FTSP ITB. Bandung.
Lampiran : A
A - 2
Mira, S. R.M. 1988. Ukuran Tinggi Teliti.
Teknik Geodesi FTSP ITB. Bandung.
Melani, D. 2004. Aplikasi Geographical
Information System untuk Zonasi
Kesesuaian Lahan Perumahan di
Kabupaten Sumedang. Jurusan
Pendidikan Teknik Bangunan FPTK
UPI. Bandung.
Mulyani, S.Y.R dan Lanalyawati. 2004.
Kajian Kebijakan dalam Pengelolaan
Lingkungan Jalan di Kawasan Sensitif.
Jurnal Litbang Jalan Volume 21 No.1
Maret. Departemen Pekerjaan Umum.
Bandung.
Parhasta, E. 2002. Tutorial Arcview SIG
Informatika. Bandung.
Purwaamijaya, I.M. 2006. Ilmu Ukur Tanah
untuk Teknik Sipil. FPTK UPI. Bandung.
Purwaamijaya, I.M. 2005a. Analisis
Kemampuan Lahan di Kecamatan-
Kecamatan yang Dilalui Jalan
Soekarno-Hatta di Kota Bandung Jawa
Barat. Jurnal Permukiman ISSN : 0215-
0778 Volume 21 No.3 Desember 2005.
Departemen Pekerjaan Umum. Badan
Penelitian dan Pengembangan.
Bandung.
Purwaamijaya, I.M. 2005b. Analisis
Kemampuan Lahan sebagai Acuan
Penyimpangan Gejala Konversi Lahan
Sawah Beririgasi Menjadi Lahan
Perumahan di Koridor Jalan Soekarno-
Hatta Kota Bandung. Jurnal Informasi
Teknik ISSN : 0215-1928 No.28 – 2005.
Departemen Pekerjaan Umum. Badan
Penelitian dan Pengembangan.
Penelitian dan Pengembangan
Sumberdaya Air. Balai Irigasi. Bekasi.
Purwaamijaya, I.M. 2005c. Pola Perubahan
Lingkungan yang Disebabkan oleh
Prasarana dan Sarana Jalan (Studi
Kasus : Jalan Soekarno-Hatta di Kota
Bandung Jawa Barat). Sekolah
Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.
Purworaharjo,U. 1986. Ilmu Ukur Tanah Seri
A Pengukuran Tinggi. Teknik Geodesi
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Institut Teknologi Bandung.
Purworaharjo,U. 1986. Ilmu Ukur Tanah Seri
B Pengukuran Horisontal. Teknik
Geodesi Fakultas Teknik Sipil dan
Perencanaan Institut Teknologi
Bandung.
Purworaharjo,U. 1986. Ilmu Ukur Tanah Seri
C Pemetaan Topografi. Teknik Geodesi
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Institut Teknologi Bandung.
Purworaharjo,U. 1982. Hitung proyeksi
Geodesi (Proyeksi Peta). Teknik
Geodesi Fakultas Teknik Sipil dan
Perencanaan Institut Teknologi
Bandung.
Staf Ukur Tanah. 1982. Petunjuk
Penggunaan Planimeter. Pusat
Pengembangan Penataran Guru
Teknologi. Bandung.
Supratman, A.. 2002. Geometrik Jalan
Raya. FPTK IKIP. Bandung.
Supratman, A.,dan I.M Purwaamijaya. 1992.
Pengukuran Horizontal. Bandung.:
FPTK IKIP.
Supratman, A.,dan I.M Purwaamijaya.
(1992). Modul Ilmu Ukur Tanah. FPTK
IKIP. Bandung.
Susanto dan kawan-kawan. (1994). Modul :
Pemindahan Tanah Mekanis. FPTK
IKIP. Bandung.
Wongsotjitro. 1980. Ilmu Ukur Tanah.
Kanisius .Yogyakarta.
Yulianto, W. 2004. Aplikasi AUTOCAD 2002
untuk Pemetaan dan SIG. Gramedia.
Jakarta.
Lampiran : B
B - 1
GLOSARIUM
Absis : Posisi titik yang diproyeksikan terhadap sumbu X yang arahnya
horizontal pada bidang datar.
Analog : Sistem penyajian peta secara manual.
Astronomis : Ilmu yang mempelajari posisi relatif benda-benda langit terhadap
benda-benda langit lainnya.
Automatic level : Sipat datar optis yang mirip dengan tipe kekar tetapi dilengkapi
dengan alat kompensator untuk membuat garis bidik mendatar
dengan sendirinya.
Azimuth : Sudut yang dibentuk dari garis arah utara terhadap garis arah
suatu titik yang besarnya diukur searah jarum jam.
Barometri : Alat atau metode untuk mengukur tekanan udara yang
diaplikasikan untuk menghitung beda tinggi antara beberapa
titik di atas permukaan bumi yang berkategori gunung (slope >
40 %).
Benchmark : Titik ikat di lapangan yang ditandai oleh patok yang dibuat dari
beton dan besi dan telah diketahui koordinatnya hasil
pengukuran sebelumnya.
Bowditch : Metode koreksi absis dan ordinat pada pengukuran polygon yang
bobotnya adalah perbandingan antara jarak resultante terhadap
total jarak resultante.
BPN : Badan Pertanahan Nasional (Kantor Agraria / Pertanahan).
CAD : Computer Aided Design. Penyajian gambar secara digital
menggunakan perangkat keras dan perangkat lunak komputer.
Cassini : Metode pengikatan ke belakang (alat berdiri di atas titik yang
ingin diketahui koordinatnya) yang menggunakan bantuan 2 titik
penolong dan dua buah lingkaran.
Collins : Metode pengikatan ke belakang (alat berdiri di atas titik yang
ingin diketahui koordinatnya) yang menggunakan bantuan 1 titik
penolong dan satu buah lingkaran.
Coordinate Set : Pengaturan koordinat peta analog agar sesuai dengan koordinat
pada sistem koordinat peta digital yang titik-titik ikat acuannya
adalah titik-titik di peta analog yang memiliki nilai-nilai
koordinat.
Cosinus : Besar sudut yang dihitung dari perbandingan sisi datar
terhadap sisi miring.
Cross hair : Benang silang diafragma yang tampak pada lensa objektif
teropong sebagai acuan untuk membaca ketinggian garis bidik
pada rambu ukur.
Cross Section : Profil melintang. Penampang pada arah lebar yang
menggambarkan turun naiknya permukaan suatu bentuk objek.
Datum : Titik perpotongan antara ellipsoid referensi dengan geoid (datum
relatif). Pusat ellipsoid referensi berimpit dengan pusat bumi
(datum absolut).
Digital : Sistem penyajian informasi (grafis atau teks) secara biner
elektronis.
Lampiran : B
B - 2
Digitizer : Alat yang digunakan untuk mengubah peta-peta analog menjadi
peta-peta digital dengan menelusuri detail-detail peta satu
persatu.
Distorsi : Perubahan bentuk atau perubahan informasi geometrik yang
disajikan pada bidang lengkung (bola/ellipsoidal) terhadap
bentuk atau informasi geometrik yang disajikan pada bidang
datar.
DGN : Datum Geodesi Nasional, datum sistem koordinat nasional.
Dumpy level : Sipat datar optis tipe kekar, sumbu tegak menjadi satu dengan
teropong.
Ellipsoid : Bentuk 3 dimensi dari ellips yang diputar pada sumbu pendeknya
dan merupakan bentuk matematis bumi. Spheroid persamaan
kata ellipsoid.
Equator : Garis khatulistiwa yaitu garis yang membagi bumi bagian utara
dan bumi bagian selatan sama besar.
Flattening : Kegepengan. Nilai yang diperoleh dari pembagian selisih radius
terpendek dengan radius terpanjang ellipsoida terhadap radius
terpendek.
Fokus : Ketajaman penampakan objek pada teropong dan dapat diatur
dengan tombol fokus.
Fotogrametri : Ilmu pengetahuan dan teknologi yang mempelajari mengenai
geometris foto-foto udara yang diperoleh dari pemotretan
menggunakan pesawat terbang.
Geodesi : Ilmu pengetahuan dan teknologi yang mempelajari dan
menyajikan informasi bentuk permukaan bumi dengan
memperhatikan kelengkungan bumi.
Geodesic : Kurva terpendek yang menghubungkan dua titik pada permukaan
ellipsoida.
Geoid : Bentuk tidak beraturan yang mewakili permukaan air laut di
bumi dan memiliki energi potensial yang sama.
Geometri : Ilmu yang mempelajari bentuk matematis di atas permukaan
bumi.
Gradien : Besarnya nilai perbandingan sisi muka terhadap sisi samping
yang membentuk sudut tegak lurus (90o)
Grafis : Penyajian hasil pengukuran dengan gambar.
Greenwich : Kota di Inggris yang dilewati oleh garis meridian
(longitude/bujur) 0o.
Grid : Bentuk empat persegi panjang yang merupakan referensi posisi
absis dan ordinat yang diletakkan di muka peta yang panjang dan
lebarnya bergantung pada unit posisi X dan Y yang ditetapkan oleh
pembuat peta berdasarkan kaidah kartografi (pemetaan).
Hexagesimal : Sistem besaran sudut yang menyajikan sudut dengan sebutan
derajat, menit, second. Satu putaran = 360o. 1o=60’. 1’=60”.
Higragirum : Hg, air raksa yang dipakai sebagai cairan penunjuk nilai tekanan
udara pada alat barometer.
Horisontal : Garis atau bidang yang tegak lurus terhadap garis atau bidang
yang menjauhi pusat bumi.
Indeks : Garis kontur yang penyajiannya lebih tebal atau lebih ditonjolkan
dibandingkan garis-garis kontur lain setiap selang ketinggian
tertentu.
Lampiran : B
B - 3
Interpolasi : Metode perhitungan ketinggian suatu titik di antara dua titik
yang dihubungkan oleh garis lurus.
Intersection : Nama lain dari pengikatan ke muka, yaitu pengukuran titik
tunggal dari dua buah titik yang telah diketahui koordinatnya
dengan menempatkan alat theodolite di atas titik-titik yang telah
diketahui koordinatnya.
Galat : Selisih antara nilai pengamatan dengan nilai sesungguhnya.
GIS : Geographical Information System. Suatu sistem informasi yang
mampu mengaitkan database grafis dengan data base tekstualnya
yang sesuai.
GPS : Global Positioning System. Sistem penentuan posisi global
menggunakan satelit buatan Angkatan Laut Amerika Serikat.
Gravitasi : Gaya tarik bumi yang mengarah ke pusat bumi dengan nilai +
9,8 m2/detik.
GRS-1980 : GeodeticReference System tahun 1984, adalah ellipsoid terbaik
yang memiliki penyimpangan terkecil terhadap geoid (lihat
istilah geoid).
Hardcopy : Dokumentasi peta-peta digital dalam bentuk lembaran-lembaran
peta yang dicetak dengan printer atau plotter.
Hardware : Perangkat keras computer yang terdiri CPU (Central Processing
Unit), keyboard (papan ketik), printer, mouse.
Informasi : Sesuatu yang memiliki makna atau manfaat.
Inklinasi : Sudut vertical yang dibentuk dari garis bidik (dinamakan juga
sudut miring).
Interpolasi : Suatu rumusan untuk mencari ketinggian suatu titik yang diapit
oleh dua titik lain dengan konsep segitiga sebangun.
Jalon : Batang besi seperti lembing berwarna merah dan putih dengan
panjang + 1,5 meter sebagai target bidikan arah horizontal.
Jurusan : Sudut yang dihitung dari selisih absis dan ordinat dengan acuan
sudut nolnya arah sumbu Y positif searah jarum jam.
Kalibrasi : Suatu prosedur untuk mengeliminasi kesalahan sistematis pada
peralatan pengukuran dengan menyetel ulang komponenkomponen
dalam peralatan.
Kartesian : Sistem koordinar siku-siku.
Kompas : Alat yang digunakan untuk menunjukkan arah suatu garis
terhadap utara magnet yang dipengaruhi magnet bumi.
Kontrol : Upaya mengendalikan data hasil pengukuran di lapangan agar
Memenuhi syarat geometrik tertentu sehingga kesalahan hasil
pengukuran di lapangan dapat memenuhi syarat yang ditetapkan
dan kesalahan-kesalahan acaknya telah dikoreksi.
Kontur : Garis khayal di permukaan bumi yang menghubungkan titik-titik
dengan ketinggian yang sama dari permukaan air laut rata-rata
(MSL). Garis di atas peta yang menghubungkan titik-titik dengan
ketinggian yang sama dari permukaan air laut rata-rata dan
kerapatannya bergantung pada ukuran lembar penyajian (skala
peta).
Konvergensi : Serangkaian garis searah yang menuju suatu titik pertemuan.
Konversi : Proses mengubah suatu besaran (sudut/jarak) dari suatu sistem
menjadi sistem yang lain.
Koordinat : Posisi titik yang dihitung dari posisi nol sumbu X dan posisi nol
sumbu Y.
Lampiran : B
B - 4
Koreksi : Nilai yang dijumlahkan terhadap nilai pengamatan sehingga
diperoleh nilai yang dianggap benar. Nilai koreksi = - kesalahan.
Kuadran : Ruang-ruang yang membagi sudut satu putaran menjadi 4
ruang yang pusat pembagiannya adalah titik 0.
Kuadrilateral : Bentuk segiempat dan diagonalnya yang diukur sudut-sudut dan
jarak-jaraknya untuk menentukan koordinat titik di lapangan.
Latitude : Nama lain garis parallel. Garis-garis khayal yang tegak lurus
garis meridian dan melingkari bumi. Paralel nol berada di
equator atau garis khatulistiwa.
Leveling head : Bagian yang terdiri dari tribach dan trivet, disebut juga kiap.
Logaritma : Nilai yang diperoleh dari kebalikan fungsi pangkat.
Longitude : Nama lain garis meridian. Garis-garis khayal di permukaan bumi
yang menghubungkan kutub utara dan kutub selatan bumi.
Meridian nol berada di Kota Greenwich, Inggris.
Long Section : Profil memanjang. Penampang pada arah memanjang yang
menggambarkan turun naiknya permukaan suatu bentuk objek.
Loxodrome : Nama lain adalah Rhumbline. Garis (kurva) yang
menghubungkan titik-titik dengan azimuth yang tetap.
Mapinfo : Desktop Mapping Software. Perangkat lunak yang digunakan
untuk pembuatan peta digital berinformasi yang dibuat dengan
spesifikasi teknis perangkat keras untuk pemakai tunggal dan
dibuat oleh perusahaan Mapinfo Corporation yang berdomisili di
Kota New York Amerika Serikat.
MSL : Mean Sea Level (permukaan air laut rata-rata yang diamati
selama periode tertentu di pinggir pantai). Sebagai acuan titik nol
pengukuran tinggi di darat.
Mistar : Papan penggaris berukuran 3 meter yang dapat dilipat dua
sebagai target pembacaan diafragma teropong untuk mengukur
tinggi garis bidik (benang atas, benang tengah, benang bawah).
Meridian : Garis-garis khayal di permukaan bumi yang menghubungkan
kutub utara dan kutub selatan bumi. Meridian nol berada di Kota
Greenwich, Inggris.
Nivo : Gelembung udara dan cairan yang berada pada tempat berbentuk
bola atau silinder sebagai penunjuk bahwa teropong sipat datar
atau theodolite telah sejajar dengan bidang yang memiliki energi
potensial yang sama.
Normal : Proyeksi peta yang sumbu putar buminya berimpit dengan garis
normal bidang perantara (datar, kerucut, silinder).
Oblique : Proyeksi peta yang sumbu putar buminya membentuk sudut
tajam (< 90o) dengan garis normal bidang perantara (datar,
kerucut, silinder).
Offset : Metode pengukuran menggunakan alat-alat sederhana (prisma,
pita ukur, jalon).
Ordinat : Posisi titik yang diproyeksikan terhadap sumbu Y yang arahnya
vertical pada bidang datar.
Orientasi : Pengukuran untuk mengetahui posisi absolute dan posisi relative
Objek-objek di atas permukaan bumi.
Orthodrome : Proyeksi garis geodesic pada bidang proyeksi.
Overlay : Suatu fungsi pada analisis pemetaan digital dan GIS yang
Menumpangtindihkan tema-tema dengan jenis pengelompokkan
yang berbeda.
Lampiran : B
B - 5
Pantograph : Alat yang digunakan untuk memperbesar atau memperkecil
objek gambar.
Paralel : Garis-garis khayal yang tegak lurus garis meridian dan
melingkari bumi. Paralel nol berada di equator atau garis
khatulistiwa.
Pegas : Gulungan kawat berbentuk spiral yang dapat memanjang dan
memendek karena gaya tekan atau tarik yang digunakan pada
alat sipat datar.
Pesawat : Istilah untuk alat ukur optis waterpass atau theodolite.
Phytagoras : Ilmuwan yang menemukan rumusan kuadrat garis terpanjang di
suatu segitiga dengan salah satu sudutnya 90o adalah sama
dengan perjumlahan kuadrat 2 sisi yang lain.
Planimeter : Alat untuk menghitung koordinat secara konvensional.
Planimetris : Bidang datar (2 dimensi) yang dinyatakan dalam sumbu X dan Y
Point Set : Pengaturan koordinat peta analog agar sesuai dengan koordinat
pada sistem koordinat peta digital yang titik-titik ikat acuannya
adalah titik-titik di peta analog yang identik dengan titik-titik di
peta digital yang telah ada.
Polar : Sistem koordinat kutub (sudut dan jarak).
Polyeder : Sistem proyeksi dengan bidang perantara kerucut, sumbu putar
bumi berimpit dengan garis normal kerucut, informasi geometric
yang dipertahankan sama adalah sudut (conform) dan tangent.
Polygon : Serangkaian garis-garis yang membentuk kurva terbuka atau
Tertutup untuk menentukan koordinat titik-titik di atas
permukaan bumi.
Profil : Potongan gambaran turun dan naiknya permukaan tanah baik
memanjang atau melintang.
Proyeksi peta : Proses memindahkan informasi geometrik dari bidang lengkung
(bola/ellipsoidal) ke bidang datar melalui bidang perantara
(bidang datar, kerucut, silinder).
Radian : Sistem besaran sudut yang menyajikan sudut satu putaran =
2 radian. = 22/7 = 3,14……
RAM : Random Acces Memory. Bagian dalam komputer yang
digunakan sebagai tempat menyimpan dan memroses fungsifungsi
matematis untuk sementara waktu.
Raster : Penyajian peta atau gambar secara digital menggunakan unit-unit
terkecil berbentuk bujur sangkar. Ketelitian unit-unit terkecil
dinamakan dengan resolusi.
Remote Sensing : Penginderaan jauh. Pemetaan bentuk permukaan bumi
menggunakan satelit buatan dengan ketinggian tertentu yang
direkam secara digital dengan ukuran-ukuran kotak tertentu yang
dinamakan pixel.
Resiprocal : Salah satu metode pengukuran beda tinggi dengan menggunakan
2 alat sipat datar dan rambunya yang dipisahkan oleh halangan
alam berupa sungai atau lembah dan dilakukan bolak-balik untuk
meningkatkan ketelitian hasil pengukuran.
Reversible level : Sipat datar optis tipe reversi yang teropongnya dapat diputar
pada sumbu mekanis dan disangga oleh bagian tengah yang
mempunyai sumbu tegak.
Rotasi : Perubahan posisi suatu objek karena diputar pada suatu sumbu
putar tertentu.
Lampiran : B
B - 6
Sarrus : Orang yang menemukan rumusan perhitungan luas dengan nilainilai
koordinat batas kurva.
Scanner : Alat yang mengubah gambar-gambar atau peta-peta analog
Menjadi gambar-gambar/peta-peta digital dengan cara
mengkilas.
Sentisimal : Sistem besaran sudut yang menyajikan sudut dengan sebutan grid,
centigrid, centicentigrid. Satu putaran = 400g, 1g=100c, 1c=100cc.
Simetris : Bagian yang dibagi sama besar oleh suatu garis diagonal.
Sinus : Besar sudut yang dihitung dari perbandingan sisi muka terhadap
sisi miring.
Skala : Nilai perbandingan besaran jarak atau luas di atas kertas terhadap
jarak dan luas di lapangan.
Softcopy : Dokumentasi peta-peta digital dalam bentuk file-file digital.
Software : Perangkat lunak computer untuk berbagai macam kepentingan.
Stadia : Benang tipis berwarna hitam yang tampak di dalam teropong
alat.
Statif : Kaki tiga untuk menyangga alat waterpass atau theodolite optis.
Tachymetri : Metode pengukuran titik-titik detail menggunakan alat theodolite
yang diikatkan pada pengukuran kerangka dasar vertikal dan
horisontal.
Tangen : Besar sudut yang dihitung dari perbandingan sisi muka terhadap
sisi miring.
Tilting level : Sipat datar optis tipe jungkit yang sumbu tegak dan teropong
Dihubungkan dengan engsel dan sekrup pengungkit.
TM-3 : Sistem proyeksi Universal Transverse Mercator dengan faktor
Skala di meridian sentral adalah 0,9999 dan lebar zone = 3o.
Topografi : Peta yang menyajikan informasi di atas permukaan bumi baik
unsur alam maupun unsur buatan manusia dengan skala sedang
dan kecil.
Total Station : Alat ukur theodolite yang dilengkapi dengan perangkat elekronis
untuk menentukan koordinat dan ketinggian titik detail secara
otomatis digital menggunakan gelombang elektromagnetis.
Trace : Serangkaian garis yang merupakan garis tengah suatu bangunan
(jalan, saluran, jalur lintasan).
Transit : Metode koreksi absis dan ordinat pada pengukuran polygon yang
bobotnya adalah perbandingan antara jarak proyeksi pada sumbu
X atau Y terhadap total jarak proyeksi pada sumbu X atau Y.
Transversal : Proyeksi peta yang sumbu putar buminya tegak lurus
(membentuk sudut 90o) dengan garis normal bidang perantara
(datar, kerucut, silinder).
Triangulasi : Serangkaian segitiga yang diukur sudut-sudutnya untuk
Menentukan koordinat titik-titik di lapangan.
Triangulaterasi : Serangkaian segitiga yang diukur sudut-sudut dan jarak-jaraknya di
lapangan untuk menentukan koordinat titik-titik di lapangan.
Tribach : Penyangga sumbu kesatu dan teropong.
Trigonometri : Bagian dari ilmu matematika yang diaplikasikan untuk
Menghitung beda tinggi antara beberapa titik di atas permukaan
bumi yang berkategori bermedan bukit (8%< slope < 40 %).
Trilaterasi : Serangkaian segitiga yang diukur jarak-jaraknya untuk
Menentukan koordinat titik-titik di lapangan.
Lampiran : B
B - 7
Trivet : Bagian terbawah dari alat sipat datar dan theodolite yang dapat
dikuncikan pada
statif.
Unting-unting : Bentuk silinder-kerucut terbuat dari kuningan yang digantung di
bawah alat waterpass atau theodolite sebagai penunjuk arah titik
nadir atau pusat bumi yang mewakili titik patok.
UTM : Universal Transverse Mercator. Sistem proyeksi peta global yang
memiliki lebar zona 6o sehingga jumlah zona UTM seluruh dunia
adalah 60 zona. Bidang perantara yang digunakan adalah silinder
dengan posisi transversal (sumbu putar bumi tegak lurus
terhadap garis normal silinder), informasi geometrik yang
dipertahankan sama adalah sudut (konform) dan secant.
Vektor : Penyajian peta atau gambar secara digital menggunakan garis,
titik dan kurva. Ketelitian unit-unit terkecil dinamakan dengan
resolusi.
Vertikal : Garis atau bidang yang menjauhi pusat bumi.
Visual : Penglihatan kasat mata.
Waterpass : Alat atau metode yang digunakan untuk mengukur tinggi
garis bidik di atas permukaan bumi yang berkategori bermedan
datar (slope < 8 %).
WGS-84 : World Geodetic System tahun 1984, adalah ellipsoid terbaik yang
Memiliki penyimpangan terkecil terhadap geoid (lihat istilah
geoid).
Zenith : Titik atau garis yang menjauhi pusat bumi dari permukaan bumi.
Zone : Kurva yang dibatasi oleh batas-batas dengan kriteria tertentu.
Lampiran : C
C - 1
DAFTAR TABEL
No Teks Hal
1 Ketelitian posisi horizontal (x,y)
titik triangulasi 14
2 Tingkat Ketelitian Pengukuran
Sipat Datar 60
3 Tingkat Ketelitian Pengukuran
Sipat Datar 95
4 Ukuran kertas untuk
penggambaran hasil
pengukuran dan pemetaan 107
5 Formulir pengukuran sipat
datar 114
6 Formulir pengukuran sipat
datar 115
7 Kelas proyeksi peta 122
8 Aturan kuadran trigonometris 139
9 Cara Sentisimal ke cara
seksagesimal 147
10 Cara Sentisimal ke cara radian 148
11 Cara seksagesimal ke cara
radian 149
12 Cara radian ke cara sentisimal 150
13 Cara seksagesimal ke cara
radian 151
14 Buku lapangan untuk
pengukuran sudut dengan
repitisi. 183
15 Metode perhitungan perbedaan
sudut ganda dan perbedaan
observasi 183
16 Arti dari perbedaan sudut
ganda dan perbedaan
observasi. 184
17 Buku lapangan sudut vertikal. 184
18 Daftar Logaritma 200
19 Hitungan dengan cara
logaritma 204
20 Hitungan cara logaritma 225
21 Ukuran Kertas Seri A 276
22 Bacaan sudut 280
23 Jarak 280
24 Formulir pengukuran poligon 1 296
25 Formulir pengukuran poligon 2 297
26 Formulir pengukuran poligon 3 298
27 Contoh perhitungan garis bujur
ganda 312
28 format daftar planimeter tipe 1 319
29 format daftar planimeter tipe 2 319
No
30
Teks
Formulir pengukuran titik detail
Hal
366
31 Formulir pengukuran titik detail
posisi 1 367
32 Formulir pengukuran titik detail
posisi 2 368
33 Formulir pengukuran titik detail
posisi 3 369
34 Formulir pengukuran titik detail
posisi 4 370
35 Formulir pengukuran titik detail
posisi 5 371
36 Formulir pengukuran titik detail
posisi 6 372
37 Formulir pengukuran titik detail
posisi 7 373
38 Formulir pengukuran titik detail
posisi 8 374
39 Bentuk muka tanah dan
interval kontur. 382
40 Tabel perhitungan galian dan
timbunan 422
41 Daftar load factor dan
procentage swell dan berat dari
berbagai bahan 424
42 Daftar load factor dan
procentage swell dan berat dari
berbagai bahan 425
43 Keunggulan dan kekurangan
pemetaan digital dengan
konvensional 435
44 Contoh keterangan warna
gambar 458
45 Keterangan koordinat 458
46 Kelebihan dan kekurangan
pekerjaan GIS dengan
manual/pemetaan Digital 470
47 Pendigitasian Konvensional di
banding pendigitasian GPS 486
48 Beberapa fungsi tetangga
sederhana 497
49 Perbandingan Bentuk Data
Raster dan Vektor 499
Lampiran : D
D - 1
DAFTAR GAMBAR
No Teks Hal
1 Anggapan bumi 2
2 Ellipsoidal bumi 3
3 Aplikasi pekerjaan
pemetaan pada
bidang teknik sipil 6
4 Staking out 6
5 Pengukuran sipat datar optis 7
6 Alat sipat datar 9
7 Pita ukur 9
8 Rambu ukur 9
9 Statif 9
10 Barometris 10
11 Pengukuran Trigonometris 10
12 Pengukuran poligon 12
13 Jaring-jaring segitiga 15
14 Pengukuran pengikatan ke
muka 16
15 Pengukuran collins 17
16 Pengukuran cassini 18
17 Macam – macam sextant 18
18 Alat pembuat sudut siku cermin 19
19 Prisma bauernfiend 19
20 Jalon 19
21 Pita ukur 19
22 Pengukuran titik detail
tachymetri 21
23 Diagram alir pengantar survei
dan pemetaan 22
24 Kesalahan pembacaan rambu 26
25 Pengukuran sipat datar 27
26 Prosedur Pemindahan Rambu 27
27 Kesalahan Kemiringan Rambu 28
28 Pengaruh kelengkungan bumi 29
29 Kesalahan kasar sipat datar 30
30 Kesalahan Sumbu Vertikal 31
31 Pengaruh kesalahan kompas
theodolite 36
32 Sket perjalanan 37
33 Gambar Kesalahan Hasil
Survei 37
34 Kesalahan karena penurunan
alat 39
35 Pembacaan pada rambu I 40
36 Pembacaan pada rambu II 41
No
37
Teks
Kesalahan Skala Nol Rambu
Hal
42
38 Bukan rambu standar 43
39 Sipat Datar di Suatu Slag 47
40 Rambu miring 54
41 Kelengkungan bumi 55
42 Kelengkungan bumi 55
43 Refraksi atmosfir 56
44 Model diagram alir teori
kesalahan 57
45 Pengukuran sipat datar optis 61
46 Keterangan pengukuran sipat
datar 63
47 Cara tinggi garis bidik 63
48 Cara kedua pesawat di tengahtengah
65
49 Keterangan cara ketiga 65
50 Cotoh pengukuran resiprokal 67
51 Sipat datar tipe jungkit 67
52 Contoh pengukuran resiprokal 68
53 Dumpy level 72
54 Tipe reversi 73
55 Dua macam tilting level 74
56 Bagian-bagian dari tilting level 75
57 Instrumen sipat datar otomatis 76
58 Bagian-bagian dari sipat datar
otomatis 76
59 Rambu ukur 78
60 Contoh pengukuran
trigonometris 79
61 Gambar koreksi trigonometris 80
62 Bagian-bagian barometer 81
63 Barometer 82
64 Pengukuran tunggal 84
65 Pengukuran simultan 85
66 Model diagram alir pengukuran
kerangka dasar vertikal 87
67 Proses pengukuran 91
68 Arah pengukuran 91
69 Alat sipat datar 92
70 Rambu ukur 92
71 Cara menggunakan rambu
ukur di lapangan 93
72 Statif 93
73 Unting-unting 93
74 Patok kayu dan beton/ besi 94
75 Pita ukur 94
76 Payung 94
Lampiran : D
D - 2
No
77
Teks
Cat dan kuas
Hal
95
78 Pengukuran sipat datar 98
79 Pengukuran sipat datar rambu
ganda 99
80 Pengukuran sipat datar di luar
slag rambu 100
81 Pengukuran sipat datar dua
rambu 101
82 Pengukuran sipat datar
menurun 101
83 Pengukuran sipat datar menaik 102
84 Pengukuran sipat datar tinggi
bangunan 102
85 Pembagian kertas seri A 107
86 Pengukuran kerangka dasar
vertikal 116
87 Diagram alir pengukuran sipat
datar kerangka dasar vertikal 117
88 Jenis bidang proyeksi dan
kedudukannya terhadap
bidang datum 123
89 Geometri elipsoid. 124
90 Rhumbline atau loxodrome
menghubungkan titik-titik 124
91 Oorthodrome dan loxodrome
pada proyeksi gnomonis dan
proyeksi mercator. 124
92 Proyeksi kerucut: bidang datum
dan bidang proyeksi. 125
93 Proyeksi polyeder: bidang
datum dan bidang proyeksi. 125
94 Lembar proyeksi peta polyeder
di bagian lintang utara dan
lintang selatan 126
95 Konvergensi meridian pada
proyeksi polyeder. 126
96 Kedudukan bidang proyeksi
silinder terhadap bola bumi
pada proyeksi UTM 128
97 Proyeksi dari bidang datum ke
bidang proyeksi. 129
98 Pembagian zone global pada
proyeksi UTM. 129
99 Konvergensi meridian pada
proyeksi UTM 130
100 Sistem koordinat proyeksi peta
UTM. 131
101 Grafik faktor skala proyeksi
peta UTM 131
102 Peta kota Bandung 133
103 Peta Geologi 133
No
104
Teks
Peta statistik
Hal
134
105 Peta sungai 134
106 Peta jaringan 135
107 Peta dunia 135
108 Sistem koordinat geografis 138
109 Bumi sebagai spheroid. 138
110 Sudut jurusan 140
111 Aturan kuadran geometris 140
112 Aturan kuadran trigonometris 140
113 Model diagram alir sistem
koordinat proyeksi peta dan
aturan kuadran 141
114 Pembacan derajat 155
115 Pembacaan grade 155
116 Pembacaan menit 155
117 Pembacaan centigrade 155
118 Sudut jurusan 156
119 Sudut miring 156
120 Cara pembacaan sudut
mendatar dan sudut miring 156
121 Arah sudut zenith (sudut
miring). 157
122 Theodolite T0 Wild 158
123 Theodolite 159
124 Metode untuk menentukan
arah titik A. 160
125 Metode untuk menentukan
arah titik A dan titik B. 160
126 Theodolite (tipe sumbu ganda) 162
127 Theodolite (tipe sumbu
tunggal) 162
128 Sistem lensa teleskop 162
129 Penyimpangan kromatik 164
130 Penyimpangan speris 164
131 Diafragma (benang silang) 164
132 Tipe benang silang 164
133 Pembidik Ramsden 165
134 Teleskop pengfokus dalam 165
135 Niveau tabung batangan 166
136 Niveau tabung bundar. 166
137 Hubungan antara gerakan
gelembung dan inklinasi. 167
138 Berbagai macam lingkaran
graduasi. 168
139 Vernir langsung. 168
140 Pembacaan vernir langsung 168
141 Pembacaan vernir mundur
20,7. 168
Lampiran : D
D - 3
No
142
Teks
Pembacaan berbagai macam
vernir.
Hal
169
143 Sistem optis theodolite untuk
mikrometer skala. 169
144 Pembacaan mikrometer skala 169
145 Sistem optis mikrometer tipe
berhimpit. 170
146 Contoh pembacaan mikrometer
tipe berhimpit. 170
147 Sistem optis theodolite dengan
pembacaan tipe berhimpit 170
148 Alat penyipat datar speris. 171
149 Alat penyipat datar dengan
sentral bulat. 171
150 Unting-unting 172
151 Alat penegak optis 172
152 Kesalahan sumbu kolimasi. 172
153 Kesalahan sumbu horizontal 174
154 Kesalahan sumbu vertikal. 174
155 Kesalahan eksentris. 175
156 Kesalahan luar. 175
157 Penyetelan sekrup-sekrup
penyipat datar 176
158 Penyetelan benang silang
(Inklinasi). 177
159 Penyetelan benang silang
(Penyetelan garis longitudinal). 177
160 Penyetelan sumbu horizontal. 178
161 Pengukuran sudut tunggal. 179
162 Metode arah 182
163 Metode sudut. 183
164 Koreksi otomatis untuk sudut
elevasi 183
165 Metode pengukuran sudut
vertikal (1). 185
166 Metode observasi sudut
vertikal (2). 185
167 Metode observasi sudut
vertikal (3). 185
168 Diagram alir macam sistem
besaran sudut 186
169 Pengukuran Jarak 189
170 Lokasi Patok 190
171 Spedometer 191
172 Pembagian kuadran azimuth 193
173 Azimuth Matahari 196
174 Pengikatan Kemuka 198
175 Pengikatan ke muka 199
No
176
Teks
Pengikatan ke muka
Hal
202
177 Pengikatan ke muka 203
178 Model Diagram Alir Jarak,
Azimuth dan Pengikatan Ke
Muka 205
179 Kondisi alam yang dapat
dilakukan cara pengikatan
ke muka 208
180 Kondisi alam yang dapat
dilakukan cara pengikatan ke
belakang 208
181 Pengikatan ke muka 209
182 Pengikatan ke belakang 209
183 Tampak atas permukaan bumi 210
184 Pengukuran yang terpisah
sungai 210
185 Alat Theodolite 211
186 Rambu ukur 212
187 Statif 212
188 Unting-unting 212
189 Contoh lokasi pengukuran 212
190 Penentuan titik A,B,C dan P 213
191 Pemasangan Theodolite di titik
P 213
192 Penentuan sudut mendatar 213
193 Pemasangan statif 214
194 Pengaturan pembidikan
theodolite 214
195 Penentuan titik penolong
Collins 215
196 Besar sudut dan 216
197 Garis bantu metode Collins 217
198 Penentuan koordinat H dari titik
A 217
199 Menentukan sudut ah 217
200 Menentukan rumus dah 218
201 Penentuan koordinat H dari titik
B 218
202 Menentukan sudut bh 218
203 Menentukan rumus dbh 219
204 Penentuan koordinat P dari titik
A 219
205 Menentukan sudut ap 219
206 Menentukan sudut 219
207 Menentukan rumus dap 220
208 Penentuan koordinat P dari titik
B 220
Lampiran : D
D - 4
No
209
Teks
Menentukan sudut bp
Hal
220
210 Menentukan rumus dbp 220
211 Cara Pengikatan ke belakang
metode Collins 222
212 Menentukan besar sudut dan
228
213 Menentukan koordinat titik
penolong Collins 228
214 Menentukan titik P 228
215 Menentukan koordinat titik A,B
dan C pada kertas grafik 229
216 Garis yang dibentuk sudut
dan 229
217 Pemasangan transparansi
pada kertas grafik 229
218 Model diagram alir cara
pengikatan ke belakang
metode collins 230
219 Pengukuran di daerah tebing 233
220 Pengukuran di daerah jurang 233
221 Pengukuran terpisah jurang 234
222 Pengikatan ke belakang
metode Collins 235
223 Pengikatan ke belakang
metode Cassini 235
224 Theodolite 236
225 Rambu ukur 236
226 Statif 236
227 Unting-unting 237
228 Pengukuran sudut dan di
lapangan. 238
229 Lingkaran yang
menghubungkan titik A, B, R
dan P. 238
230 Lingkaran yang
menghubungkan titik B, C, S
dan P. 239
231 Cara pengikatan ke belakang
metode Cassini 239
232 Menentukan dar 240
233 Menentukan ar 240
234 Menentukan das 241
235 Menentukan as 241
236 Penentuan koordinat titik A, B
dan C. 248
237 Menentukan sudut 900 – dan
900 - 248
238 Penentuan titik R dan S 248
239 Penarikan garis dari titik R ke S
248
No
240
Teks
Penentuan titik P
Hal
248
241 Model diagram alir cara
pengikatan ke belakang
metode cassini 249
242 Poligon terbuka 255
243 Poligon tertutup 255
244 Poligon bercabang 255
245 Poligon kombinasi 256
246 Poligon terbuka tanpa ikatan 256
247 Poligon Terbuka Salah Satu
Ujung terikat Azimuth 257
248 Poligon Terbuka Salah Satu
Ujung Terikat Koordinat 257
249 Poligon Terbuka Salah Satu
UjungTerikat Azimuth dan
Koordinat 258
250 Poligon Terbuka Kedua Ujung
Terikat Azimuth 259
251 Poligon terbuka, salah satu
ujung terikat azimuth
sedangkan sudut lainnya
terikat koordinat 259
252 Poligon Terbuka Kedua Ujung
Terikat Koordinat 260
253 Poligon Terbuka Salah Satu
Ujung Terikat Koordinat dan
Azimutk Sedangkan Yang Lain
Hanya Terikat Azimuth 261
254 Poligon Terbuka Salah Satu
Ujung Terikat Azimuth dan
Koordinat Sedangkan Ujung
Lain Hanya Terikat Koordinat 262
255 Poligon Terbuka Kedua Ujung
Terikat Azimuth dan Koordinat 263
256 Poligon Tertutup 263
257 Topcon Total Station-233N 265
258 Statif 265
259 Unting-Unting 266
260 Patok Beton atau Besi 266
261 Rambu Ukur 267
262 Payung 267
263 Pita Ukur 267
264 Formulir dan alat tulis 268
265 Benang 268
266 Nivo Kotak 269
267 Nivo tabung 269
268 Nivo tabung 269
269 Jalon Di Atas Patok
271
Lampiran : D
D - 5
No
270
Teks
Penempatan Rambu Ukur
Hal
271
271 Penempatan Unting-Unting 272
272 Pembagian Kertas Seri A 276
273 Skala Grafis 277
274 Situasi titik-titik KDH poligon
tertutup metode transit 299
275 Situasi titik-titik KDH poligon
tertutup metode bowdith 300
276 Situasi lapangan metode transit 301
277 Situasi lapangan metode
Bowditch 302
278 Model Diagram Alir kerangka
dasar horizontal metode
poligon 303
279 Metode diagonal dan tegak
lurus 307
280 Metode trapesium 308
281 Offset dengan interval tidak
tetap 309
282 Offset sentral 309
283 Metoda simpson 309
284 Metoda 3/8 simpson 310
285 Garis bujur ganda pada poligon
metode koordinat tegak lurus 311
286 Metode koordinat tegak lurus 312
287 Metode kisi-kisi 313
288 Metode lajur 313
289 Planimeter fixed index model 314
290 Sliding bar mode dengan skrup
penghalus 315
291 Sliding bar mode tanpa skrup
penghalus 316
292 Pembacaan noneus model 1
dan 2 317
293 Bacaan roda pengukur 318
294 Penempatan planimeter 321
295 Gambar kerja 321
296 Gambar pengukuran peta
dengan planimeter liding bar
model yang tidak dilengkapi
zero setting (pole weight/diluar
kutub) 322
297 Hasil bacaan positif 323
298 Hasil bacaan negatif 324
299 Pengukuran luas peta pole
weight (pemberat kutup) di
dalam peta 325
300 Pengukuran luas peta pole
weight dalam peta
327
No
301
Teks
Pembagian luas yang sama
dengan garis lurus sejajar
salah satu segitiga
Hal
327
302 Pembagian luas yang sama
dengan garis lurus melalui
sudut puncak segitiga 328
303 Pembagian dengan
perbandingan a : b : c 328
304 Pembagian dengan
perbandingan m : n oleh suatu
garis lurus melalui salah satu
sudut segiempat 328
305 Pembagian dengan garis lurus
sejajar dengan trapesium 328
306 Pembagian suatu poligon 329
307 Penentuan garis batas 330
308 Perubahan segi empat menjadi
trapesium 330
309 Pengurangan jumlah sisi
polygon tanpa merubah luas 330
310 Perubahan garis batas yang
berliku-liku menjadi garis lurus 331
311 Perubahan garis batas
lengkung menjadi garis lurus 331
312 Posisi start yang harus di klik 331
313 Start – all Program – autocad
2000 331
314 Worksheet autocad 2000 332
315 Open file 332
316 Open file 332
317 Gambar penampang yang
akan dihitung Luasnya 332
318 Klik poin untuk menghitung
luas 333
319 Klik poin untuik menghitung
luas 333
320 Diagram alir perhitungan luas 334
321 Prinsip tachymetri 339
322 Sipat datar optis luas 341
323 Pengukuran sipat datar luas 350
324 Tripod pengukuran vertikal 350
325 Theodolite Topcon 353
326 Statif 353
327 Unting-unting 353
328 Jalon di atas patok 354
329 Pita ukur 354
330 Rambu ukur 354
331 Payung 354
332 Formulir Ukur 354
Lampiran : D
D - 6
No
333
Teks
Cat dan Kuas
Hal
355
334 Benang 355
335 Segitiga O BT O’ 358
336 Pengukuran titik detail
tachymetri 359
337 Theodolit T0 wild 361
338 Siteplan pengukuran titik detail
tachymetri 362
339 Kontur tempat pengukuran titik
detail tachymetri 363
340 Pengukuran titik detail
tachymetri dengan garis kontur
1 364
341 Pengukuran titik detail
tachymetri dengan garis kontur
2 365
342 Diagram alir Pengukuran titiktitik
detail metode tachymetri 375
343 Pembentukan garis kontur
dengan membuat proyeksi
tegak garis perpotongan
bidang mendatar dengan
permukaan bumi. 378
344 Penggambaran kontur 379
345 Kerapatan garis kontur pada
daerah curam dan daerah
landai 380
346 Garis kontur pada daerah
sangat curam. 380
347 Garis kontur pada curah dan
punggung bukit. 381
348 Garis kontur pada bukit dan
cekungan 381
349 Kemiringan tanah dan kontur
gradient 382
350 Potongan memanjang dari
potongan garis kontur 383
351 Bentuk, luas dan volume
daerah genangan berdasarkan
garis kontur. 383
352 Rute dengan kelandaian
tertentu. 383
353 Titik ketinggian sama
berdasarkan garis kontur 384
354 Garis kontur dan titik ketinggian 384
355 Pengukuran kontur pola spot
level dan pola grid. 385
356 Pengukuran kontur pola radial. 385
357 Pengukuran kontur cara
langsung 386
358 Interpolasi kontur cara taksiran 387
No
359
Teks
Letak garis pantai dan garis
kontur 1m
Hal
389
360 Perubahan garis pantai dan
garis kontur sesudah kenaikan
muka air laut. 389
361 Garis kontur lembah,
punggungan dan perbukitan
yang memanjang. 390
362 Plateau 391
363 Saddle 391
364 Pass 391
365 Menggambar penampang 393
366 Kotak dialog persiapan Surfer 394
367 Peta tiga dimensi 395
368 Peta kontur dalam bentuk dua
dimensi. 395
369 Lembar worksheet. 396
370 Data XYZ dalam koordinat
kartesian 396
371 Data XYZ dalam koordinat
decimal degrees. 397
372 Jendela editor menampilkan
hasil perhitungan volume. 397
373 Jendela GS scripter 398
374 Simbolisasi pada peta kontur
dalam surfer. 399
375 Peta kontur dengan kontur
interval I. 399
376 Peta kontur dengan interval 3 400
377 Gambar peta kontur dan model
3D. 401
378 Overlay peta kontur dengan
model 3D 401
379 Base map foto udara. 402
380 Alur garis besar pekerjaan
pada surfer. 402
381 Lembar plot surfer. 403
382 Obyek melalui digitasi. 404
383 Model diagram alir garis kontur,
sifat dan interpolasinya 405
384 Sipat datar melintang 410
385 Tongkat sounding 410
387 Potongan tipikal jalan 411
388 Contoh penampang galian dan
timbunan 412
389 Meteran gulung 413
390 Pesawat theodolit 413
391 Jalon 413
Lampiran : D
D - 7
No
392
Teks
Rambu ukur
Hal
413
393 Stake out pada bidang datar 413
394 Stake out pada bidang yang
berbeda ketinggian 414
395 Stake out beberapa titik
sekaligus 414
396 Volume cara potongan
melintang rata-rata 415
397 Volume cara jarak rata-rata 415
398 Volume cara prisma 416
399 Volume cara piramida kotak 416
400 Volume cara dasar sama bujur
sangkar 416
401 Volume cara dasar sama –
segitiga 416
402 volume cara kontur 417
403 Penampang melintang jalan
ragam 1 421
404 Penampang melintang jalan
ragam 2 421
405 Penampang melintang jalan
ragam 3 422
406 Penampang trapesium 425
407 Penampang timbunan 426
408 Koordinat luas penampang 426
409 Volume trapesium 427
410 Penampang galian 428
411 Penampang timbunan 429
412 Penampang galian dan
timbunan 430
413 Penampang melintang galian
dan timbunan 431
414 Diagram alir perhitungan galian
dan timbunan 432
415 Perangkat keras 436
416 Perangkat keras Scanner 436
417 Peta lokasi 441
418 Beberapa hasil pemetaan
digital, yang dilakukan oleh
Bakosurtanal 442
419 Salah satu alat yang dipakai
dalam GPS type NJ 13 443
420 Hasil Foto Udara yang
dilakukan di daerah Nangroe
Aceh Darussalam yang
dilakukan pasca Tsunami,
untuk keperluan Infrastruktur
Rehabilitasi dan Konstruksi 444
No
421
Teks
Hasil Foto Udara yang
dilakukan di daerah Nangroe
Aceh Darussalam yang
dilakukan pasca Tsunami,
untuk keperluan Infrastruktur
Rehabilitasi dan Konstruksi
Hal
445
422 Contoh Hasil pemetaan Digital
Menggunakan AutoCAD 453
423 Contoh : Hasil pemetaan
Digital Menggunakan AutoCAD 453
424 Hasil pemetaan Digital
Menggunakan AutoCAD 454
425 Hasil pemetaan Digital
Menggunakan AutoCAD 454
426 Tampilan auto cad 455
427 Current pointing device 456
428 Grid untuk pengujian digitizer 457
429 Grid untuk peta skala 1:25.000. 459
430 Bingkai peta dan grid UTM per
1000 m 460
431 Digitasi jalan arteri dan jalan
lokal, (a) peta asli, (b) hasil
digitasi jalan, kotak kecil adalah
vertex (tampil saat objek
terpilih). 461
432 Perbesaran dan perkecilan 462
433 Model Digram Alir Pemetaan
Digital 466
434 Contoh : Penggunaan
Komputer dalam Pembuatan
Peta 470
435 Contoh : Penggunaan
Komputer dalam Pembuatan
Peta 470
436 Komputer sebagai fasilitas
pembuat peta 471
437 Foto udara suatu kawasan 471
438 Contoh : Peta udara Daerah
Propinsi Aceh 471
439 Data grafis mempunyai tiga
elemen : titik (node), garis (arc)
dan luasan (poligon) 472
440 Peta pemuktahiran pasca
bencana tsunami 472
441 Komponen utama SIG 474
442 Perangkat keras 474
443 Perangkat keras keyboard 475
444 Perangkat keras CPU 475
445 Perangkat keras Scanner 475
Lampiran : D
D - 8
No
446
Teks
Perangkat keras monitor
Hal
475
447 Perangkat keras mouse 475
448 Peta arahan pengembangan
komoditas pertanian kabupaten
Ketapang, Kalimantan Barat 478
449 Peta Citra radar Tanjung
Perak, Surabaya 478
450 Peta hasil foto udara daerah
Nangroe Aceh Darussalam
Pasca Tsunami 479
451 NPS360 for robotic Total
Station 479
452 NK10 Set Holder dan Prisma
Canister 479
453 NK12 Set Holder dan Prisma 479
454 NK19 Set 479
455 GPS type NL 10 480
456 GPS type NL 14 fixed adapter 480
457 GPS type NJ 10 with optical
plummet 480
458 GPS type NK 12 Croth single
prism Holder Offset : 0 mm 480
459 GPS type CPH 1 A Leica
Single Prism Holder Offset : 0
mm 480
460 Peta digitasi kota Bandung
tentang perkiraan daerah
rawan banjir 481
461 Peta hasil analisa SPM
(Suspended Particular Matter) 481
462 Peta prakiraan awal musim
kemarau tahun 2007 di daerah
Jawa 481
463 Peta kedalaman tanah efektif di
daerah jawa barat Bandung 490
464 Peta Curah hujan di daerah
Jawa Barat-Bandung 490
465 Peta Pemisahan Data vertikal
dipakai untuk penunjukan
kawasan hutan dan perairan
Indonesia 491
No
466
Teks
Peta Vegetasi Indonesia
(Tahun 2004)
Hal
492
467 Peta perubahan penutupan
lahan pulau Kalimantan 492
468 Peta infrastruktur di daerah
Nangreo Aceh Darussalam 494
469 Garis interpolasi hasil program
Surfer 505
470 Garis kontur hasil interpolasi 505
471 Interpolasi Kontur cara taksiran 506
472 Mapinfo GIS 507
473 Model Diagram Alir Sistem
Informasi Geografis 508
0 komentar:
Posting Komentar